簡介

在數字投影儀設計中，我們希望確保數字光源與投影圖像在輻照度分布相匹配。因此，這一約束要求投影儀設計包含均勻照明的空間光調制器——通常以LCD面板的形式呈現。理論上聽起來很容易，但實際上，此面板上的光源光束通常是高斯分布的（即不均勻的）。因此，需要一種裝置來“去高斯化”，或在空間上將不均勻的光束分布轉換成均勻的光束分布。具有這種能力的設備之一就是一對蠅眼光積分器陣列。在本文中，我們將研究這些設備及其最佳設置。

什么是蠅眼陣列？

蠅眼陣列是由許多單個光學元件組裝成單獨的二維陣列光學元件，它用于將像面上非均勻的空間光線分布轉換為均勻的輻照度分布。使用蠅眼陣列的數字投影系統通常與含有能夠提供半準直入射光的拋物面反射器的大燈組件一起使用。目前，它們主要應用于LCD數字投影機燈光引擎中，對空間光調制器照明平面進行均勻照明。

陣列中的每個光學元件可以是正方形或長方形的，每個光學元件的表面可以是球面或是有一定變形的（在垂直和水平方向上的光焦度不同）。光焦度通常只在陣列的一個表面上，第二個表面通常是平面的。

在OpticStudio中建模這種設置的最簡單方法之一是使用陣列物體(array object)。提供的示例，選擇了透鏡陣列1(Lenslet Array 1)物體，它由矩形體陣列組成，每個矩形體的前表面為平面，后表面為用戶自定義數目的重復曲面。后表面可以是平面、球面、圓錐面、多項式非球面或環形表面。這使得陣列中透鏡元件表面形狀的定義和優化具有了極大的靈活性。下圖顯示了透鏡陣列1物體，它是由7 x 5個矩形透鏡組成的透鏡陣列，每個矩形透鏡都可以看作一個球面透鏡的矩形區域。

其它可以用于該應用程序的物體包括透鏡陣列2物體和六邊形透鏡陣列(Hexagonal Lenslet Array)物體。您可以通過點擊：設置(Setup)選項卡>編輯器組(Editors Group)(設置選項卡)>非序列元件編輯器(Non-Sequential Component Editor)>非序列幾何物體(Non-Sequential Geometry Objects)打開幫助文檔，了解更多關于這些陣列及其規格的信息。

通過用戶自定義表面(User-Defined Surface)功能，在序列模式下進行光學設計時也支持透鏡陣列的使用。

蠅眼陣列如何工作？

蠅眼陣列通常是成對使用的，與聚光鏡一起在照明平面上提供均勻的輻照度。第一個蠅眼陣列常稱為“物方陣列”，沿光軸方向的第二個蠅眼陣列稱為“視場陣列”。現在我們只考慮物方陣列，物方陣列就像照相機上的物鏡，在物鏡的焦平面上形成物體（或本例中光源）的像，如下圖所示。在本例中，我們將在物方陣列的焦平面上形成準直光源的像。

如果我們有準直光源，就很容易產生均勻的輻照度。如上圖所示，如果將物方陣列與準直光一起使用，我們將聚光鏡放置在物方陣列的焦平面上，我們將在照明平面上獲得均勻的輻照度，這可以在上圖的探測器查看器(Detector Viewer)中看到。不幸的是，我們沒能獲得點光源，這使得獲得準直光很困難。

由于光源有一定的體積，并不是一個點，使得帶有拋物面反射器的大燈組件發出的光，就像通常在數字投影儀中看到的那樣，具有一些發散度或角度。在下面的截圖中，我們可以看到使用物方陣列和聚光鏡發出較小發散角（約3.75度）的光源和具有多個視場角的光源的模擬結果。

名義上，軸向光線成像重疊在照明平面能夠提供均勻照明。實際上，發散的光線（如上圖中的綠色光線所示）被成像到不同的位置，因此在照明平面上不會與準直光線重疊。這導致了照明平面上的非均勻性，因為當軸向光線的全部光束重疊時，只有一半的發散光線照亮了與軸向光線相同的平面位置。

