大型時鐘樹通過多個時鐘設備、使用多種傳輸線類型以及跨多個板和同軸電纜路由時鐘信號的情況并不少見。即使遵循最佳實踐，這些介質中的任何一種都可能引入大于 10 ps 的時鐘偏差。但是，在某些應用中，希望所有時鐘信號的偏斜小于1 ps。其中一些應用包括相控陣、MIMO、雷達、電子戰 （EW）、毫米波成像、微波成像、儀器儀表和軟件定義無線電 （SDR）。

本文確定了設計過程、制造過程和應用環境中可能導致時鐘偏差1 ps或更高的幾個關注領域。關于這些關注領域，將提供一些建議、示例和經驗法則，以幫助讀者直觀地了解時鐘偏斜錯誤的根本原因和程度。

傳輸線的延遲方程

提供了估計傳播延遲（τpd） 表示單個時鐘路徑和增量傳播延遲 （?τPD) 用于多個時鐘路徑或環境條件的變化。在大型時鐘樹應用程序中，?τPD 時鐘走線之間是整個系統時鐘偏差的一部分。等式1和等式2提供了控制輸電線路的兩個主要變量τPD：傳輸線的物理長度（l）和有效介電常數（?伊芙).參考公式1，vp表示傳輸線相速度，VF表示速度因子（%），c表示光速（299，792，458 m/s）。

公式3計算增量傳播延遲（?τPD） 在兩條傳輸線之間。

傳輸線介電材料具有隨溫度變化的特性。介電常數的溫度系數（TCDk）通常以相變圖（?φ頁米） 以百萬分之一 （ppm） 與溫度的關系，其中?φ頁米值將所需溫度下的相與參考溫度（通常為 25°C）下的相進行比較。 對于已知溫度，?φ頁米和傳輸線長度，公式4估計傳播延遲與參考溫度的變化。

同軸電纜介質材料具有根據電纜彎曲而變化的特性。電纜彎曲的半徑和角度決定了有效介電常數的變化。通常，這是作為階段變化提供的（?φ度） 通過將特定電纜彎曲的相位與直線進行比較。對于已知?φ度、信號頻率（f）和電纜彎曲，公式5估計傳播延遲的變化。

延遲變更注意事項

傳輸線選擇

建議： 為了在多條走線之間獲得最佳延遲匹配結果，請匹配走線長度和傳輸線類型。

經驗法則：

兩個走線長度之間相差 1 mm 相當于一個?τPD ~6 ps（兩個跡線長度之間的 6 mil 差異等于一個?τPD ~1 PS）。

帶狀線比微帶或導體背覆的共面波導 （CB-CPW） 慢 ~1 ps/mm。

不同的傳輸線類型產生不同的?伊芙 和vp.使用公式2，這意味著相同物理長度的不同傳輸類型具有不同的τPD.表1和圖1提供了三種常見傳輸線類型的仿真結果——CB-CPW、微帶和帶狀線，突出了?伊芙， vp,和τPD.此模擬估計τPD 對于 10 cm CB-CPW 跡線比相同長度的帶狀線跡線大 100 ps。使用羅杰斯公司的微波阻抗計算器生成仿真。

羅杰斯4003C具有相對滲透率（?r），也稱為介電常數（Dk），為3.55。在表1中，注意CB-CPW和微帶具有較低的?伊芙因為它們暴露在空氣中，其 ?r= 1。

并非總是能夠在同一層或具有相同傳輸線類型上路由所有延遲匹配信號。表2提供了為不同走線選擇傳輸線類型的一些通用注意事項。如果需要匹配τPD對于不同的傳輸線類型，最好使用電路板仿真工具，而不是手工計算和經驗法則。

圖1.匹配傳輸線類型。

傳輸線過孔

建議：如果信號路徑有過孔，請記住在計算傳播延遲時包括兩個目標信號層之間的通孔長度。

對于粗略的傳播延遲計算，假設連接兩個信號層的通孔長度與傳輸線具有相同的相速度。例如，通過連接 62 mil 厚板的頂部和底部信號層，將額外考慮τPD~10 PS.

相鄰走線、差分和單端信號

建議：在跡線之間至少保持一條線寬，以避免 ? 發生重大變化伊芙.

