以激光掃描為代表的主動(dòng)采集裝備在易操作性、機(jī)動(dòng)靈活性、智能化、高效化等方面日益成熟，利用三維成像技術(shù)采集密集點(diǎn)的空間坐標(biāo)、色彩紋理和反射強(qiáng)度等信息，可高保真且快速重建被測目標(biāo)的三維實(shí)體，在工程測量、生物醫(yī)學(xué)、智慧城市、虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）等科學(xué)與工程研究中發(fā)揮十分重要的作用［1-4］。

隨著多平臺(tái)、多分辨率采集設(shè)備的性能逐漸提高，三維成像傳感器能夠從三維場景中獲取具有空間位置和屬性信息的海量點(diǎn)集，得到多細(xì)節(jié)層次的點(diǎn)云模型，給用戶以生動(dòng)逼真的可視化體驗(yàn)，具有極強(qiáng)的交互式和沉浸式效果。點(diǎn)云模型通常包含幾十萬至數(shù)千萬空間域的點(diǎn)，在不經(jīng)壓縮的情況下，對(duì)于每幀100萬個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)云模型，30幀/s的傳輸速率占用總帶寬為每秒3 600兆位，這給存儲(chǔ)空間容量和網(wǎng)絡(luò)傳輸帶寬帶來了負(fù)擔(dān)與挑戰(zhàn)［5］，因此對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮編碼的研究具有重要意義。

過去由于計(jì)算機(jī)計(jì)算能力和點(diǎn)云采集效率的限制，基本沿用構(gòu)建網(wǎng)格的方法，或按需采樣來實(shí)現(xiàn)對(duì)點(diǎn)云模型的壓縮與傳輸，導(dǎo)致時(shí)空壓縮性能較低和幾何屬性特征信息丟失。

現(xiàn)在研究人員主要以計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和數(shù)字信號(hào)處理為出發(fā)點(diǎn)，通過對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)實(shí)施分塊操作［6-10］或結(jié)合視頻編碼技術(shù)［11-13］對(duì)點(diǎn)云壓縮方法進(jìn)行優(yōu)化。運(yùn)動(dòng)圖像專家組（MPEG）于2017年發(fā)出了點(diǎn)云壓縮的提案征集邀請，并于2018年發(fā)布統(tǒng)一的點(diǎn)云模型壓縮編碼研究框架。

目前還沒有一種方法能適應(yīng)指數(shù)級(jí)增加的點(diǎn)云數(shù)據(jù)容量，以及在高壓縮比、低失真率和計(jì)算成本三者之間達(dá)到平衡。因此，有效提升點(diǎn)云幾何信息和屬性信息壓縮編碼的效率，既能有效應(yīng)對(duì)海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和傳輸，也能按需保留宏觀信息和細(xì)節(jié)特征，在點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用中貫穿始終。

本文圍繞點(diǎn)云壓縮編碼的核心，重點(diǎn)闡述點(diǎn)云幾何和屬性壓縮研究進(jìn)展、點(diǎn)云壓縮公開數(shù)據(jù)集、點(diǎn)云壓縮公開基準(zhǔn)算法性能評(píng)價(jià)等3個(gè)方面，并對(duì)點(diǎn)云壓縮的重要發(fā)展方向予以展望。

01 點(diǎn)云壓縮研究進(jìn)展

點(diǎn)云壓縮編碼方案的需求與日俱增，全球最具影響力的MPEG和國內(nèi)外學(xué)者共同致力于研究點(diǎn)云壓縮標(biāo)準(zhǔn)框架，力求建立完善的點(diǎn)云壓縮系統(tǒng)，有效應(yīng)對(duì)多源、多尺度場景點(diǎn)云數(shù)據(jù)的壓縮任務(wù)。文獻(xiàn)［15-16］分別從空間維度壓縮技術(shù)和MPEG標(biāo)準(zhǔn)化框架角度出發(fā)，對(duì)當(dāng)前的點(diǎn)云壓縮方法進(jìn)行調(diào)研與概述。

