在 260MHz 至 470MHz 的工業、科學和醫療 （ISM） 頻率下運行的短程無線電廣泛用于遠程無鑰匙進入 （RKE）、家庭安全和遠程控制。無線電發射器的關鍵性能測量是它從天線輻射的功率。該功率必須足夠高，以使發射器和接收器之間的鏈路可靠，但不得太高，以超過FCC法規第15.231部分中規定的輻射限制。本應用筆記討論了260MHz至470MHz頻率范圍內的FCC場強要求與測試接收機上測得的輻射功率和典型量之間的關系。表格將說明設計人員在現場測試中可以獲得的值。

介紹

通常，用于260MHz至470MHz工業、科學和醫療（ISM）頻段應用的發射器中的天線非常小，以至于它們僅輻射發射器功率放大器可用功率的一小部分。這使得測量輻射功率成為一項非常重要的任務。這種測量很復雜，因為 FCC 法規第 15.231 部分中的輻射限制表示為距離發射器 3 米處的場強（伏特/米）。此外，接收天線、其位置以及測量接收器上使用的單元都會影響輻射功率的測量。

本應用筆記將解釋輻射功率與場強之間的關系以及測量接收器中使用的單位。表格將說明260MHz至470MHz頻率范圍內的FCC場強要求與輻射功率之間的關系。將顯示在測試接收器上測量的典型數量。通過了解這種關系并了解一些轉換因子，用戶可以確定在測試接收器上進行的測量是否表明發射器接近其輻射功率目標。

場強與輻射功率的關系

從天線發射的功率在球體中擴散。如果天線是定向的，則其功率隨方向的變化由其增益G（Θ，Φ）給出。在半徑為R的球體表面上的任何點，以瓦特/平方米為單位的功率密度（PD）由公式1給出。

這個表達式只是發射器輻射的功率除以半徑為 R 的球體的表面積。增益符號，GT，沒有角度變化。這是因為與工作波長相比，260MHz至470MHz ISM頻段中使用的大多數天線都非常小，因此其模式不會隨方向急劇變化。增益通常很小，因為天線是效率非常低的輻射器。因此，PT和 GT保持在一起，并表示發射器和天線組合的有效各向同性輻射功率 （EIRP）。因此，EIRP 是從理想的全向（即各向同性）天線輻射的功率。

距離發射器一定距離R的功率密度也可以表示為R處輻射信號的場強E的平方除以自由空間的阻抗，公式2中表示為η0.η的價值0為120πΩ，或約377Ω。

將這兩個方程結合起來得到EIRP的簡單轉換，即PTGT場強，E，以伏特/米為單位。

或者，可以重新排列公式3，以表示場強方面的EIRP。

在FCC要求的3米距離處，關系就更簡單了。

例如，FCC對315MHz時平均場強的限制約為6mV/m。使用公式5，平均輻射功率限值為10.8μW或-19.7dBm。

從場強到 EIRP 的轉換更加復雜，因為一些文檔以對數或 dB 格式表示場強。在上面的例子中，6mV/米的場強也可以表示為15.6dBmV/米或75.6dBμV/米。

最后，FCC輻射限值在260MHz至470MHz頻段隨頻率變化。這種變化意味著，在每個頻率下，都需要根據FCC要求公式計算場強，然后從一個測量單位轉換為另一個測量單位。在第15.231部分中，FCC將場強限值設置為3750MHz時的260μV/米，并允許在12500MHz時線性增加到470μV/米。

表1將公式1至公式5與FCC平均場強限值公式相結合。因此，表1中的數據為表征輻射強度的多種方法提供了5MHz頻率間隔的快速轉換。假設發射天線的增益為0dB。

測量的接收機功率與輻射功率之間的關系

如果將測量單位限制為接收功率和輻射功率，那么接收功率與發射功率之間的關系是眾所周知的。它是通信系統中空間損耗計算的基礎。

從距離處的功率密度R（公式1）開始，天線在該距離處接收到的功率只是功率密度乘以接收天線的有效面積。天線的有效面積由公式6定義。

量 λ 是透射的波長。將公式1中的密度乘以接收天線的有效面積，得到熟悉的自由空間損失方程。

公式7表示，如果接收天線增益接近單位（四分之一波短截線等小型天線就是這種情況），則對于約3MHz（對應于300米波長）的傳輸，1米處的功率損耗約為（1/12π）2，或具有單位增益的接收天線為31.5dB。雖然這個值可能會在25dB到35dB之間變化，這取決于接收天線的增益，但這是一個很好的第一次檢查發射器、天線和測試設置。例如，如果期望RKE發射器電路板輻射-20dBm的功率，那么在連接到接收天線的頻譜分析儀上，應該看到功率略低于-50dBm，具有大約單位增益，放置在3米外。

