作者：Mike Curtin and Paul O‘Brien

鎖相環基礎知識

鎖相環是一種反饋系統，結合了壓控振蕩器和相位比較器，其連接方式使振蕩器頻率（或相位）精確跟蹤施加的頻率或相位調制信號的頻率（或相位）。例如，鎖相環可用于從固定的低頻信號生成穩定的輸出頻率信號。第一個鎖相環是在1930年代早期由法國工程師de Bellescize實施的。然而，直到 1960 年代中期集成 PLL 作為相對低成本的組件提供時，它們才在市場上得到廣泛接受。

鎖相環通?？梢宰鳛榫哂姓蛟鲆骓椇头答來椀呢摲答佅到y進行分析。

基于電壓的負反饋系統的簡單框圖如圖1所示。

圖1.標準負反饋控制系統模型。

在鎖相環中，來自相位比較器的誤差信號是輸入頻率或相位與反饋信號之間的差值。系統將強制頻率或相位誤差信號在穩態下歸零。負反饋系統的常用公式適用。

正向增益 = G（s）， [s = jw = j2pf]

環路增益 = G（s） ' H（s）

閉環增益 = G（s） / 1 + [G（s）H（s）]

由于環路中的積分，在低頻下，穩態增益G（s）很高且

VO / VI , Closed-Loop Gain = 1 / H

PLL中影響環路增益的組件包括：

鑒相器（PD）和電荷泵（CP）。

環路濾波器，傳遞函數為 Z（s）

壓控振蕩器 （VCO），靈敏度KV/ 秒

反饋分頻器，1/N

圖2.基本鎖相環模型。

如果使用像四象限乘法器這樣的線性元件作為鑒相器，并且環路濾波器和VCO也是模擬元件，則稱為模擬或線性PLL（LPLL）。

如果使用數字鑒相器（EXOR門或J-K觸發器），而其他所有內容保持不變，則該系統稱為數字PLL（DPLL）。

如果PLL完全由數字模塊構建，沒有任何無源元件或線性元件，則它將成為全數字PLL（ADPLL）。

最后，有了數字形式的信息，以及足夠快的處理速度，也可以在軟件領域開發PLL。PLL功能由軟件執行，并在DSP上運行。這稱為軟件鎖相環 （SPLL）。

參考圖2，即使用PLL產生比輸入更高的頻率的系統，VCO以w角頻率振蕩D.該頻率/相位信號的一部分通過比率為1 / N的分頻器反饋到誤差檢測器。該分頻頻率饋送到誤差檢測器的一個輸入端。本例中的另一個輸入是固定的參考頻率/相位。誤差檢測器比較兩個輸入端的信號。當兩個信號輸入的相位和頻率相等時，誤差將為零，環路被稱為“鎖定”狀態。如果我們只看誤差信號，可以得出以下等式。

e(s) = FREF - FO / N

當 e（s） = 0 時，

FO / N = FREF

因此

FO = N FREF

在商用PLL中，鑒相器和電荷泵共同構成誤差檢測器模塊。什么時候FO 1 N F裁判，誤差檢測器將源/灌電流脈沖輸出到低通環路濾波器。這會將電流脈沖平滑為電壓，進而驅動VCO。然后，VCO 頻率將根據需要增加或減少，由KVDV，其中KV是以MHz/V為單位的VCO靈敏度，DV是VCO輸入電壓的變化。這將持續到e（s）為零并且循環被鎖定。因此，電荷泵和VCO充當積分器，尋求將其輸出頻率增加或降低到所需的值，以便將其輸入（來自鑒相器）恢復為零。

圖3.VCO 傳遞函數。

PLL的整體傳遞函數（CLG或閉環增益）可以通過使用CLG表達式來表示負反饋系統，如上所述。

FO / FREF = Forward Gain / [1 + Loop Gain]

Forward Gain, G = KD KV Z(s) / s

Loop Gain, G H = KD KV Z(s) / Ns

當GH遠大于1時，我們可以說PLL系統的閉環傳遞函數為N，因此

FOUT = N ′ FREF

環路濾波器為低通類型，通常具有一個極點和一個零點。環路的瞬態響應取決于：

極點/零點的大小，

電荷泵幅度，

VCO靈敏度，

反饋因子，N。

在設計環路濾波器時，必須考慮上述所有因素。此外，濾波器必須設計為穩定（通常建議相位裕量為p / 4）。響應的3 dB截止頻率通常稱為環路帶寬BW。大環路帶寬可實現非?？斓乃矐B響應。然而，正如我們將在第2部分看到的那樣，這并不總是有利的，因為快速瞬態響應和參考雜散衰減之間存在權衡。

用于頻率升頻的PLL應用

鎖相環允許從低頻參考產生穩定的高頻。任何需要穩定高頻調諧的系統都可以從PLL技術中受益。這些應用的示例包括無線基站、無線手機、尋呼機、有線電視系統、時鐘恢復和生成系統。PLL應用的一個很好的例子是GSM手機或基站。圖4顯示了GSM基站的接收部分。