1.1 點(diǎn)云壓縮方法分類

點(diǎn)云壓縮任務(wù)按照不同的標(biāo)準(zhǔn)可以將方法劃分成不同的類型，主要有以下標(biāo)準(zhǔn)：（1）根據(jù)還原質(zhì)量分類；（2）根據(jù)處理方法分類；（3）根據(jù)空間維度分類；（4）根據(jù)信息類型分類。表 1根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)對(duì)當(dāng)前點(diǎn)云壓縮方法進(jìn)行了匯總。

表1 點(diǎn)云壓縮方法分類匯總 根據(jù)信息還原質(zhì)量的高低，點(diǎn)云壓縮分為無損壓縮和有損壓縮。無損壓縮通過識(shí)別并消除統(tǒng)計(jì)冗余，使數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)更加緊湊，解碼后的點(diǎn)云與原始點(diǎn)云相同，包括點(diǎn)的數(shù)量、各點(diǎn)關(guān)聯(lián)的屬性信息。這種方法為盡可能地保持原有數(shù)據(jù)的特征，使得壓縮性能較有限。有損壓縮通過量化刪除了非必要、視覺上無用的信息，從而減小了數(shù)據(jù)量，使得原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)和解碼后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間存在一些差異。這種方法使用了適當(dāng)?shù)穆适д婵刂疲蚨诟兄獢?shù)據(jù)質(zhì)量和比特率之間進(jìn)行了平衡。

根據(jù)處理方法的不同，點(diǎn)云壓縮分為傳統(tǒng)壓縮方法和基于深度學(xué)習(xí)的壓縮方法。首先，傳統(tǒng)方法基于點(diǎn)云的結(jié)構(gòu)劃分進(jìn)行一系列的預(yù)測編碼去除了一部分冗余；然后，通過變換與量化將空間域的點(diǎn)云變換到頻域并壓縮變換系數(shù)；最后，經(jīng)過熵編碼進(jìn)一步壓縮得到比特流。這類方法在表示過程中仍然隱藏著大量的冗余信息，如重復(fù)的局部結(jié)構(gòu)、形狀特征明顯的物體類別，期望在壓縮過程中利用此冗余信息來進(jìn)一步降低比特率。深度學(xué)習(xí)方法通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將點(diǎn)云數(shù)據(jù)編碼為隱藏表示，再量化隱藏特征，基于學(xué)習(xí)熵模型和熵編碼將上下文輸入的情況下每個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的概率壓縮并產(chǎn)生比特流，因而需要訓(xùn)練大量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)樣本以獲得編碼器端和解碼器端非線性變換。基于深度學(xué)習(xí)的點(diǎn)云壓縮方法可以更好地適應(yīng)局部結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，因此具有作為未來基準(zhǔn)編碼工具的潛力。

根據(jù)空間維度的特點(diǎn)，點(diǎn)云壓縮分為一維遍歷壓縮、二維映射壓縮和三維去相關(guān)壓縮，基于維度的劃分方法直接決定了點(diǎn)數(shù)據(jù)的訪問容易度，從而影響壓縮效率。首先，一維壓縮方法通過利用各點(diǎn)之間的距離鄰域關(guān)系來構(gòu)建基于樹的連接；然后，順序遍歷生成樹各節(jié)點(diǎn)將幾何數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為一維，適應(yīng)預(yù)測的信號(hào)。這種方法提供了相對(duì)簡單的實(shí)現(xiàn)方式，但未完全考慮三維空間相關(guān)性使壓縮性能受到很大限制。二維壓縮方法將點(diǎn)云解釋為3D空間中的二維離散流形，通過映射、網(wǎng)格劃分和圖像編碼對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行編碼，這種壓縮方法涉及到映射過程，導(dǎo)致信息部分失真。三維壓縮方法采用穩(wěn)定結(jié)構(gòu)對(duì)點(diǎn)云所在的空間進(jìn)行分解，再對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測與變換以減少冗余，并對(duì)上述結(jié)果進(jìn)一步編碼即可實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云壓縮，這種方法考慮了點(diǎn)云的分布特性、獲取與應(yīng)用，已成為壓縮方法的最主要研究方向。

根據(jù)信息類型的差異，點(diǎn)云壓縮分為幾何信息壓縮和屬性信息壓縮，其中后者通常涉及預(yù)處理，且需要與幾何信息建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。首先基于不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理，如樹、線元、面元和塊等；然后進(jìn)行一系列的預(yù)測編碼、變換編碼、量化、熵編碼操作；最后獲得比特流。

