鋰電池、功率因數(shù)轉(zhuǎn)換器和改進(jìn)的低 ESR 電容器為經(jīng)典的 SEPIC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)增添了新的光彩。SEPIC（單端初級(jí)電感轉(zhuǎn)換器）的特點(diǎn)是其輸入電壓范圍可以與輸出電壓重疊。然而，由于SEPIC文獻(xiàn)非常少，當(dāng)被要求設(shè)計(jì)這些電路之一時(shí)，不是能量轉(zhuǎn)換器專家的設(shè)計(jì)工程師可能會(huì)感到無助。

本文提供了對(duì)基本SEPIC方程的理解，并提出了清晰簡單的公式來評(píng)估主要組件和預(yù)測(cè)性能。

鋰電池非常成功，這主要?dú)w功于它們令人印象深刻的能量密度。單個(gè)鋰電池在充滿電時(shí)提供4.2V的開路電壓，并取代（幾乎）三個(gè)鎳鎘或鎳氫電池。該電壓在一定程度上取決于剩余容量，并且電池仍保留一些低至2.7V的能量。這種輸入電壓范圍高于和低于許多DC/DC轉(zhuǎn)換器的輸出，從而消除了使用專門升壓或降壓型轉(zhuǎn)換器的可能性。

SEPIC還應(yīng)用于功率因數(shù)轉(zhuǎn)換器（PFC）的電源中。大多數(shù)此類電路使用簡單的升壓轉(zhuǎn)換器作為輸入級(jí)，這意味著級(jí)輸出必須超過輸入波形的峰值。240V 交流輸入有效值例如，±20%施加至少407V的輸出，迫使以下轉(zhuǎn)換器在較高的輸入電壓下工作。通過接受中低輸入電壓，SEPIC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提供了更緊湊、更高效的設(shè)計(jì)。即使峰值輸入電壓較高，它也能提供所需的輸出電平。

基本方程

升壓（通常稱為升壓）拓?fù)洌▓D1）是SEPIC轉(zhuǎn)換器的基礎(chǔ)。升壓-轉(zhuǎn)換器原理很好理解：首先，開關(guān)Sw在T期間閉合上，增加存儲(chǔ)在電感L1中的磁能。二、開關(guān)在T期間打開關(guān)閉，提供 D1 和 C外作為存儲(chǔ)的磁能流動(dòng)的唯一路徑。C外濾波L1至D1產(chǎn)生的電流脈沖。當(dāng) V外相對(duì)較低，可以通過對(duì)D400使用具有低正向電壓（約1mV）的肖特基器件來提高效率。V外必須高于 V在.在相反的情況下（V在> V外） D1 正向偏置，沒有任何東西阻止電流從 V 流出在到 V外.

圖1.這種升壓轉(zhuǎn)換器拓?fù)涫荢EPIC電源電路的基礎(chǔ)。

圖2所示的SEPIC方案通過在L1和D1之間插入一個(gè)電容（Cp）消除了這一限制。該電容器顯然會(huì)阻擋輸入和輸出之間的任何直流分量。然而，D1的陽極必須連接到已知的電位。這是通過第二個(gè)電感（L1）將D2接地來實(shí)現(xiàn)的。L2 可以與 L1 分開，也可以纏繞在同一磁芯上，具體取決于應(yīng)用的需要。由于后一種配置只是一個(gè)變壓器，因此在這種情況下，人們可能會(huì)反對(duì)經(jīng)典的反激式拓?fù)涓线m。然而，變壓器漏感在SEPIC方案中沒有問題，在反激式方案中通常需要“緩沖”網(wǎng)絡(luò)。主要寄生電阻RL1， RL2， R西 南部和 R丙油與 L 相關(guān)1， L2， SW，和 Cp 分別。

圖2.除了降壓/升壓能力外，SEPIC電路的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是電容器（Cp）可防止來自V的不需要的電流流過在到 V外.

