S 參數(shù)簡介

S（散射）參數(shù)用于使用匹配阻抗表征電網(wǎng)。這里，散射是指行進電流或電壓在傳輸線中遇到不連續(xù)性時受到影響的方式。S參數(shù)允許將設備視為具有輸入和結果輸出的“黑匣子”，從而可以對系統(tǒng)進行建模，而無需處理其實際結構的復雜細節(jié)。

隨著當今集成電路帶寬的增加，表征它們在寬頻率范圍內的性能非常重要。傳統(tǒng)的低頻參數(shù)（如電阻、電容和增益）可能與頻率有關，因此可能無法完全描述IC在所需頻率下的性能。此外，可能無法在頻率范圍內表征復雜IC的每個參數(shù)，因此使用S參數(shù)進行系統(tǒng)級表征可能會提供更好的數(shù)據(jù)。

一個簡單的RF繼電器可用于演示高頻模型驗證技術。如圖1所示，RF繼電器可以被認為是一個三端口器件，具有輸入、輸出和用于打開和關閉電路的控制裝置。如果設備性能與控制端子無關，一旦設置，繼電器可以簡化為雙端口設備。因此，可以通過觀察其輸入和輸出端子的行為來完全表征該器件。

圖1.射頻繼電器型號。

為了理解S參數(shù)的概念，了解一些傳輸線理論很重要。與熟悉的直流關系類似，高頻下的最大功率傳輸與電源的阻抗和負載的阻抗有關。來自阻抗源的電壓、電流和功率ZS，以波浪形式傳播到負載，阻抗ZL，沿阻抗傳輸線Z0.如果ZL = Z0，總功率從電源傳輸?shù)截撦d。如果ZL ≠Z0，一些功率從負載反射回電源，并且不會發(fā)生最大功率傳輸。入射波和反射波之間的關系稱為反射系數(shù)，Γ反射系數(shù)，這是一個包含有關信號的幅度和相位信息的復數(shù)。

如果匹配之間Z0 和ZL是完美的，沒有反射發(fā)生，Γ = 0。如果ZL 開路或短路，Γ = 1，表示完全不匹配，所有功率反射回ZS.在大多數(shù)無源系統(tǒng)中，ZL不完全等于Z0，所以 0 < Γ < 1。為了使Γ大于單位，系統(tǒng)必須包含一個增益元件，在RF繼電器的情況下不會考慮該元件。反射系數(shù)可以表示為所考慮阻抗的函數(shù)，因此Γ可以計算為：

(1)

→

(2)

假設傳輸線為雙端口網(wǎng)絡，如圖2所示。在這種表示中，可以看出每個行波都由兩個分量組成。從雙端口設備輸出流向負載的總行波分量，b2，實際上是由2這反映在雙端口設備的輸出加上1通過設備傳輸。相反，從設備輸入流回源的總行波，b1，由1這反映在輸入加上 a 的分數(shù)上2通過設備傳輸回。

圖2.S 參數(shù)模型。

使用上述解釋，可以使用S參數(shù)編寫方程來確定反射波的值。等式3和等式4顯示了反射波和透射波方程。

(3)

(4)

如果ZS = Z0（雙端口輸入阻抗），不發(fā)生反射，并且一個1 = 0。如果ZL = Z0（雙端口輸出阻抗），不發(fā)生反射，并且2= 0。因此，我們可以根據(jù)匹配條件將 S 參數(shù)定義為：

(5)

(6)

(7)

(8)

其中：

S11= 輸入反射系數(shù)。

S12= 反向傳輸系數(shù)。

S21= 正向傳輸系數(shù)。

S22= 反向反射系數(shù)。

任何雙端口系統(tǒng)都可以用這些公式完全描述，正向和反向增益以S21和 S12，以及以 S 為特征的正向和反向反射功率11和 S22.

