作者：Rob Reeder and Ramya Ramachandran

變壓器用于隔離和將信號從單端轉(zhuǎn)換為差分。在高速A/D轉(zhuǎn)換器的前端電路中使用變壓器時，一個經(jīng)常被忽視的因素是它們從來都不是理想的。對于正弦輸入信號，變壓器引入的任何不平衡都會向ADC的輸入提供不完美的正弦波，并導致整體數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換性能比ADC本來可以提供的性能差。我們在此考慮輸入不平衡對ADC性能的影響，并提供電路示例以實現(xiàn)改進的結(jié)果。

關(guān)于變形金剛

許多制造商提供的型號種類繁多，可能會使變壓器選擇成為一個令人困惑的過程。供應商在具體規(guī)定業(yè)績方面采取的不同方法使挑戰(zhàn)更加復雜。它們在指定參數(shù)的選擇和定義上通常有所不同。

選擇變壓器驅(qū)動特定ADC時需要考慮的一些關(guān)鍵參數(shù)是插入損耗、回波損耗、幅度不平衡和相位不平衡。插入損耗是變壓器帶寬能力的指南。回波損耗也很有用，它允許用戶設計終端以匹配變壓器在特定頻率或頻帶下的響應，這在使用匝數(shù)比大于單位匝數(shù)比的變壓器時尤其重要。本文將重點介紹幅度和相位不平衡，以及它們?nèi)绾斡绊慉DC在高帶寬應用中的性能。

理論分析

即使帶寬額定值很寬，變壓器的單端初級和差分次級之間的耦合雖然是線性的，但也會引入幅度和相位不平衡。當應用于轉(zhuǎn)換器（或其他差分輸入器件）時，這些不平衡會加劇轉(zhuǎn)換（或處理）信號的偶數(shù)階失真。雖然在低頻時通常可以忽略不計，但高速轉(zhuǎn)換器中增加的失真在大約100 MHz時變得非常明顯。我們首先來看看差分輸入信號的幅度和相位不平衡，特別是二次諧波失真，如何影響ADC的性能。

圖1.使用變壓器的ADC前端的簡化框圖。

考慮變壓器的輸入 x（t）。它被轉(zhuǎn)換為一對信號，x1(t） 和 x2(如果 x（t） 為正弦，則差分輸出信號 x1(t） 和 x2(t），的形式為

ADC建模為對稱三階傳遞函數(shù)：

(2)

然后

理想情況 - 無不平衡

當 x1(t） 和 x2(t） 是完全平衡的，它們具有相同的星等 （k1 = k2 = k） 并且正好是 180° 異相 （φ = 0°）。因為

(4)

(5)

將三角恒等式應用于冪并收集類似頻率的項，

這是差分電路的常見結(jié)果：偶諧波抵消理想信號，而奇次諧波則不會。

量級不平衡

現(xiàn)在假設兩個輸入信號有一個幅度不平衡，但沒有相位不平衡。在這種情況下，k1≠ k2，φ = 0。

(7)

代入等式3中的等式7，并再次應用三角冪恒等式，

從公式8可以看出，在這種情況下，二次諧波與幅度項的平方差成正比，k1和 k2即。

(9)

相位不平衡

現(xiàn)在假設兩個輸入信號之間存在相位不平衡，沒有幅度不平衡。

然后，k1 = k2，φ ≠ 0。

(10)

代入等式3中的等式10并簡化，

從公式11可以看出，二次諧波幅度與幅度項k的平方成正比。

(12)

觀察

比較公式9和公式12表明，二次諧波幅值受相位不平衡的影響比幅度不平衡的影響更嚴重。對于相位不平衡，二次諧波與k的平方成正比1，而對于幅度不平衡，二次諧波與k的平方差成正比1和 k2.由于 k1和 k2大致相等，這個差異很小。

為了測試這些計算的有效性，為上述模型編寫了MATLAB代碼，以量化和說明幅度和相位不平衡對具有變壓器輸入的高性能ADC諧波失真的影響（附錄A）。該模型包括加性白高斯噪聲。

系數(shù)，一個我，用于 MATLAB 型號的是一款高性能 16 位、125 MSPS ADC AD9445。AD9445采用圖2所示前端配置，用于生成圖3所示FFT，系數(shù)由此推導。