1.2 幾何信息壓縮

點(diǎn)云幾何壓縮方法多基于樹結(jié)構(gòu)或塊結(jié)構(gòu)組織劃分點(diǎn)云，通過對(duì)結(jié)構(gòu)化的點(diǎn)云進(jìn)行描述與編碼，文獻(xiàn)［24］提出了一種基于八叉樹的幾何編碼方法，首先，在相鄰幀之間作異或運(yùn)算；然后，用八叉樹編碼運(yùn)算的結(jié)果。該方法既能取得較高的壓縮效率，也能有效降低編碼計(jì)算復(fù)雜度，是點(diǎn)云庫（PCL）中推薦的點(diǎn)云壓縮框架算法。文獻(xiàn)［50］利用二叉樹結(jié)構(gòu)將無序點(diǎn)云劃分為子空間，通過旅行商算法預(yù)測各子空間內(nèi)部的幾何信息，通過淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無損壓縮算法PAQ完成預(yù)測殘差編碼。但是僅使用樹結(jié)構(gòu)或塊結(jié)構(gòu)的編碼方式壓縮未充分利用點(diǎn)云之間的空間相關(guān)性，導(dǎo)致大量冗余信息被編碼，大大限制了壓縮性能。

改進(jìn)方法沿用樹結(jié)構(gòu)或塊結(jié)構(gòu)編碼近似值的核心思想，加入三角形表面模型［77］、平面表面模型［51， 70］或聚類算法［71］對(duì)層間預(yù)測和殘差計(jì)算進(jìn)行指導(dǎo)。為了提高壓縮計(jì)算效率，文獻(xiàn)［69］提出了分層壓縮的概念，首先，利用八叉樹結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的粗粒度編碼和表達(dá)；然后，在加強(qiáng)層通過圖形傅里葉變換實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云細(xì)節(jié)的壓縮和重建，是目前壓縮效率最高的點(diǎn)云幾何信息壓縮方法。此外，文獻(xiàn)［33］提出針對(duì)城市大場景的點(diǎn)云壓縮框架，首先，對(duì)整個(gè)點(diǎn)云中最大的平面進(jìn)行迭代檢測；然后，使用Delaunay三角剖分法對(duì)平面進(jìn)行分解；最后，對(duì)三角形以及平面的面積和點(diǎn)數(shù)進(jìn)行編碼。

文獻(xiàn)［66］將幾何形狀隱式表示為符號(hào)距離函數(shù)的水平集，對(duì)近乎平坦的表面采用較少系數(shù)表示，為復(fù)雜的曲面保留更多系數(shù)，對(duì)基系數(shù)進(jìn)行量化和熵編碼。

參考深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像和視頻壓縮方面取得的進(jìn)展，從理論上講，可以在壓縮過程中利用基于超先驗(yàn)引導(dǎo)與隱空間表達(dá)冗余信息來進(jìn)一步降低比特率。文獻(xiàn)［75， 84］提出了基于深度學(xué)習(xí)的點(diǎn)云幾何壓縮方法，首先，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編碼器學(xué)習(xí)點(diǎn)云的高階隱含向量；然后，利用算數(shù)編碼、行程長度編碼等熵編碼方法對(duì)隱含向量進(jìn)行編碼；最后，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解碼器重建三維點(diǎn)云。基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）已廣泛用于特征提取、目標(biāo)檢測、圖像編碼等，文獻(xiàn)［86］提出CNN與自動(dòng)編碼器結(jié)合的壓縮方法，能有效利用相鄰點(diǎn)之間的冗余，并表示出對(duì)數(shù)據(jù)編碼的適應(yīng)性。為了提高隱含向量編碼的壓縮比，文獻(xiàn)［86］提出基于變分編碼器（VAE）的點(diǎn)云壓縮方法，通過學(xué)習(xí)隱含向量的超先驗(yàn)，使得熵模型的編碼概率與隱含向量的邊緣概率更加吻合，從而減少算術(shù)編碼的內(nèi)存消耗。