為了在物理系統(tǒng)中實現(xiàn)上述參數(shù)，ZS， Z0和ZL必須匹配。對于大多數(shù)系統(tǒng)來說，這很容易在很寬的頻率范圍內實現(xiàn)。

設計和測量傳輸線阻抗

為了確保雙端口系統(tǒng)具有匹配的阻抗，有必要測量ZS， Z0和ZL.大多數(shù)射頻系統(tǒng)在 50 Ω的環(huán)境中工作。ZS 和ZL通常受所用矢量網(wǎng)絡分析儀 （VNA） 類型的限制，但 Z0可以設計為匹配 VNA 阻抗。

傳輸線設計

傳輸線的阻抗由線路上的電感和電容之比設置。傳輸線的簡單模型如圖3所示。

圖3.傳輸線的集總單元模型。

用于計算所需頻率下的復阻抗的方程確定獲得特定阻抗所需的L和C值。調整L和C的方式取決于傳輸線模型的類型，最常見的模型是微帶和共面波導。使用物理參數(shù)， 例如從走線到接地層的距離， 走線寬度， 和PCB基板的介電常數(shù)， 可以平衡電感和電容以提供所需的阻抗.設計傳輸線阻抗的最簡單方法是使用眾多可用的阻抗設計程序之一。

測量阻抗

一旦設計和生產(chǎn)了傳輸線，就必須測量阻抗以驗證設計和執(zhí)行是否正確。測量阻抗的一種方法是使用時域反射計（TDR）。TDR 測量提供了 PCB 走線信號完整性的表示。TDR沿信號線發(fā)送快速脈沖并記錄反射，然后用于計算距源特定距離處的路徑阻抗。然后，該信息可用于查找信號路徑中的開路或短路，或分析傳輸線在特定點的阻抗。

TDR基于這樣的原則：在不匹配的系統(tǒng)中，發(fā)生的反射將在信號路徑上的各個點增加或減少信號源（建設性和破壞性干擾）。如果系統(tǒng)（在本例中為傳輸線）匹配到50 Ω，則信號路徑上不會發(fā)生反射，并且信號保持不變。但是，如果信號遇到開路，反射會增加信號，使其加倍;如果信號遇到短路，反射通過減法將其歸零。

如果信號遇到值略高于正確匹配電阻的終端電阻，則TDR響應中將出現(xiàn)凸起;略低的端接電阻將導致TDR響應下降。電容或電感端接的響應相當，因為電容器在高頻下短路，電感在高頻下開路。

在影響TDR響應精度的因素中，最重要的因素之一是沿信號路徑發(fā)送的TDR脈沖的上升時間。脈沖上升時間越快，TDR可以解析的特征越小。

根據(jù)TDR設備的設定上升時間，系統(tǒng)在兩個不連續(xù)性之間可以檢測到的最小空間距離為：

(9)

其中：

lmin = 不連續(xù)性與源的最小空間距離。

c0= 真空中的光速。

t上升= 系統(tǒng)的上升時間。

εeff= 波傳播介質的有效介電常數(shù)。

為了檢查相對較長的傳輸線長度，20 ps至30 ps的上升時間就足夠了;然而，需要更快的上升時間來檢查集成電路器件的阻抗。

可以記錄TDR阻抗測量值，以幫助解決傳輸線設計的各種問題，例如阻抗不正確，連接器結引起的不連續(xù)性以及與焊接相關的問題。

準確記錄 S 參數(shù)

設計和制造PCB和系統(tǒng)后，必須使用經(jīng)過校準的VNA在設定功率范圍內記錄S參數(shù)，以確保準確記錄。校準技術的選擇將取決于目標頻率范圍和被測器件（DUT）的必要參考平面等因素。

校準技術

圖 4 顯示了完整的 12 項誤差模型，其中包含雙端口系統(tǒng)的系統(tǒng)效應和誤差源。測量頻率范圍會影響校準選擇：頻率越高，校準誤差越大。隨著越來越多的項變得重要，校準技術必須改變以適應高頻效應。

圖4.完整的雙端口、12 項誤差模型。

一種廣泛使用的VNA校準技術是SOLT（短路，開路，負載，直通）校準，也稱為TOSM（直通，開路，短路，匹配）。它易于實現(xiàn)，只需要一組已知的標準，這些標準在正向和反向方向上都進行測量。這些可以通過 VNA 或其他制造商購買。測量這些標準后，可以通過確定測量響應與標準已知響應之間的差異來計算系統(tǒng)誤差。

