電路模型

RC電路是將高頻信號經(jīng)過電容回流到電源地，而低頻信號不能經(jīng)過電容，從而濾除高頻信號，通過低頻信號。

數(shù)學(xué)模型

電容的電流與電容電壓的關(guān)系:

根據(jù)輸入電壓等于電阻電壓加電容電壓:

將上述方程數(shù)字化:

進一步簡化:

T為采樣周期,上面的公式就是一階低通濾波的算法.

代碼實現(xiàn):

float a = 0.123;
//sampleVal 傳感器采樣數(shù)值(溫度 轉(zhuǎn)速 電流,電壓...)
float LPF_Filter(float sampleVal)
{ 
 static float lastVal = 0;
 float currentVal = a*sampleVal+(1-a)*lastVal;  //濾波后數(shù)值
 lastVal = CurrentVal;
 return CurrentVal;
}

頻率響應(yīng)：

輸入信號Ui為正弦信號時,兩邊拉普拉斯變換:

求解結(jié)果：

可以從公式知道:輸入信號的頻率越高,信號衰減的越厲害,時間常數(shù)越大也衰減的越厲害,結(jié)合數(shù)字低通濾波參數(shù)a:

a與rc成反比,所以a越小，信號就衰減的越厲害.

當(dāng)時間常數(shù)為0.1,w為3.14時:輸出波形:

基本沒有衰減,幅值和輸入信號的幅值接近1

加大頻率w=10*3.14時:

這時大約衰減了70%，

繼續(xù)加大頻率 w=1000*3.14,大約500HZ：

這時就差不多一條直線，全部衰減過濾,高頻信號全部經(jīng)過電容流入到信號地.