在凝聚態物理和材料科學的各個分支中，量子材料關注的可能是能標最小的分支，至少為其中之一。這層意思，用大白話說，就是量子材料關注的物理過程都是低能標 (small energy scale)過程，大有不到 ~ 1 meV 不罷休的味道。小編胡謅，以為這種趨勢背后可能的驅動力，除來自物理人對低能標物理本身的興趣外，更多來自于社會文明生活正在提出更精致 (也就是更低能標^_^) 的實際需求。例如，追求響應超快、能耗超低、功能超強的器件，追求物盡其用，成為量子材料研究的驅動力。如此，那些高能標的物理化學過程，自然會成為改進和更新的對象。

不過，對低能標的如此追求，也會帶來一些副作用。其中之一，可能就是探索進程會很曲折、結果可靠性會出現漲落。最近關于“天使粒子”的一些討論，即為其中一例。而這樣的例子，在量子材料其它分支中亦比比皆是。其實，因為探測的物理能標低了，出現探測表征結果的漲落，原本是內稟和必然的。探測的過程，其實就是對研究目標施加影響的過程。如果探測所施加的信號能標太大，導致原本事件嚴重畸變，則獲取到的認知自然也就是畸變后的認知，即探測不準。量子力學的“測不準”，也有這層意思，對吧？！圖 1 用直觀的圖像來示意這一過程，僅供參考。

類似的進程，在生命科學中可能更為常見。讀者之所以在過往的平面文字世界里經?？吹较嚓P報道，包括一些撤稿、訂正事件的報道，客觀原因可能在于此。因此，讀者未必一定要將這些訂正撤稿事件與生命科學領域是否嚴謹聯系在一起。畢竟，這可能純粹是生命過程的信號能標較低所致、復雜性過高所致。

圖 1. 量子材料的典型能標及其在物理世界中的位置。從干凈、簡潔的研究哲學看，這一區域處于比較尷尬之地。(A) 量子力學測不準原理的示意性表述。(B) 量子材料的能標和尺度區域 (藍框乃小編胡亂標注的)。

(A)https://science.howstuffworks.com/innovation/scientific-experiments/10-scientific-laws-theories.htm#pt10。(B) 來自網絡。

舉個例子。小編這些年跟在合作者后面，做一點神經形態材料和器件的研究。其中，一個被到處宣揚的特征指標是“人腦思維過程的功率損耗是 ~ 20 W”。目前，基于量子材料的神經形態器件，其功耗似乎超越這一指標達幾個量級。小編擔心，果若到了集成有 ~ 100 億個神經形態單元的器件集體工作時，如果功率損耗真的只有 ~ 20 W，我們到底能不能確定所得到的結果是對的？還是錯的？更不要說去控制它了！

大約估算一下量子材料神經形態器件的可比能耗：人腦功耗數據，平攤到每個細胞單元的平均功率 ~ 2 nW，即每秒耗能 ~ 2 nJ。如果神經形態單元的開關運算時間間隔是 ~ 10 ns / 次 (已經很保守了)，意味著每個單元、每次被讀寫的能量消耗必須小到 ~ 0.02 fJ (~ 10-17J) 以下。如果運算時間繼續縮短，則能量消耗更低，可能低到~ 0.1 aJ (~ 10-19 J)？這是一個目前難以企及的值。這么小的能標，也對器件工作環境提出了幾近苛刻的要求。 因此，小編 在這里兜售的觀點是，量子材料研究付諸的測量和表征，因為能標小，出現差錯的機會就比經典材料過程要高。為了避免這一問題，物理人已經使盡解數，看起來還要萬分小心和斟酌才行。通常，這種小心謹慎的表現就是：對同一問題，從多個層面、側面，進行表征而相互印證，哪怕只是從理論和計算層面進行佐證，也行。

那好，小編的這個觀點也很微小、很低能標，也需要多方佐證^_^。為了佐證這里的說辭，信手拈來三個例子 (例一相對詳細述說、例二和例三則簡要提及)：

第一個例子，來自 4d 過渡金屬氧化物 Sr2RuO4(簡稱214 SRO 或 SRO) 的超導物理。具體事件是甄別其中可能的自旋三重態配對機制。眾所周知，在高溫超導或非常規超導物理中，SRO 是一個重要角色，就如凝聚態物理不同分支領域的那些招牌材料一般。而且，SRO 好像還是一個多面手，例如它是很好的催化材料。在 SRO那里，常有一些新的發現和驚奇，因此 SRO 就成為那幾類超導銅氧化物之外、研究非常規超導配對機制的一個招牌體系?！秐pj QM》曾經在 2017 年刊發過一篇由浸淫 SRO 這一主題多年的名家 Andrew P. Mackenzie 教授所撰寫的綜述文章(npj QM 2, 40 (2017),https://www.nature.com/articles/s41535-017-0045-4)，似乎很受關注！