SOLT校準將VNA測量的參考平面定位在校準過程中使用的同軸電纜的末端。SOLT校準的一個缺點是參考平面之間引入的任何互連，包括例如SMA（超小型A版）連接器和PCB走線，都會影響測量;隨著測量頻率的增加，這些將成為更大的誤差源。SOLT校準僅消除了圖4所示的6個誤差項，但它可以為低頻測量提供準確的結果，并且具有易于實現(xiàn)的優(yōu)點。

另一種有用的VNA校準技術是TRL（直通，反射，線）校準。該技術僅基于短傳輸線的特性阻抗。使用兩組雙端口測量（傳輸線長度不同）和兩個反射測量，可以確定完整的12項誤差模型。TRL校準套件可以在DUT的PCB上設計，允許校準技術消除由于傳輸線設計和互連引起的誤差，并將測量的參考平面從同軸電纜移動到DUT引腳。

兩種校準技術都有其優(yōu)點，但TRL消除了更多的誤差源，因此它可以為高頻測量提供更高的精度。然而，它可能更難實現(xiàn)，因為它需要在目標頻率下進行精確的傳輸線設計和精確的TRL標準。SOLT 更容易實現(xiàn)，因為大多數(shù) VNA 都附帶可在寬頻率范圍內使用的 SOLT 標準套件。

電路板設計與實現(xiàn)

為了正確校準 VNA，正確的 PCB 設計至關重要。TRL等技術可以補償PCB設計中的誤差，但不能完全消除它們。例如，在設計具有TRL校準功能的PCB時，精確的S參數(shù)測量，其中低值S21（如射頻繼電器的插入損耗）是必要的，需要考慮回波損耗（S11,S22）的直通標準?；夭〒p耗是由于阻抗不匹配而反射回源的輸入功率。而且，無論PCB走線設計得多么好，總會有一定程度的不匹配。大多數(shù)PCB制造商只能保證阻抗匹配到所需阻抗的±5%，甚至很難.此回波損耗導致 VNA 指示的插入損耗大于實際存在的插入損耗，因為 VNA “認為”它通過 DUT 發(fā)送的功率比實際存在的要多。

隨著所需插入損耗水平的降低，有必要降低直通標準對校準的回波損耗。隨著測量頻率的增加，這變得越來越困難。

改善TRL設計校準標準的回波損耗涉及許多關鍵考慮因素。首先，傳輸線設計至關重要，需要與PCB制造商密切協(xié)調，以確保使用正確的設計，材料和工藝來實現(xiàn)所需的阻抗與頻率曲線。選擇能夠在該范圍內令人滿意地運行的連接器組件至關重要。一旦選擇了組件， 還需要確保連接器和PCB之間的連接設計良好;否則，它可能會破壞同軸電纜和PCB傳輸線之間所需的50 Ω阻抗，從而降低系統(tǒng)回波損耗。許多連接器制造商提供了高頻連接器正確布局的圖紙，以及預先設計的傳輸線設計和PCB堆疊。尋找可以生產(chǎn)這種設計的PCB制造商大大簡化了PCB設計工作.

其次，考慮PCB的組裝。由于連接器和PCB傳輸線之間的連接至關重要，因此連接的焊接對過渡有很大的影響。連接不良或未對準的連接器會破壞定義結阻抗的電感和電容之間的微妙平衡。圖5顯示了一個焊接不良的連接器結的示例。

圖5.連接不良的 SMA。

如果設計程序未考慮阻焊層的介電常數(shù)，則阻焊涂層也會對傳輸線的阻抗產(chǎn)生不良影響。雖然在低頻PCB中不是主要考慮因素， 隨著頻率的增加， 阻焊層可能會變得麻煩.