在上面的第二個系統中，兩個視場角在聚光鏡上得到不同的物高，因此可以通過聚光鏡將不同的物高成像在照明平面上。如果所有視場的像沒能重疊在照明平面上，將會獲得不均勻的照明圖案，如探測器查看器中所顯示的。

在這兩種情況下，我們都可以通過添加視場陣列來改善照明均勻性。如上所述，視場陣列是位于物方陣列的像平面上的第二個蠅眼陣列。視場陣列的作用是使來自光源的不同視場都能在照明平面上獲得重疊的像。為了在同一平面上均勻照明，我們需要使同時被軸向光線和發散光線照射的最終像平面的全寬完全相同。

我們可以看到視場陣列的添加對于下圖中列出的兩種情況有什么作用，即使只是進行了最小程度的優化：在這兩種情況下，視場陣列與物方陣列和聚光鏡共同作用，以確保發散光線和軸上光線在照明平面上重疊。

蠅眼陣列設計權衡

在設置設計時，用戶需要決定陣列的垂直和水平方向上通道的數量。通道數目越大，照明平面上的照明越均勻。然而，子透鏡之間的邊緣并不是無限銳利的，因此光線會被這些邊緣散射出光束。子透鏡越多，這種散射就越嚴重。

通道數目的奇偶性是另一種選擇。使用奇數通道意味著中心通道總是在中心上，兩邊的通道被光學折疊到中心通道上。這就是空間均勻性的來源。偶數數量子透鏡也會導致中心強度下降。

作為概括，大約七個通道是實現數字投影儀照明平面的均勻輻照度所需的最小數量。類似地，11是最大值，但這些都不是嚴格的界限。因此，請確定照明系統從光源到照明平面的模型，以確定您的蠅眼陣列需要多少通道。

子透鏡的焦距決定了兩個陣列之間的間距。每個通道的孔徑和物方陣列的焦距決定了視場陣列可以傳輸的視場大小。兩個陣列的通道孔徑、焦距和間距決定照明平面水平和垂直方向的大小。考慮視場陣列的一種方法是，單個子透鏡的工作是將通道的物方陣列的孔徑以一定的放大率成像到照明平面。

在LCD和LCoS數字投影儀的燈光引擎中，光源在到達照明平面之前必須被極化，因此常常使用偏振轉換組件(PCS)來進行極化。PCS陣列通常與視場陣列的平面側粘接，為PCS陣列的菱形提供公共支座和剛性支撐。

示例

下面是在數字投影儀中使用蠅眼照明系統的簡單示例。這個示例文件可以在 {Zemax}SamplesNon-SequentialMiscellaneousDigital_projector_flys_eye_homogenizer.zmx 中找到。

光源是一個橢球體，以拋物面反射鏡的焦點為中心。拋物面反射鏡的輸出結果非常不均勻：

請注意，如果可以對燈進行更詳細的建模，即使使用簡單的lamp模型，也可以清楚地看到問題的嚴重程度。通過兩個透鏡陣列(Lenslet Array)物體和聚光鏡進行光線追跡，然后在位于數字投影儀中空間光調制器位置的探測器物體上進行分析。以下是陣列透鏡數量不同時所產生的結果（在所有情況下兩個陣列之間子透鏡數量相同）：

案例1：6x4 的透鏡陣列

案例2：7x5 的透鏡陣列

案例3：11X9 的透鏡陣列

易于看出11x9案例的均勻性最好。OpticStudio可以方便地改變透鏡的數量、曲率半徑、非球面系數等。也可以使用NSDD優化操作數中的pixel = -4數據項來優化均勻性。詳情請參閱OpticStudio幫助文件(Help Files)。

如果我們設置探測器查看器顯示發光強度（即功率作為角度的函數），也可以看到陣列對光的角譜的影響：

AnsysZemax光學設計軟件 產品概述

Ansys Zemax是一套綜合性的光學設計軟件，它提供先進的、且符合工業標準的分析、優化、公差分析功能，能夠快速準確的完成光學成像及照明設計。

審核編輯：劉清