測量的接收器電壓與輻射功率之間的關系

在許多旨在證明符合FCC法規的測量中，接收器測量測量天線上的RF電壓而不是功率。發生這種情況是因為FCC想要場強測量，而不是EIRP。由于場強單位是伏特/米（或mV/米或μV/米），因此通過校準常數將電壓測量值轉換為伏特/米在直觀上更容易。

主要用于測量電磁順應性的接收天線的校準常數以 1/（米）為單位。（我們將在下面討論該校準常數的含義和推導。因此，展示電壓測量與EIRP的關系非常重要。當接收器從天線獲取電源時，功率變為負載電阻兩端的電壓Z0，通常為50Ω。通過公式8將接收電壓與接收功率相關聯，

并將其代入公式7，得到以EIRP表示接收電壓的表達式（公式9）。

測量的接收器電壓與場強之間的關系

可以使用公式6和7所示的方法將接收功率以及最終接收電壓與場強相關聯。功率密度乘以接收天線的有效面積。公式10的唯一區別是，功率密度現在用場強E表示，如公式2所示。

記住PR與接收電壓相關，公式8引出公式11，后者鏈接VR到 E.

取兩側的平方根表明，接收電壓只是一個系數乘以場強。鑒于大多數接收器都有 Z0= 50Ω，η0 = 120πΩ，方程簡化為公式12中的簡單結果。

將場強 E 與接收電壓 V 聯系起來的系數R，通常給出為 E 與 V 的比率R.這是因為 VR是測量的數量，E 是與 FCC 要求進行比較的數量。用于場強測量的天線制造商在其數據手冊中將此系數（稱為天線因數（AF））列為頻率的函數。

根據公式12中的變量，天線因數如下。

公式13中的單位為（米）-1或以 20 對數給出的 dB 比率10[伏特/米）/伏特]。天線增益用功率增益表示，因此6dB天線增益是4的倍數，10dB天線增益是10的倍數，依此類推。如果波長為1米（300MHz頻率），天線增益為6dB，則公式13中的AF為4.87（米）-1，這將是 13.6dB（米）-1.

用于場強測量最常用的接收天線之一是對數周期天線（LPA），其增益與其預期測量范圍內的頻率無關。這意味著它的自動對焦隨頻率線性增加。典型的LPA，TDK射頻解決方案型號PLP-3003，在14MHz或2.300米處的AF為5.1dB。-1.其自動對焦與頻率的關系如圖1所示。根據公式13，該天線在5MHz時的增益為6.300dB。

圖1.天線因數 （AF） 與典型測量天線的頻率的關系。

如果我們將公式13和圖1中的信息應用于FCC平均場強極限5417μV/米在300MHz時，我們期望在1056Ω輸入接收器上測得50μV。以dB表示，FCC限值下的74.7dBμV/m場強在接收器中顯示為60.5dBμV，相當于46Ω負載下的-5.50dBm功率。該結果與之前的功率損耗估計值一致。（見上文，我們確定源處的-20dBm EIRP信號將在接收器中以約-50dBm的速度接收。

測量接收器的電壓和功率

表2顯示了天線和50Ω接收器根據FCC場強限制測量的電壓。表 2 中使用的 AF 來自圖 1 中對數周期天線的規格。表 3 顯示了使用相同設備測量的功率。表3使用對應于場強限值的發射器和天線的有效輻射功率，然后應用空間損耗和接收天線增益來確定50Ω負載上的功率。兩個表中的結果是相互一致的。因此，這些表格為短程UHF發射器的設計者和用戶提供了一組參考編號，以幫助確定它們是否滿足FCC要求并輻射所需的功率。

實際測量注意事項

本應用筆記中的表格給出了測量功率和電壓的近似值，作為場強和EIRP等規格的函數。當使用不同的測量天線時，這些值會有所不同。在測量過程中還需要進行幾個校正因素。必須考慮電纜損耗和失配損耗，它們與頻率有關。測量環境，尤其是來自地面或地板的反射，會對測量的接收器電壓產生顯著差異（高達6dB）。地面反射需要使用另一個參考天線（通常是偶極子）進行校準。輻射天線的極化需要盡可能與測量天線的極化相匹配。即使輻射天線的電學很小（低于波長的1/6），也需要考慮輻射器件的方向圖，因為封裝、測試安裝和同軸電纜接地屏蔽層會引入方向變化。

這些表中的場強數字是指 FCC 允許的平均功率限制。允許輻射峰值功率水平比平均功率限制高20dB，前提是傳輸的持續時間和占空比遵守一些限制。因此，需要考慮明顯高于這些表中的功率水平。由于測量值遵循dB的場強限值dB，因此調整預期的測量電平以確保器件功能正常并不困難。例如，如果產品的占空比曲線允許315MHz處的峰值場強比FCC平均場強高10dB，那么峰值場強現在可以為19.1μV/m或85.6dBμV/m。看一眼表2和表3，可以發現預期的測量電壓和功率應在71dBμV和-36dBm范圍內。

一旦測量并適應了所有這些影響，就可以使用此處提供的表格來確定變送器是否按設計運行。

審核編輯：郭婷