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二、 一些疑問

Q1：標定時棋盤格的大小如何設定，對最后結果有沒有影響？

A：當然有。在標定時，需要指定一個棋盤方格的長度，這個長度(一般以毫米為單位，如果需要更精確可以設為0.1毫米量級)與實際長度相同，標定得出的結果才能用于實際距離測量。一般如果尺寸設定準確的話，通過立體標定得出的Translation的向量的第一個分量Tx的絕對值就是左右攝像頭的中心距。一般可以用這個來驗證立體標定的準確度。比如我設定的棋盤格大小為270 (27mm)？？？，最終得出的Tx大小就是602.8 (60.28mm)，相當精確。

Q2：通過立體標定得出的Tx符號為什么是負的？

A：這個其實我也不是很清楚。個人的解釋是，立體標定得出的T向量指向是從右攝像頭指向左攝像頭(也就是Tx為負)，而在OpenCV坐標系中，坐標的原點是在左攝像頭的。因此，用作校準的時候，要把這個向量的三個分量符號都要換一下，最后求出的距離才會是正的。

但是這里還有一個問題，就是Learning OpenCV中Q的表達式，第四行第三列元素是-1/Tx，而在具體實踐中，求出來的實際值是1/Tx。這里我和maxwellsdemon討論下來的結果是，估計書上Q表達式里的這個負號就是為了抵消T向量的反方向所設的，但在實際寫OpenCV代碼的過程中，那位朋友卻沒有把這個負號加進去。(一家之言，求更詳細的解釋)

Q3：cvFindStereoCorrespondenceBM的輸出結果好像不是以像素點為單位的視差？

A：在OpenCV2.0中，BM函數得出的結果是以16位符號數的形式的存儲的，出于精度需要，所有的視差在輸出時都擴大了16倍(2^4)。其具體代碼表示如下：

dptr[y*dstep] = (short)(((ndisp - mind - 1 + mindisp)*256 + (d != 0 ? (p-n)*128/d : 0) + 15) >> 4);

可以看到，原始視差在左移8位(256)并且加上一個修正值之后又右移了4位，最終的結果就是左移4位

因此，在實際求距離時，cvReprojectTo3D出來的X/W,Y/W,Z/W都要乘以16 (也就是W除以16)，才能得到正確的三維坐標信息

Q4：利用雙攝像頭進行測距的時候世界坐標的原點究竟在哪里？

A：世界坐標系的原點是左攝像頭凸透鏡的光心。

說起這個，就不得不提到針孔模型。如圖3所示，針孔模型是凸透鏡成像的一種簡化模型。當物距足夠遠時(遠大于兩倍焦距)，凸透鏡成像可以看作是在焦距處的小孔成像。(ref: http://bak1.beareyes.com.cn/2/lib/200110/04/20011004006.htm)

圖3. 針孔模型

在實際計算過程中，為了計算方便，我們將像平面翻轉平移到針孔前，從而得到一種數學上更為簡單的等價形式（方便相似三角形的計算），如圖4所示。

圖4. 針孔模型的數學等價形式

因此，對應圖2就可以知道，世界坐標系原點就是左攝像頭針孔模型的針孔，也就是左攝像頭凸透鏡的光心

Q5：f和d的單位是像素，那這個像素到底表示什么，它與毫米之間又是怎樣換算的？

A：這個問題也與針孔模型相關。在針孔模型中，光線穿過針孔（也就是凸透鏡中心）在焦距處上成像，因此，圖3的像平面就是攝像頭的CCD傳感器的表面。每個CCD傳感器都有一定的尺寸，也有一定的分辨率，這個就確定了毫米與像素點之間的轉換關系。舉個例子，CCD的尺寸是8mm X 6mm，分辨率是640X480，那么毫米與像素點之間的轉換關系就是80pixel/mm。

在實際運用中，我們在數學上將這個像平面等效到小孔前（圖4），這樣就相當于將在透鏡中心點之前假設了一塊虛擬的CCD傳感器。

Q6：為什么cvStereoRectify求出的Q矩陣cx, cy, f都與原來的不同？

A：這個在前文有提到過。在實際測量中，由于攝像頭擺放的關系，左右攝像頭的f, cx, cy都是不相同的。而為了使左右視圖達到完全平行對準的理想形式從而達到數學上運算的方便，立體 校準所做的工作事實上就是在左右像重合區域最大的情況下，讓兩個攝像頭光軸的前向平行，并且讓左右攝像頭的f, cx, cy相同。因此，Q矩陣中的值與兩個instrinsic矩陣的值不一樣就可以理解了。

審核編輯：湯梓紅