眾人關注 SRO 超導物理的另一個原因，是這一體系呈現鐵磁性，其費米面附近能帶結構相對干凈簡潔、具有強關聯費米液體態和準二維的費米面，如圖 2 所示，而不像銅氧化物那么“臟”(注意，這里的“臟”不是貶義詞，而是物理現象豐富多彩的表達)。當然，超導電子配對沒有理由只有一種微觀機制，但結果是大多數體系都呈現單重態配對 (spin singlet)。

圖 2. Sr2RuO4 (SRO) 的晶體結構和能帶結構。左側：SRO 的晶體結構，與典型的銅氧化物超導體 LBCO 比較。右側：實驗確定的費米面形態。

From A. O. Mackenzie et al, The superconductivity of Sr2RuO4and the physics of spin-triplet pairing, RMP 75, 657 (2003),https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.75.657

所謂單重態 singlet，是 BCS 超導電子配對的核心，即晶格聲子將 k 空間反鐵磁 (反平行) 排列的一對電子錨定在一起，形成一個庫珀對。的確，大多數銅氧化物超導都呈現自旋單重態，其中一類證據來自核磁共振 NMR (nuclearmagnetic resonance) 對自旋磁化率 (spin susceptibility) 的測量：隨溫度下降，從正常態跨越超導轉變溫度 TC 到超導態，如果針對 Cu 或 O 的 NMR 奈特位移 (Knight shift) 顯著減小、甚至沒有位移，則意味著反鐵磁排列的單重態在超導轉變那里開始建立起來：反鐵磁配對的凝聚態，其磁化率必定很小，如果不是零。

不過，量子材料人很早就開始討論三重態配對 (spin triplet) 的可能性和重要意義，卻一直未能有很好進展。所謂三重態，簡單而言，就是庫珀對的兩個電子呈現鐵磁 (平行) 排列。據說，理論上可以證明 p-wave 超導與三重態的內在聯系，也會與拓撲超導、馬約拉納費米子或馬約拉納零能模 (Majorana zero-mode)聯系起來。因此，如果能夠找到三重態電子配對體系，確認其存在，當然是重要的結果。

小編 所知不多，記得好像是在 1995 年，超導物理強人 T. M. Rice 等就提出 SRO 可能就是類似于超流 He3 那樣、為數不多的類二維固體體系，其中奇宇稱 (odd-parity) 配對打破時間反演對稱 (即鐵磁態)，趨向于自旋三重態。果然，隨后的一些實驗結果的確顯示出這種可能性。其中一個著名的“結果”，便是 SRO 的 NMR 譜中 17O 的奈特位移在超導轉變溫度 TC 上下沒有變化。這一結果發表于 Nature 396, 658(1998) 上，來自當時在日本Osaka University 工作的 K. Ishida 教授團隊和 Kyoto University 的凝聚態物理名家 Y. Maeno 教授及其團隊。該工作是展示 SRO 中超導配對機制可能為三重態 (spin triplet) 的重要證據。

時間到了2019 年。十年過去，期間的故事有了一些變化。來自米國加州大學洛杉磯分校 (University ofCalifornia Los Angeles, UCLA) 的 S. E. Brown 教授團隊 (現任職于華中科大的青年才俊羅永康，也是其中主要貢獻者) 與眾多知名量子材料課題組合作，在 Nature 574, 72(2019) 一文中報道了不同的實驗結果 (實際上，此前已經有諸多實驗證據顯示與三重態猜想不符)：如果將 NMR 測量時使用的射頻功率降低到足夠低，奈特位移在 TC 溫度之下的確呈現出顯著減小的態勢，似乎重現了單重態的結果 (如果是三重態，這一位移應該基本不變)?？赡艿南胂笫?，這里的射頻信號似乎在加熱樣品，阻止了樣品溫度下降進入到超導態，體現了低能標過程對測量環境的高度敏感性！

隨后，Ishida 教授團隊還專門重復了這一實驗，似乎也確認：奈特位移伴隨超導態出現，的確是顯著減小了(Ishida 教授的這一舉動令人敬佩！JPSJ 89, 034712(2020), https://doi.org/10.7566/JPSJ.89.034712)。至此，回顧之前的那些實驗，與三重態猜想相關的蹤跡都能夠得到重新理解。

第二個例子，出自反鐵磁自旋電子學，亦挺有意思。反鐵磁態付諸自旋電子學應用，因為其自旋翻轉快速、無雜散場干擾及高密度集成潛力，似乎很受“低能標”應用的青睞。理論和初步的物理討論都預言，外場驅動反鐵磁 Neel 矢量翻轉 (例如翻轉 90°)，會導致電子結構變化，即輸運行為的變化，從而給磁電阻存儲應用以實現的物理基礎。這一預言不久就得到實驗證實，并觸發了相關探索快速發展：施加自旋極化電流，翻轉 Neel 矢量，觀測到“顯著的”磁電阻變化 (其實不顯著)。后來，有磁電子學名家用實驗提證，這一變化可能來自于電流引起的焦耳熱效應，并非本征的磁電阻。同樣，這一證據翻轉，也來自低能標效應的敏感性。