雖然SEPIC轉(zhuǎn)換器的元素很少，但將其抽象為方程并不是那么簡單。我們假設(shè)電流和電壓紋波的值相對(duì)于直流分量很小。首先，我們表示在平衡時(shí)，兩個(gè)電感L1和L2兩端沒有直流電壓（忽略其寄生電阻上的壓降）。因此，Cp看到直流電位為V在一側(cè)通過 L1，另一側(cè)通過 L2 接地。Cp兩端的直流電壓為：

(VCp)mean = VIN

“T”是一個(gè)開關(guān)周期的周期。調(diào)用α T 中關(guān)閉的部分，α周期的剩余部分。由于L1兩端的平均電壓在穩(wěn)態(tài)條件下等于零，因此L1在α T（Ton）期間看到的電壓正好由（1-α）T（Toff）期間看到的電壓補(bǔ)償：

α TVIN = （1?α） T （VOUT + VD + VCp ? VIN） = （1?α） T （VOUT + VD）。

VD 是直流電 （IL1 + IL2） 時(shí) D1 的正向壓降，VCp 等于 VIN：

Ai稱為放大因子，其中“i”表示寄生電阻為零的理想情況。忽略 VD關(guān)于 V外（作為第一個(gè)近似值），我們看到 V 的比率外到 V在可以大于或小于 1，具體取決于 α 的值（在 α = 0.5 時(shí)獲得相等）。這種關(guān)系說明了SEPIC轉(zhuǎn)換器相對(duì)于經(jīng)典升壓或降壓拓?fù)涞奶厥庑?。更?zhǔn)確的表達(dá)式 A一個(gè)考慮電路中的寄生電阻：

Aa = [Vout + Vd + Iout (Ai Rcp + RL2)] / [Vin ?Ai (RL1 + Rsw) Iout ?RswIout]

此公式可讓您計(jì)算 V 的最小、典型和最大放大因子在（一阿明一個(gè)非典型值和 A阿馬克斯).公式是遞歸的（“A”出現(xiàn)在結(jié)果和表達(dá)式中），但一些迭代計(jì)算會(huì)導(dǎo)致解漸近。該表達(dá)式忽略了D1中開關(guān)Sw和反向電流引起的轉(zhuǎn)換損耗。這些損耗通?？梢院雎圆挥?jì)，特別是如果Sw是快速MOSFET，其漏極電壓偏移（V在+ V外+ VD） 保持在 30V 以下（當(dāng)今低損耗 MOSFET 的表觀限值）。

在某些情況下，還應(yīng)考慮D1反向電流引起的損耗，以及高電平感應(yīng)梯度引起的磁芯損耗。您可以從公式 2 推斷出 α 的相應(yīng)值：

α xxx = AAXXX/ （1+AAXXX），其中 xxx 為最小值、典型值或最大值。

通過Cp的直流電流為零，因此平均輸出電流只能由L2提供：

IOUT = IL2

L2的功耗要求得到放寬，因?yàn)檫M(jìn)入L2的平均電流始終等于IOUT，并且不依賴于VIN的變化。要計(jì)算進(jìn)入L1（IL1）的電流，請(qǐng)表示沒有直流電流可以流過Cp的事實(shí)。因此，在α T期間流動(dòng)的庫侖電荷與（1?α）T期間的相反庫侖電荷完全平衡。當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)（間隔α T），節(jié)點(diǎn)A電位固定為0V。根據(jù)公式1，節(jié)點(diǎn)B電位為?VIN，反向偏置D1。通過Cp的電流為IL2。當(dāng)開關(guān)在 （1?α）T 期間打開時(shí)，IL2 流經(jīng) D1，而 IL1 流經(jīng) Cp：α T × IL2 = （1?α）T × IL1。知道 IL2 = IOUT，

IL1 = Aaxxx × IOUT

由于輸入功率等于輸出功率除以效率，因此IL1在很大程度上取決于VIN。對(duì)于給定的輸出功率，如果VIN降低，IL1增加。知道IL2（因此IOUT）在α T期間流入Cp，我們選擇Cp，使其紋波ΔVCp是VCp的很小一部分（γ = 1%至5%）。最壞的情況發(fā)生在VIN最小時(shí)。

