本應用筆記給出了使用MAX7651/52微控制器和12位模數轉換器（ADC）生成隨機數的功能。

擴頻通信、安全、加密和調制解調器等應用需要生成隨機數。實現隨機數發生器的最常見方法是線性反饋移位寄存器（LFSR）。LFSR生成的代碼實際上是“偽”隨機的，因為一段時間后數字重復。訣竅是使用足夠長度的移位寄存器，以便模式在極長時間后重復。

長度為 1 的基本 LFSR 如圖 <> 所示。移位寄存器是一組串聯的觸發器，具有異或反饋。異或門用于對輸入位進行加擾。

圖1.5級線性反饋移位寄存器。

有些表格提供了正確的反饋抽頭位置，用于生成需要最大時鐘數重復的序列。下表如下所示：

表 1.用于最大長度 2 至 32 位 LFSR 的抽頭

* 長度為素數的序列

請注意，有多種解決方案可以生成抽頭位置 最大長度序列。

使用 LFSR 存在一個主要問題：如果所有階段都恰好是 “0”，移位寄存器被“卡住”。這是因為 所有“0”的異或仍然是“0”。異或反饋確實 不生成“1”來重新開始序列。為了防止 在這種情況下，例程必須首先加載非零 種子價值。此值可以是任何數字，只要它不是 零。LFSR 生成的數字基于種子值。你 將一遍又一遍地獲得相同的數字序列，除非在某個時候 LSFR 重新加載了不同的種子。

這個種子價值從何而來？這將取決于可用的內容 在您的特定應用程序中。例如，如果您的系統可以訪問 到RTC（實時時鐘），那么一個好的種子是基于時間的。你 可以讀取當前時間和/或日期，屏蔽部分并使用它 作為種子。另一個例子是溫度。如果您的系統可以讀取溫度 （假設它不是恒定的）那么這可以成為一顆好種子。的 ADC MAX765x可設置為讀取各種內容： 刻度交流電源線 電壓、某些傳感器位置甚至放大齊納的約翰遜噪聲 二極管（密碼學中的常見做法）。

但是，在某些情況下，您只需要使用 01H 或其他數字， 并接受序列最終將重復的事實，并且 預定模式。

呈現的例程使用 25 位序列，該序列在 叫了33萬次。即使你不能生產一個獨特的種子 時間，長度使得在大多數應用程序中，“隨機性”是 綽綽有余。

MAX765x列表如下所示。例程使用四個 8 位內存 標記為 RN1-RN4 的位置。較低的 3 字節 RN1-RN3 用于 24 位， RN4 的 MSB 是第 25 位。該算法使用 XOR 反饋（使用 處理器的 XRL 指令）來自“階段”25（進位 位）和階段 7（RN1 的 MSB）。因為所有的抵抗者都只是 RAM 位置，您可以形成最多 32 位寬的隨機數。為此 例如，在例程結束時，將 8 位數字 RANNUM 存儲在 RAM 中。

要獲得隨機數的真實高斯分布函數，您需要 可以做進一步的處理。添加任意數量的連續 樣本和取平均值（例如 4）將創建高斯分布。

算法中使用的一個編程“技巧”是“字節交換” 模擬“移位 8 個時鐘”。這是為了節省 CPU 時鐘周期。 例如，如果原始字節順序是 ABCD，則在字節交換之后 順序是BCDA。這樣可以防止代碼必須進行“內務管理” 將一個字節的 MSB 移動到下一個字節的 LSB。這不重要 如果每時鐘或每 8 個時鐘計算隨機數：它們 仍然是隨機的。由于LFSR的總長度是3的乘積 質數（31、601 和 1801） 序列仍然是 33，554，431 子程序 調用，直到序列重復！當然，由于我們正在查看 8 在我們的示例中，值限制為 00H 到 0FFH， 因此，相同的值將被多次返回。

審核編輯：郭婷