經驗法則：

100 Ω差分信號（奇數模式）比 50 Ω 單端信號快。

緊密間隔的同相 50 Ω單端信號（偶數模式）比單個 50 Ω 單端信號慢。

緊密間隔的相鄰跡線的信號方向改變 ?伊芙因此，等長跡線之間的延遲匹配。圖2和表3提供了兩條邊緣耦合微帶走線與一條微帶走線的仿真。此模擬估計τPD 對于兩條10 cm邊緣耦合偶數模式走線，比相同長度的獨立單條走線大16 ps。

嘗試匹配單端時τPD到差分τPD，模擬兩條路徑的相速度非常重要。在時鐘應用中，當嘗試發送與差分基準或時鐘信號時間對齊的CMOS同步或SYSREF請求信號時，可能會出現這種情況。增加差分信號路徑之間的間距可使差分信號和單端信號之間的相速度匹配更緊密。然而，這是以差分信號的共模噪聲抑制為代價的，從而將時鐘抖動降至最低。

同樣重要的是要指出，緊密間隔的同相信號（偶數模式）會增加?伊芙，導致更長的時間τPD.當單端信號的多個副本緊密路由在一起時，就會發生這種情況。

圖2.相鄰跡線與隔離跡線。

延遲匹配與頻率

建議： 要最大程度地減少與頻率相關的延遲匹配誤差，請選擇低 Dk、低損耗因數 （DF） 材料 （Dk <3.7，DF <0.005）。DF也稱為損耗角正切（tan δ）（見公式6）。對于多GHz走線，請避免使用包含鎳的電鍍技術。

由于抵消變量，將信號延遲與不同頻率信號的皮秒級相匹配具有挑戰性。圖3顯示，隨著頻率的增加，介電常數通常會降低。根據上面的等式 1 和 2，此行為產生更小的τPD隨著頻率的增加。基于公式3和圖3中的羅杰材料，1?τPD 10 cm 跡線上的 1 GHz 和 20 GHz 正弦波大約為 4 ps。

圖3還顯示了信號衰減隨著頻率的增加而增加，導致方波的高次諧波比基波衰減更大。這種過濾發生的程度將導致不同程度的上升（τR） 和跌落 （τF） 倍。變化τR或 τF將波形作為總延遲的變化呈現給接收設備的時鐘輸入，總延遲由跡線的τPD和信號的τR/2或τF/2.此外，不同頻率的方波也可能有不同的群延遲。由于這些原因，在估計不同頻率之間的延遲匹配時，方波比正弦波更具挑戰性。

為了更好地理解衰減（α dB/ft）與頻率的關系，請參考公式7和公式8以及本文提供的參考文獻。2,3,4,5引入損耗切線 （δ） 和趨膚效應。這些基準電壓源的一個關鍵點是，趨膚效應減小了公式8中的面積（A），從而增加了線路電阻（R）。3為避免由于高頻趨膚效應而導致過度衰減，請避免使用鎳的電鍍技術，例如金上的阻焊層 （SMOG） 和化學鍍鎳沉金 （ENIG）。4,5避免鎳的電鍍技術的一個例子是裸銅上的阻焊層（SMOBC）。總而言之，選擇低Dk/DF材料，避免使用鎳的電鍍技術，并對關鍵走線運行板級延遲仿真，以改善不同頻率的延遲匹配。

圖3.Dk 和 DF 與頻率的關系。1

延遲匹配與溫度的關系

建議：為PCB和電纜選擇溫度穩定的介電材料。溫度穩定的電介質通常具有?φ頁米<50 頁/分鐘。

介電常數隨溫度變化，這會導致傳輸線的變化τPD.公式4計算?τPD關于介電常數隨溫度的變化。

一般來說， PCB材料分為兩類： 編織玻璃 （WG） 或無紡布玻璃.由于玻璃的Dk = 6，編織玻璃材料通常更便宜并且表現出更高的Dk。圖4比較了各種不同材料的Dk變化。圖4突出顯示了一些PTFE/WG基材料在10°C至25°C之間具有陡峭的TCDk。

使用公式3和圖4，表4計算?τPD 由于 25°C 至 0°C 溫度變化 10 厘米帶狀線走線在不同 PCB 材料上.在需要匹配的系統中τPD在不同溫度下跨越多條走線，PCB材料的選擇可能會導致τPD10 cm 跡線之間幾皮秒的不匹配。

同軸電纜電介質也有類似的TCDk問題。同軸電纜長度通常遠大于PCB走線長度，這將導致更大的?τPD過溫。使用兩條具有表 4 列中所示相同特性的 1 米電纜可以創建τPD當溫度從 25°C 變為 0°C 時，失配為 25 ps。

表 4 假設 10 cm 跡線長度為恒定溫度。在實際情況下，溫度在走線或同軸電纜的長度上可能不是恒定的，這使得分析比上面討論的場景更復雜。

圖4.Dk 變化與溫度的關系。1

延遲匹配電纜

建議： 了解購買延遲匹配電纜與校準程序的開發成本之間的成本權衡，以電子方式調整延遲不匹配。

根據作者的經驗，比較來自同一供應商的相同長度和材料的同軸電纜會導致 5 ps 至 30 ps 范圍內的延遲不匹配。根據與電纜供應商的討論，此范圍是電纜切割、SMA 安裝和 Dk 批次間變化期間發生的變化的結果。