Cp > IOUT α 分鐘 T / （γ VINmin）

高頻控制器操作與多層陶瓷電容器（MLC）的最新進(jìn)展相結(jié)合，允許使用小型非極化電容器進(jìn)行Cp。 確保Cp由于其自身的內(nèi)阻（Rcp）而能夠維持功耗PCP：

Pcp = AaminRcp IOUT2

Rsw 通常由 MOSFET 開關(guān)漏源電阻串聯(lián)而成，并帶有用于限制最大電流的分流器，會(huì)產(chǎn)生以下?lián)p耗：

Psw = Aamin (1 + Aamin) Rsw IOUT2

L1 和 L2 內(nèi)阻引起的損耗 Prl1 和 Prl2 很容易計(jì)算：

Prl1 = Aamin2 Rl1 IOUT2

Prl2 = RL2 IOUT2

在計(jì)算 D1 造成的損失時(shí)，請(qǐng)注意評(píng)估 IL1 + IL2 之和的 VD：

PD1 = VD × IOUT

選擇L1，使其總電流紋波（ΔIL1）是IL1的一小部分（β = 20%至50%）。β的最壞情況發(fā)生在 VIN 最大值時(shí)，因?yàn)?DIL1 在 IL1 最小時(shí)最大。假設(shè) β = 0.5：

L1min = 2 T （1?α max） VINmax / IOUT

選擇最接近L1計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)值，并確保其飽和電流滿足以下條件：

IL1衛(wèi)星 > > IL1 + 0.5 ΔIL1 = 阿明 IOUT + 0.5 T α 分鐘 VINmin / L1

L2 的計(jì)算與 L1 的計(jì)算類似：

L2min = 2 T α 最大 VINmax/IOUT

IL2sat > > IL2 + 0.5 ΔIL2 = IOUT + 0.5 T α 最大值 VINmax / L2

如果 L1 和 L2 纏繞在同一磁芯上，則必須選擇兩個(gè)值中較大的一個(gè)。單個(gè)磁芯迫使兩個(gè)繞組具有相同的匝數(shù)，因此具有相同的電感值。否則，兩個(gè)繞組兩端的電壓將不同，Cp將起到差值的短路作用。如果繞組電壓相同，則它們會(huì)產(chǎn)生相等的累積電流梯度。因此，每個(gè)繞組的固有電感應(yīng)僅等于L1和L2計(jì)算值的一半。

由于兩個(gè)繞組之間不存在很大的電位差，因此可以在同一操作中將它們纏繞在一起來節(jié)省成本。如果繞組的橫截面相等，則電阻損耗將不同，因?yàn)樗鼈兊碾娏鳎↖L1和IL2）不同。然而，當(dāng)損耗在兩個(gè)繞組之間平均分布時(shí)，總損耗最低，因此根據(jù)其承載的電流設(shè)置每個(gè)繞組的橫截面很有用。當(dāng)繞組由分線組成以抵消趨膚效應(yīng)時(shí)，這尤其容易做到。最后，選擇磁芯尺寸以適應(yīng)在預(yù)期最高磁芯溫度下遠(yuǎn)大于（IL1 + IL2 + ΔIL1）的飽和電流。

輸出電容器的用途（COUT） 是平均 D1 在 Toff 期間提供的電流脈沖。目前的轉(zhuǎn)變是殘酷的，所以 C外應(yīng)該是高性能組件，類似于反激式拓?fù)渲惺褂玫慕M件。幸運(yùn)的是，今天的陶瓷電容器具有低ESR。C 的最小值外由紋波量（ΔVOUT） 可以容忍：

COUT > = Aamin IOUT α min T / ΔVOUT

實(shí)際輸出電容的值可能需要大得多，特別是當(dāng)負(fù)載電流由高能量脈沖組成時(shí)。由于SEPIC拓?fù)涞臑V波特性，輸入電容可能非常小。通常，C在可以比 C 小十倍外:

CIN = COUT / 10

總體效率η可通過 V 預(yù)測(cè)在和啊。然而，結(jié)果可能是樂觀的，因?yàn)樗鼪]有考慮開關(guān)轉(zhuǎn)換損耗或內(nèi)核損耗：

η = VOUT / Aa VIN)

最后，開關(guān)SW和二極管D1的擊穿電壓應(yīng)分別大于VDS和 VR:

VDS > 1.15 (VOUT + VD + VIN)

VR > 1.15 (VOUT + VIN)

例如，考慮以下低功耗應(yīng)用中的元件額定值：VINmin = 2.7V，VINtyp = 3.5V，VINmax = 5V，VOUT = 3.8V，IOUT = 0.38A，T = 2μS，VD = 0.4V。一輪初步估計(jì)得出以下近似值：L1和L2 = 47μH，RL1 = RL2 = 120mΩ，Rcp = 50mΩ，Rsw = 170mΩ。圖3顯示了在不同VIN值下產(chǎn)生的IL1和IL2波形。

圖3.在圖2中，通過L1和L2的電流波形隨V而變化在如圖所示。

使用公式2，首先計(jì)算對(duì)應(yīng)于最小值、典型值和最大值V的理想放大因子Ai。在分別為 1.555、1.2 和 0.84。使用公式3中的這些值，您可以分別獲得更準(zhǔn)確的Aaxxx值1.735、1.292和0.88。從公式4推導(dǎo)出相應(yīng)的占空比為0.634、0.563和0.468。

根據(jù)公式2，L2電流（IL0）等于38.5A，IL1根據(jù)V變化在.使用公式6，我們得到1.0A、659.0A和491.0A的IL334值作為V在從最小值到最大值不等。

通過在公式3中固定γ = 5%，我們獲得了5.7μF的最小Cp值。Cp的額定電壓由公式1推導(dǎo)出來。如果輸入電壓不超過5V，則額定電壓為6.8V的6.3μF陶瓷電容器可以完成這項(xiàng)工作。現(xiàn)代MLC電容很容易滿足預(yù)期的50mΩ Rcp，并且很容易承受從公式12推導(dǎo)出的5.8mW功率損耗。

以下參數(shù)是在最壞情況下計(jì)算的，即最小V在:

根據(jù)公式170，116mΩ開關(guān)的功耗必須為5.9mW，這使得外部晶體管采用SOT23封裝，甚至更小的SC70。

公式10和11給出L52和L2的損耗分別為17.3mW和1.2mW。我們?cè)谶@里驗(yàn)證L1的銅橫截面應(yīng)大于L2的銅橫截面。

使用公式12計(jì)算D1在152mW時(shí)的功率損耗，可以看到D1是主要的損耗源。因此，選擇高效的整流器（如果不是同步整流器）非常重要。

對(duì)于L1，公式13建議最小值為28μH，接近估計(jì)值47μH。對(duì)于L1值為47μH的正常工作，公式14預(yù)測(cè)峰值電流為0.69A。額定電流為1A的器件提供了合理的裕量。確保D1可以在等于IL1 + IOUT = 1.04A的高溫下維持電流脈沖，平均電流IOUT = 0.38A。

類似地，公式15的最小L2值為24.6μH。同樣，47μH是一個(gè)合理的值。根據(jù)公式16，L2應(yīng)維持0.43A的電流峰值。
對(duì)于38mV的ΔVOUT （VOUT / 100），公式17表示輸出電容應(yīng)至少為22μF，公式18表示2μF足以滿足CIN的需求。

盡管寄生元件值很高，但公式19預(yù)測(cè)，在輸入電壓最小的最壞情況下，效率高達(dá)81%。當(dāng)考慮到轉(zhuǎn)換損耗時(shí)，實(shí)際值略低。

審核編輯：郭婷