問題

對比單個全連接網絡，在卷積神經網絡層的加持下，初始時，整個神經網絡模型的性能是否會更好。

方法

模型設計

兩層卷積神經網絡（包含池化層），一層全連接網絡。

1. 選擇 5 x 5 的卷積核，輸入通道為 1，輸出通道為 10：

   此時圖像矩陣經過 5 x 5 的卷積核后會小兩圈，也就是4個數位，變成 24 x 24，輸出通道為10；

2. 選擇 2 x 2 的最大池化層：

   此時圖像大小縮短一半，變成 12 x 12，通道數不變；

3. 再次經過5 x 5的卷積核，輸入通道為 10，輸出通道為 20：

   此時圖像再小兩圈，變成 8*8，輸出通道為20；

4. 再次經過2 x 2的最大池化層：

   此時圖像大小縮短一半，變成 4 x 4，通道數不變；

5. 最后將圖像整型變換成向量，輸入到全連接層中：

   輸入一共有 4 x 4 x 20 = 320個元素，輸出為 10.

代碼

準備數據集

準備數據集

batch_size = 64

transform = transforms.Compose([

transforms.ToTensor(),

transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))

])

train_dataset = datasets.MNIST(root='data’,

train=True,

                          download=True,

                          transform=transform)

train_loader = DataLoader(train_dataset,

shuffle=True,

                     batch_size=batch_size)

test_dataset = datasets.MNIST(root='data',

train=False,

                         download=True,

                         transform=transform)

test_loader = DataLoader(test_dataset,

shuffle=False,

                    batch_size=batch_size)

建立模型

class Net(torch.nn.Module):

def init (self):

super(Net, self).__init__()

   self.conv1 = torch.nn.Conv2d(1, 10, kernel_size=5)

   self.conv2 = torch.nn.Conv2d(10, 20, kernel_size=5)

   self.pooling = torch.nn.MaxPool2d(2)

   self.fc = torch.nn.Linear(320, 10)

def forward(self, x):

batch_size = x.size(0)

   x = F.relu(self.pooling(self.conv1(x)))

   x = F.relu(self.pooling(self.conv2(x)))

   x = x.view(batch_size, -1)

   x = self.fc(x)

   return x

model = Net()

device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

model.to(device)

構造損失函數+優化器

criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()

optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)

訓練+測試

def train(epoch):

running_loss = 0.0

for batch_idx, data in enumerate(train_loader, 0):

inputs, target = data

   inputs,target=inputs.to(device),target.to(device)

   optimizer.zero_grad()

   outputs = model(inputs)

   loss = criterion(outputs, target)

   loss.backward()

   optimizer.step()

   running_loss += loss.item()

   if batch_idx % 300 == 299:

       print('[%d,%.5d] loss:%.3f' % (epoch + 1, batch_idx + 1, running_loss / 2000))

       running_loss = 0.0

def test():

correct=0

total=0

with torch.no_grad():

for data in test_loader:

       inputs,target=data

       inputs,target=inputs.to(device),target.to(device)

       outputs=model(inputs)

       _,predicted=torch.max(outputs.data,dim=1)

       total+=target.size(0)

       correct+=(predicted==target).sum().item()

print('Accuracy on test set:%d %% [%d%d]' %(100*correct/total,correct,total))

if name ==' main ':

for epoch in range(10):

train(epoch)

   test()

運行結果

（1）batch_size：64，訓練次數：10

（2）batch_size：128，訓練次數：10

（3）batch_size：128，訓練次數：10

結語

對比單個全連接網絡，在卷積神經網絡層的加持下，初始時，整個神經網絡模型的性能顯著提升，準確率最低為96%。在batch_size：64，訓練次數：100情況下，準確率達到99%。下一階在平均池化，3*3卷積核，以及不同通道數的情況下，探索對模型性能的影響。