評估快速和超快速數據轉換器動態性能的最有用技術之一是相干采樣。這種技術提高了快速傅立葉變換（FFT）的光譜分辨率，并且在滿足某些條件時無需進行窗口采樣。但是，如果不能滿足相干采樣的條件，則可以使用窗口采樣。以下應用筆記比較了相干采樣與窗口采樣，并解釋了如何使用這兩種方法評估高速模數轉換器（ADC），同時詳細介紹了每種方法的優缺點。

評估高速模數轉換器（ADC）動態性能的最有用技術之一是相干采樣，這種方法可以提高FFT的頻譜分辨率，并在滿足某些條件時無需窗口采樣。但是，如果這些條件不容易滿足，則可以使用窗口采樣。本文比較了相干采樣和窗口采樣，并解釋了如何使用這兩種方法評估高速ADC，同時詳細介紹了每種方法的優缺點。

相干采樣的定義是什么？

相干采樣描述了周期信號的采樣，其中整數個周期適合預定義的采樣窗口。在數學上，這可以表示為：

fIN/fSAMPLE = NWINDOW/NRECORD，

fIN：周期性輸入信號

fSAMPLE：被測ADC的采樣/時鐘頻率

NWINDOW：采樣窗口內的整數周期數1

NRECORD：采樣窗口或FFT中的數據點數

圖1.相干采樣波形的結果。鑒于 N窗/N記錄是不可約的，并且 N記錄是 2 的冪，N 的奇數窗總會產生不可約的2FFT分析中的比率.m 通過選擇f 滿足相干采樣的條件在= 25.0544433MHz， f樣本= 82兆赫， N記錄= 8192， N窗= 2503。輸入測試音調是通過使用接近所需頻率的音調（25MHz）計算的，計算N的結果值窗= f在/f樣本Y o記錄，并選擇接近 N 計算值的質數（確保不可約性的最佳選擇）窗.在這種情況下，最接近的質數是 2503。確定素數后，輸入頻率可通過f在= N窗/N記錄x f樣本與 N窗表示選定的素數。

執行FFT假設波形從-∞到+∞連續采樣。如果不滿足上述相干采樣條件之一，則非相干采樣3發生。除非窗口采樣（“窗口”）——將采樣波形乘以描述窗口的數學表達式——用于補償波形中斷4，光譜泄漏是不可避免的。

圖2.該FFT圖顯示了非相干采樣引起的頻譜泄漏的影響。雖然，測試條件（f樣本= 82MHz 和 N記錄= 8192）被選擇與圖1中的相同，f在在圖25中更改為2245000.2MHz。頻率的這種微小變化偏移了N窗到偶數（2520），這顯然違反了相干采樣規則并導致光譜泄漏。

光譜泄漏和加窗

當輸入信號不完全適合定義的采樣窗口時，可以使用輸入信號的同步采樣來消除隨之而來的頻譜泄漏問題。頻譜泄漏通過將任何給定頻率分量的能量分散到相鄰的頻率箱（每個頻率箱的大小 = f樣本/N記錄).使用窗口并選擇適當大小的窗口，可以最大限度地減少光譜泄漏的影響。

對輸入數據進行窗口化等效于將原始信號的頻譜與窗口的頻譜進行卷積。雖然通常假設沒有窗口用于相干采樣，但實際上，輸入信號與高度均勻的矩形窗口卷積在一起。

窗口的頻率特性是由一個主瓣和幾個旁瓣組成的連續頻譜。主瓣以輸入信號的頻率為中心。旁瓣從主瓣的每一側接近零。另一方面，FFT產生離散頻譜。窗口的連續周期頻譜由FFT采樣，就像ADC在時域中對輸入信號進行采樣一樣。FFT的每個頻率線中顯示的是每個FFT頻率分量的連續卷積頻譜的值。

如果原始信號的頻率分量與頻率線完全匹配，就像獲取整數個周期時的情況一樣，則只能看到頻譜的主瓣。旁瓣不會出現，因為主瓣兩側的窗口頻譜以bin頻率間隔接近零。如果時間記錄不包含整數個周期，則窗口的連續頻譜將從主瓣中心偏移頻率箱的一小部分。這對應于FFT頻譜中頻率分量和頻率線之間的差異。這種偏移導致旁瓣出現在頻譜中。因此，給定窗口的旁瓣特性直接影響相鄰頻率分量“泄漏”到相鄰頻率箱的程度。

窗口特征和窗口選擇

在選擇合適的窗口之前，有必要定義使用戶能夠比較窗口的參數（表1）。這些特性包括窗口的-3dB和-6dB主瓣寬度、最大旁瓣幅度和旁瓣滾降率。給定窗口的旁瓣由兩個主要特征標識：

相對于主瓣峰的最大旁瓣水平（以分貝為單位）。

旁瓣滾降，定義為旁瓣峰的漸近衰減速率。

表1顯示了常用窗口函數的參數，通常用于測試高速ADC在非相干采樣條件下的動態性能。

不同的窗口支持不同的應用程序，選擇正確的窗口并非易事。鑒于信號包含遠離目標頻率的強干擾頻率分量，應為旁瓣選擇具有高滾降率的窗口（例如，漢寧窗口）。但是，如果強干擾信號接近目標頻率，則具有相當小的最大旁瓣電平的窗口（例如，平頂窗口）是更合適的選擇。具有相同幅度的相鄰分量的波形在矩形窗口內或根本沒有窗口時分析效果最佳。對于單音測試，其中重點是幅度精度而不是其在頻率箱中的精確位置，建議使用具有寬主瓣的窗口（例如，Blackman 窗口）。

改進的“非相干采樣輸入信號（有關測試條件，請參見圖2）的FFT圖，與漢寧窗口卷積。

結論

通過查看前面提到的示例，很明顯，為給定的應用/波形選擇合適的窗口功能確實很困難。根據應用、信號內容、FFT頻譜成分和感興趣的特性，窗口的選擇始終是頻譜泄漏最小化、頻率/幅度精度、旁瓣減小和主瓣寬度增加之間的折衷。