許多同軸電纜制造商在預定的匹配延遲窗口（1 ps、2 ps或3 ps）內提供相位匹配電纜。電纜的價格通常會隨著延遲匹配精度的提高而上漲。為了制造<3 ps延遲匹配的電纜，制造商通常會在其電纜制造過程中添加幾個延遲測量和電纜切割步驟。對于電纜制造商來說，這些增加的步驟會導致制造成本增加和良率損失。

延遲匹配與電纜彎曲

建議： 選擇電纜材料時，請了解溫度引起的延遲偏移與電纜彎曲引起的延遲偏移之間的權衡。

彎曲同軸電纜會導致不同的信號延遲。電纜供應商數據手冊通常指定在特定彎曲半徑和頻率下90°彎曲的相位誤差。例如，可以在18 GHz時指定8°相位變化，彎曲90°。 使用公式5，計算出大約1.2 ps的延遲。

延遲匹配與 SMA 安裝和選擇

PCB邊緣安裝SMA安裝的變化可能會增加時鐘路徑之間的延遲不匹配，如圖5所示。這種性質的誤差通常無法測量，因此難以量化。但是，可以合理地假設這可能會在時鐘路徑之間增加1 ps至3 ps的延遲不匹配。

圖5.SMA 安裝延遲不匹配。

控制由于 SMA 安裝導致的延遲不匹配的一種方法是選擇具有對齊功能的 SMA，如圖 6 所示。由于具有對準功能的SMA通常比沒有對準特征的SMA指定為更高的頻率，因此成本更高，因此需要權衡。SMA 供應商通常為更高頻率的 SMA 提供推薦的 PCB 到 SMA 啟動板布局。僅此推薦布局就可能物有所值，因為它可以節省電路板修訂，尤其是在時鐘頻率為 >5 GHz 的情況下。

圖6.具有對齊功能的 SMA。

跨多個 PCB 的延遲匹配

建議：了解購買具有良好控制的批次間 ? 的 PCB 材料之間的成本權衡r以及以電子方式調整延遲失配的校準程序的開發成本。

嘗試匹配τPD在多個PCB上的走線之間增加了幾個錯誤源。上面討論了四個誤差來源：延遲匹配與溫度;延遲匹配電纜;延遲匹配與電纜彎曲;以及延遲匹配與 SMA 安裝和選擇。第五個誤差來源是?的過程變化r聯系PCB制造商以了解?的工藝變化r.

例如，FR-4的?r可以在 4.35 到 4.8 之間變化。6此范圍的極端值可能產生 35 ps ?τPD用于不同 PCB 上的 10 cm 帶狀線走線。其他 PCB 材料數據手冊為 ? 提供較小的典型范圍r.例如，羅杰斯4003C的數據表上注明了?r范圍為 3.38 ± 0.05。此范圍的極端值降低了可能?τPD對于不同 PCB 上的 10 cm 帶狀線走線，為 9 ps。

時鐘IC引起的時鐘偏斜

建議： 考慮采用具有<1 ps偏斜調整功能的新型PLL/VCO IC。

過去，數據轉換器時鐘由多個輸出時鐘器件生成。這些時鐘器件的數據手冊規定了器件的時鐘偏斜，通常范圍為5 ps至50 ps，具體取決于所選的IC。據作者所知，在撰寫本文時，可用的多輸出GHz時鐘IC均無法根據每個輸出調整時鐘延遲。

隨著數據轉換器時鐘頻率>6 GHz變得越來越普遍，單輸出或雙輸出PLL/VCO將成為首選時鐘。單輸出PLL/VCO時鐘IC架構的優勢在于，正在開發以<1 ps步長調整基準輸入至時鐘輸出延遲的方法。基于每個時鐘調整基準輸入到輸出延遲的能力允許最終用戶執行系統級校準，以將時鐘偏斜降至<1 ps。這種系統級時鐘偏斜校準有可能緩解本文討論的所有PCB、電纜和連接器延遲匹配問題，從而降低系統的整體BOM成本。

結論

已經討論了可能的延遲變化和延遲不匹配的幾個來源。已經表明，?伊芙可能因溫度、頻率、工藝、傳輸線類型和線間距而異。還表明，通過同軸電纜連接的多PCB設置會產生額外的延遲變化源。在選擇材料以最小化大型時鐘樹中的時鐘偏差時，了解PCB和電纜的不同之處非常重要 ?r隨溫度、過程和頻率而變化。有了所有這些變量，如果沒有某種偏斜校準，就很難設計出偏斜<10 ps的大時鐘。此外，購買 PCB 材料、同軸電纜和 SMA 連接器以最大程度地減少時鐘偏差將大大增加材料成本。為了幫助簡化校準方法并降低系統成本，IC制造商的許多新型PLL/VCO和時鐘器件都允許低于1 ps的延遲調整功能。

表 5 匯總了本文檔中討論的用于最大程度地減少時鐘偏差的建議。

審核編輯：郭婷