隨著半導體工藝的發展,由導線引起的寄生效應產生的影響越來越大。三個寄生參數(電容、電阻和電感)對電路都有影響:
1.增加傳播延時,使性能下降。
2.影響能耗和功率的分布。
3.引入噪聲,帶來可靠性問題。
互聯參數——電容、電阻和電感
電容 :一個長方形的導線放在襯底上,寬度W明顯大于絕緣材料的厚度,那么該導線的總電容約為:
這是一個直接計算的公式,就是大學物理中,電容=介電常數*面積/距離的計算方法,所以電容值取決于接觸面積與間距。
當W逐漸減小,導線側面與襯底之間的電容(邊緣電容)不能忽略,計算模型變得很復雜。
,
電阻: 一條導線的電阻正比于它的長度,反比于它的截面積,電阻與它的電阻率是直接相關的:
在布線層之間的轉接將給導線帶來額外的電阻,稱為接觸電阻。所以布線時,盡可能使信號線保持在同一層上并避免過多的接觸過通孔,以降低接觸電阻。
一種特殊的情況,電阻在高頻下會出現導線電阻與頻率有關,高頻電流傾向于在導體表面流動,電流密度隨進入導體的深度呈指數下降,稱為趨膚效應,一般在寬導線中才會出現這樣的問題。
電感: 隨著頻率的提高,片上電感也不容小覷,設計專用電路應有所考慮。主要帶來的影響是振蕩、導線間的電感耦合以及壓降引起的開關噪聲等。
導線模型
1.集總模型
導線的寄生參數是沿它的長度分布的,當導線較短且導線部分電阻很小,開關頻率也很低時,可以將分布電容集總為單個電容。
2.集總RC模型
當電阻長度超過幾毫米就會出現明顯的電阻,就要分段計算:把每段導線的總導線電阻集總成一個電阻R,把總電容合成一個電容C,樹狀結構的RC網絡如下圖所示。
由于不存在電阻回路,稱為樹結構。各個電容都在節點和地之間,那么從輸入到輸入的延時為:
歸納為:
對于沒有分支的RC鏈,可以看作為一條分布電阻和電容的導線的近似模型。
由此推導等效時間常數為:
如果將這條總長為L的電阻線分割完全相同的N段,每段電阻和電容分別為 rL /N和 cL / N ,進一步計算時間常數:
當N很大時:
可以看出導線的延時是它長度的二次函數,意味著長度的增加會使延時指數變大。
3.其他模型
分布rc線和傳輸線是另外兩個模型,都是在不同情況下對導線的精確近似,大多數情況考慮集總電容模型就足夠了。 當然,隨著工藝的發展,會出現更多的精確模型。
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