圖4.GSM基站接收器信號鏈

在GSM系統中，RF頻段有124個200-kHz寬度的通道（每個通道8個用戶）。占用的總帶寬為 24.8 MHz，必須對其進行活動掃描。該手機的發射 （Tx） 范圍為 880 MHz 至 915 MHz，接收 （Rx） 范圍為 925 MHz 至 960 MHz。 相反，基站的發射范圍為 925 MHz 至 960 MHz，接收范圍為 880 MHz 至 915 MHz。對于此示例，我們將僅考慮基站發射和接收部分。GSM900 和 DCS1800 基站系統的頻段如表 1 所示。表 2 顯示了表 1 頻段內載波頻率（RF 通道）的通道號。Fl（n） 是下頻帶 （Rx） 中射頻信道的中心頻率，Fu（n） 是上頻帶 （Tx） 中的相應頻率。

表 1.GSM900 和 DCS1800 基站系統的頻段

表 2.GSM900 和 DCS1800 基站系統的通道編號

900 MHz RF輸入經過濾波、放大并施加到第一級混頻器。另一個混頻器輸入由調諧的本振（LO）驅動。這必須掃描輸入頻率范圍以搜索任何通道上的活動。LO的實際實現是通過已經描述的PLL技術實現的。如果第一中頻（IF）級以240 MHz為中心，則LO的范圍必須為640 MHz至675 MHz，才能覆蓋RF輸入頻段。當選擇200 kHz參考頻率時，可以以200 kHz的步長對整個頻率范圍內的VCO輸出進行排序。例如，當需要 650 MHz 的輸出頻率時，N 的值將為 3250。此 650 MHz LO 將有效檢查 890 MHz 射頻信道（FRF - FLO = FIF 或 FRF = FLO + FIF） 當 N 增加到 3251 時，LO 頻率現在將為 650.2 MHz，檢查的射頻信道將為 890.2 MHz。如圖 5 所示。

圖5.測試GSM基站接收器的頻率。

值得注意的是，除了可調諧RF LO外，接收器部分還使用固定IF（在所示示例中為240 MHz）。即使此IF不需要頻率調諧，仍使用PLL技術。原因是，使用穩定的系統參考頻率產生高頻IF信號是一種經濟實惠的方法。一些頻率合成器制造商通過提供雙版本器件來認識到這一事實：一個在高RF頻率（>800 MHz）下工作，另一個在較低的IF頻率（500 MHz或更低）下工作。

在GSM系統的發射端，也存在類似的要求。但是，在發射部分直接從基帶轉到最終RF更為常見;這意味著基站的典型TX VCO范圍為925 MHz至960 MHz（發射部分的RF頻段）。

電路示例

圖6顯示了GSM手機發射部分的本振的實際實現。我們假設直接基帶到RF上變頻。本電路采用ADI公司即將推出的新型ADF4111 PLL頻率合成器，以及Vari-L公司的VCO190-902T壓控振蕩器。

圖6.用于GSM手機的發射器本振。

參考輸入信號施加到FREFIN的電路，并以50 W端接。在GSM系統中，該參考輸入頻率通常為13 MHz。為了獲得200 kHz（GSM標準）的通道間隔，必須使用ADF4111的片內基準電壓分壓器將基準電壓輸入分頻65。

ADF4111是一款整數N分頻PLL頻率合成器，工作頻率高達1.2 GHz。在這種整數 N 類型的合成器中，N 可以以離散整數步長從 96 編程到 262，000。對于手機發射器，需要880MHz至915MHz的輸出范圍，內部參考頻率為200 kHz，所需的N值范圍為4400至4575。

ADF4111（引腳2）的電荷泵輸出驅動環路濾波器。該濾波器（圖2中的Z（s））基本上是一階滯后超前類型。在計算環路濾波器元件值時，需要考慮許多項目。在本例中，環路濾波器的設計使系統的整體相位裕量為45度。其他PLL系統規格如下：

KD = 5 mA
KV = 8.66 MHz/V
Loop Bandwidth = 12 kHz
FREF = 200 kHz
N = 4500z
N = 4500 額外參考雜散衰減 = 10dB

所有這些規格都是必需的，用于得出圖6所示的環路濾波器組件值。

環路濾波器輸出驅動VCO，VCO又反饋到PLL頻率合成器的RF輸入，并驅動RF輸出端子。采用具有18歐姆電阻的T電路配置，在ADF4111的VCO輸出、RF輸出和RFIN端子之間提供50歐姆匹配。

在PLL系統中，了解系統何時處于鎖定狀態非常重要。在圖6中，這是通過使用ADF4111的多路復用信號實現的。MUXOUT引腳可以編程為監視頻率合成器中的各種內部信號。其中之一是LD或鎖定檢測信號。例如，當選擇MUXOUT來選擇鎖定檢測時，它可以在系統中用于觸發輸出功率放大器。

ADF4111使用簡單的4線串行接口與系統控制器通信。基準計數器、N 計數器和各種其他片上功能通過該接口進行編程。

結論

在本系列的第一部分中，我們通過簡單的框圖和方程介紹了PLL的基本概念。我們已經展示了一個使用PLL結構的典型示例，并給出了實際實現的詳細描述。

審核編輯：郭婷