圖2.帶變壓器的AD9445前端配置

圖3.AD9445的典型FFT，125 MSPS，IF = 170 MHz。

這里的本底噪聲、二次諧波和三次諧波反映了轉(zhuǎn)換器和前端電路的復合性能。轉(zhuǎn)換器失真系數(shù)（a2和3）和噪聲是使用這些測量結(jié)果計算的，并結(jié)合標準1：1阻抗比變壓器指定的170 MHz時0.0607 dB的幅度不平衡和148 MHz時的相位不平衡。

這些系數(shù)在公式8和公式11中用于計算y（t），而幅度和相位不平衡分別在0 V至1 V和0度至50度范圍內(nèi)變化（典型變壓器的不平衡范圍在1 MHz至1000 MHz范圍內(nèi)），并觀察對二次諧波的影響。仿真結(jié)果如圖 4 和圖 5 所示。

圖4.僅繪制諧波與幅度不平衡的關(guān)系。

圖5.僅繪制諧波與相位不平衡的關(guān)系圖。

圖4和圖5顯示（a）三次諧波對幅度和相位不平衡相對不敏感，（b）二次諧波在相位不平衡時比在幅度不平衡時惡化得更快。因此，為了從ADC獲得更好的性能，需要具有改善相位不平衡的變壓器配置。圖6和圖7顯示了兩種可行的配置，第一種涉及雙巴倫，第二種涉及雙變壓器。

圖6.雙巴倫配置。

圖7.雙變壓器配置。

在專門設計的表征板上使用矢量網(wǎng)絡分析儀比較了這些配置的不平衡。圖8和圖9比較了這些配置與單個變壓器的幅度和相位不平衡。

圖8.從 1 MHz 到 1000 MHz 的幅度不平衡。

圖9.相位不平衡從1 MHz到1000 MHz。

上圖清楚地表明，雙構(gòu)型具有更好的相位不平衡，但代價是幅度不平衡略有下降。因此，使用上述分析的結(jié)果，似乎可以使用雙變壓器配置來實現(xiàn)更好的性能。使用單變壓器輸入（圖10）和雙巴倫輸入（圖11）的AD9445的FFT圖表明情況確實如此;使用 300MHz IF 信號時，SFDR 提高了 +10 dB。

圖 10.單變壓器輸入，AD9445的FFT。125 MSPS，IF = 300 MHz。

圖 11.雙巴倫輸入，AD9445的FFT。125 MSPS，IF = 300 MHz。

這是否意味著要獲得良好的性能，必須在ADC前端耦合兩個變壓器或兩個巴倫？不一定。分析表明，必須使用相位不平衡很小的變壓器。在以下示例（圖12和圖13）中，使用兩個不同的單變壓器驅(qū)動具有170 MHz IF信號的AD9238。這些示例表明，當ADC由改善高頻相位不平衡的變壓器驅(qū)動時，二次諧波改善了29 dB。

圖 12.單變壓器輸入，AD9238的FFT。62 MSPS，IF = 170 MHz @ –0.5 dBFS，二次諧波 = –51.02 dBc。

圖 13.單變壓器輸入，AD9238的FFT。62 MSPS，IF = 170 MHz @ –0.5 dBFS，二次諧波 = –80.56 dBc。

結(jié)論

當變壓器用作具有高中頻輸入（>100 MHz）的過程（如A/D轉(zhuǎn)換、D/A轉(zhuǎn)換和放大）的前端時，變壓器的相位不平衡會加劇二次諧波失真。然而，通過使用一對變壓器或巴倫，可以很容易地實現(xiàn)顯著的改進，但代價是額外的變壓器和額外的印刷電路板空間。

如果設計帶寬較小且選擇合適的變壓器，單變壓器設計可以實現(xiàn)足夠的性能。但是，它們確實需要有限的帶寬匹配，并且它們可能很昂貴或物理很大。

無論哪種情況，為任何給定應用選擇最佳變壓器都需要詳細了解變壓器的規(guī)格。相位不平衡對于高中頻輸入（>100 MHz）尤為重要。即使數(shù)據(jù)手冊中未指定，大多數(shù)變壓器制造商也會根據(jù)要求提供相位不平衡信息。網(wǎng)絡分析儀可用于測量變壓器的不平衡作為檢查，或者如果信息不容易獲得。

審核編輯：郭婷