大家好，今天我們繼續學習《芯片濾波器設計》的相關知識——FBAR的理論與設計。 在之前的學習中，我們了解到FBAR的物理基礎來源于居里夫婦的發現，確切的說是居里夫人的老公和他的兄弟(鏈接)：皮埃爾·居里和雅克·居里。居里兄弟在1880年發現了神奇的壓電效應：機械力和電之間相關轉換的一種物理現象。后來的科學家利用這種壓電效應制作了聲波諧振器：表面聲波諧振器和體聲波諧振器。

那么我們今天重點學習的就是體聲波諧振器中的FBAR：薄膜體聲波諧振器，如下圖所示，壓電薄膜的上下面各有兩個金屬電極，完成電壓信號的傳輸，壓電薄膜的厚度和聲速決定了諧振器的諧振頻率f0。其工作過程：當交流電壓施加到FBAR的上下電極上的時候，壓電薄膜由于逆壓電效應，會產生形變;而壓電薄膜的形變又會產生壓電效應，會使壓電薄膜內的電荷極性不再對稱，產生極化。當輸入交流電壓信號的頻率等于壓電薄膜的機械變化頻率時，就會在電極表面形成機械波駐波，從而形成機械波諧振，也就是聲波諧振。

所以，正是利用了壓電薄膜的這個神奇的壓電效應，FBAR完成了電能和機械能的轉換。諧振頻率可以有下面公式決定：

f0就是FBAR的諧振頻率，v是指壓電材料內的體聲波聲速，L是指壓電薄膜和兩個電極共同決定的等效體聲波厚度。 類似于微波諧振器，FBAR的阻抗特性和相位特性如下圖所示，從阻抗特性曲線可以看出，FBAR具有兩個諧振頻率，較低的頻率為串聯諧振頻率 fs，該諧振點聲學阻抗最低，信號能夠完全通過;較高的頻率為并聯諧振頻率 fp，該諧振點聲學阻抗最高，信號則不能通過。觀察其相位特性曲線，可以發現，在兩個諧振頻率之間相位為+90°，呈現感性;而兩個諧振頻率之外相位為-90°，呈現容性。也就是說，對于工作在非諧振頻率的FBAR來說，相當于平板電容器特性。

根據FBAR的阻抗特性分布，將多個FBAR的并聯諧振頻率和串聯諧振頻率按照一定規律級聯，就可以獲得性能優良的帶通濾波器。 我們今天的學習主要基于電子科技大學 曾卓恒 的這篇畢業論文《FBAR 濾波器的設計與綜合研究 》，希望在這篇文章的學習中，同學們對FBAR諧振器和濾波器設計有進一步的認識，結合常規微波濾波器的設計方法，逐步去掌握這種芯片濾波器的設計方法。

審核編輯：湯梓紅