為了確保直通跡線的回波損耗是可接受的，有必要使用VNA對其進行測量。當系統(tǒng)的參考平面從一個連接器到另一個連接器時，SOLT校準應該足以測量直通跡線。一旦確定了直通的回波損耗性能，就可以通過對走線執(zhí)行TDR來監(jiān)控缺陷。TDR將顯示系統(tǒng)偏離所需阻抗最大的區(qū)域。

在TDR圖上，應該可以標記出導致大部分偏差的系統(tǒng)特定組件。圖6顯示了傳輸線走線及其相應的TDR圖?？梢栽赥DR圖上定位某些元件的阻抗，以查看哪些元件貢獻了大部分回波損耗。從該圖中可以看出，SMA與傳輸線之間的結偏離了50 Ω，傳輸線本身的阻抗并不令人滿意地接近50 Ω。為了提高該PCB的性能， 有必要努力實現(xiàn)其中一些考慮因素.

圖6.PCB到TDR圖。

使用 S 參數(shù)

S 參數(shù)在表征 DUT 的頻率范圍內具有許多優(yōu)勢。除了顯示特定頻率下的增益、損耗或阻抗匹配外，還可以通過將 S 參數(shù)替換為其他形式（如 Y 參數(shù)）（導納參數(shù)）來計算電容等物理參數(shù)。Y 參數(shù)的不同之處僅在于它們是根據(jù)目標端子的短路 （0 Ω） 推導的（公式 5-8），而不是像 S 參數(shù)那樣以匹配的 50 Ω端接推導。Y參數(shù)可以物理測量，但它們比S參數(shù)更難記錄，因為在很寬的頻率范圍內產(chǎn)生真正的短路是困難的。由于更容易進行寬帶 50 Ω匹配，因此最好記錄 S 參數(shù)并將其轉換為 Y 參數(shù)。大多數(shù)現(xiàn)代射頻軟件包都可以做到這一點。

計算物理參數(shù)

有關使用S參數(shù)計算所需頻率范圍內電容的示例，請考慮圖1所示的RF繼電器示例。要計算繼電器開路（即關閉）時繼電器對地的電容，首先需要將 S 參數(shù)記錄更改為 Y 參數(shù)，這會將數(shù)據(jù)從 50 Ω環(huán)境轉換為短路端接。從繼電器的物理結構可以明顯看出，當輸出端口端接至地且開關關閉時，通過檢查Y11參數(shù)，衡量發(fā)回電源的功率量。當開關打開時，預計所有功率都會被反射。但是，部分電源將通向接地的輸出端口（根據(jù) Y 參數(shù)的定義）。功率通過電容傳遞到地。因此，劃分虛部Y112πf 的參數(shù)將使射頻繼電器的電容在所需頻率下接地。

為了計算RF繼電器的電感，使用了類似的方法，但使用Z-（阻抗）參數(shù)代替Y參數(shù)。Z 參數(shù)類似于 S 和 Y 參數(shù)，但不是電阻匹配或短路，而是使用開路來定義端接。稍加思考，這種方法可以應用于所有設備來計算各種物理參數(shù)。

匹配網(wǎng)絡

S參數(shù)的另一個用途是設計匹配網(wǎng)絡。許多應用需要阻抗匹配，以確保在特定頻率下實現(xiàn)最佳功率傳輸。使用S參數(shù)，可以測量器件的輸入和輸出阻抗。然后可以將 S 參數(shù)顯示在史密斯圖上，并可以設計適當?shù)钠ヅ渚W(wǎng)絡。

為客戶提供模型

如前所述，由于其通用性，S參數(shù)文件可用于向客戶提供線性電路的輸入輸出信息，因為可以在大頻率范圍內完整描述零件，而無需披露復雜（或可能是專有）的設計?？蛻艨梢园凑涨懊婷枋龅念愃品绞绞褂?S 參數(shù)對系統(tǒng)中的零件進行建模。

結論

S 參數(shù)是用于在大帶寬上創(chuàng)建和驗證高頻模型的有用工具。一旦記錄下來，它們就可以用來計算許多其他電路特性并創(chuàng)建匹配的網(wǎng)絡。但是，在設計測量系統(tǒng)時，必須考慮一些必要的預防措施。最重要的是校準方法和PCB設計的選擇。通過遵循此處概述的措施，可以避免一些潛在的陷阱。