第三個例子，出自磁致鐵電性，也可能是低能標過程的結果。在第 II 類多鐵性體系中，磁致鐵電極化源于自旋相關的低能標量子物理過程，因此鐵電極化相對較小?；谶@一認識，所有宣稱測量到很高溫度、很大鐵電極化的實驗，可能都會受到質疑！實驗測量這一電極化，目前的可用之法，即所謂的熱釋電電流法：對樣品施加電場，冷卻到低溫，然后在短路狀態下測量升溫過程中樣品釋放的熱釋電信號。這一測量，最大的干擾即來自于加電場冷卻過程中、被電場嵌入到淺能級處的電荷。這些電荷在隨后的升溫過程中釋放出來，與真實的熱釋電信號 (if any) 疊加，結果是“讓您歡喜讓你憂”：歡喜是那么大的“極化電流”，憂愁是那么大的“極化電流”。

因此，對量子材料的測量表征，能標大小的估算和考量，是獲得可靠結果的前提。必要條件之二，則是來自其它測量表征結果的佐證。這些示例，至少提示我們，在進行實驗測量時必須慎重和周全。事實上，回到第一個例子所關注的 SRO，很多與超導物理相關的 NMR 表征有可能需要重新檢視和評估。既然對 SRO 的超導配對有了重新認識，回過頭來檢視其正常態的電子結構和準粒子物理，就同樣變得重要。

好吧，那就開始吧。其實，對 SRO 電子結構中關聯物理的研究已持續多年，有很多理論和實驗工作積累。如果要提及當下此中物理人關注哪些前沿問題，“能帶結構的強關聯特征對 SRO 的費米液體行為有何影響”，算得上一個。SRO 的關聯效應，體現在兩個層面：(1) 洪德耦合 (Hund's rulecoupling) 和 (2) 靠近費米面的平帶特征 (范-霍夫奇異性 van-Hove singularity)。同樣是加州大學洛杉磯分校的 Brown 教授團隊及其合作者 (包括羅永康老師)，繼續利用他們的 NMR 奈特位移測量手段，對 SRO 單晶體系正常態的電子結構和輸運行為開展表征測量，配合深入的第一性原理計算，以實現對 SRO 中超導關聯物理的全方位審視。

圖 3. Brown 教授他們得到的部分 NMR 結果 (詳細表述可見插入的圖題)。

Temperature-dependent 17O NMR Knight shifts, fordifferent fields and strains.

其中，他們與來自米國Flatiron Institute、德國馬普固體物理化學研究所 (量子材料名家A. P.Mackenzie 教授團隊)、奧地利維也納科技大學(TU Wien)、日本 NIMS、斯洛文尼亞 Jo?ef StefanInstitute、米國洛斯阿拉莫斯實驗室等量子材料人密切合作，開展了單軸應力調控 SRO 正常態 / 超導態費米液體行為的實驗工作。當然，與 Andrew P. Mackenzie 和 Y. Maeno 他們有聯系的其他團隊也在開展類似探索，如 2017 年發表在Science 的相關工作(https://www.science.org/doi/10.1126/science.aaf9398)。最近，Brown教授他們將相關工作整理成文，刊發在《npj QM》上，引起同行關注。這里，將部分結果被聚攏到圖 3 中，以作展示。

在此工作中，Brown 教授團隊使用的是當下比較先進的調控技術，即單軸應力方法 (uniaxialstress)，來測量 SRO 的能帶結構和輸運行為變化。所謂的單軸應力測量，乃借助壓電效應，針對單晶薄片直接施加單軸均勻應力。這一方法，超越了載流子摻雜、等靜壓和基于襯底共格應變的技術，一定程度上排除了諸多可能的“低能標”影響因素。由此，結合深入的理論計算分析，他們得到的主要結論包括： (1) 面內單軸應力可以操控 SRO 在常規準粒子態和費米液體態之間轉換，且這種操控對準粒子物理和 Lifshitz 轉變有顯著影響。 (2) SRO 中靠近費米面的范-霍夫奇異性，對正常態輸運行為有決定性作用。 (3) 反過來，單軸應力對準粒子重整化物理的作用卻不大，與早先的理解，包括基于動力學平均場 (DMFT) 計算所獲得的理解，不大相同。很顯然，在文章展示的諸多具體物理新結果之外，我們得到的印象是：SRO 正常態和超導態物理，似乎需要更多的審視。

毋庸諱言，這是一項審視性和前瞻性兼具的、實驗 + 理論相互印證的系統性工作，也展示了量子材料探索所具有的精致敏感的內稟特征。關聯量子物理的諸多環節，參與的物理過程相對繁多，給凝聚態物理提出了研究方法上更寬的考量角度。即便是這里關注的、被認為已經成熟的 NMR 探測，也存在如此需要斟酌的細微之處。話說回來，考慮這些問題之后，眼前的物理就一定真實了么？是不是一定出自于本源？也許還可以再打上問號的，也未可知^_^。

審核編輯 ：李倩