1.3 屬性信息壓縮

屬性壓縮以減少點(diǎn)云屬性之間的冗余為目的，主要依靠重建后的幾何信息來進(jìn)行，首先，基于幾何信息在三維空間層次劃分；然后，在壓縮性能和保真度之間達(dá)到平衡，進(jìn)行后續(xù)的預(yù)測、變換編碼。在壓縮時(shí)，根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的預(yù)測、變換算法非常關(guān)鍵，學(xué)者們的研究方向大致分為兩類：基于信號(hào)處理技術(shù)，結(jié)合圖像視頻編碼技術(shù)對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行去相關(guān)操作；基于圖變換的思想，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊、分層來處理。

以信號(hào)處理為主導(dǎo)的點(diǎn)云屬性壓縮通常參考信號(hào)處理方法及圖像視頻編碼技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)測編碼和變換編碼。文獻(xiàn)［37］基于視頻編碼中幀內(nèi)預(yù)測的平面模式進(jìn)行點(diǎn)云屬性編碼，首先，將點(diǎn)云空間劃分為基本單元塊；然后，沿著被預(yù)測塊的3個(gè)正交基方向?qū)ふ亦徑拥膯卧獕K，根據(jù)鄰接塊中點(diǎn)云的屬性結(jié)合最近鄰算法，得到被預(yù)測塊鄰接面上的屬性值；最后，借鑒planar模式求出被預(yù)測塊內(nèi)各點(diǎn)的屬性預(yù)測值。文獻(xiàn)［41］在幾何編碼的前提下引入基于聯(lián)合圖像專家組的壓縮方法，首先，按照深度優(yōu)先遍歷的順序?qū)Ⅻc(diǎn)云屬性值映射到結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格上；然后，進(jìn)行屬性預(yù)測編碼、離散余弦變換和熵編碼。

為了提升信號(hào)處理點(diǎn)云模型的壓縮性能，學(xué)者提出利用圖形學(xué)的方法，以進(jìn)一步利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)的相關(guān)性進(jìn)行編碼?；趫D變換的研究內(nèi)容包括空間劃分合理性和各子圖維度均勻性，文獻(xiàn)?［32］提出了基于圖變換（GT）的點(diǎn)云屬性壓縮方法，首先，通過樹結(jié)構(gòu)對(duì)點(diǎn)云空間進(jìn)行體素劃分，并利用體素的相鄰關(guān)系構(gòu)造圖形拉普拉斯矩陣；然后，對(duì)拉普拉斯矩陣做特征值分解獲得圖變換矩陣GT，并利用GT對(duì)屬性冗余信息進(jìn)行去相關(guān)性處理實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云屬性壓縮。為了降低GT方法的復(fù)雜度，文獻(xiàn)［40］提出了一種區(qū)域自適應(yīng)分層變換的壓縮算法，通過在子帶中對(duì)系數(shù)進(jìn)行壓縮編碼取得與GT相當(dāng)?shù)姆逯敌旁氡龋瑫r(shí)顯著降低了計(jì)算復(fù)雜度。為了進(jìn)一步探索點(diǎn)云屬性的統(tǒng)計(jì)特性，文獻(xiàn)［44］采用平穩(wěn)高斯過程對(duì)點(diǎn)云屬性建模，顯著提高了點(diǎn)云屬性壓縮的性能。文獻(xiàn)［56-57］為了減小屬性預(yù)測的殘差，分別使用了K-均值聚類算法和均值漂移算法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，由于在聚類時(shí)將屬性信息相似的點(diǎn)集中在一起，從而優(yōu)化屬性預(yù)測的殘差大小，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。

深度學(xué)習(xí)的快速發(fā)展帶動(dòng)了數(shù)據(jù)壓縮方面技術(shù)的發(fā)展，且有部分表現(xiàn)效果在圖像和視頻壓縮方面遠(yuǎn)超過傳統(tǒng)方法，為點(diǎn)云壓縮帶來極大的借鑒意義。文獻(xiàn)［92］提出了基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)云屬性方法，首先，將點(diǎn)云屬性映射到一個(gè)折疊的二維流形空間；然后，利用傳統(tǒng)的熵編碼算法進(jìn)行壓縮；最后，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解碼器恢復(fù)三維點(diǎn)云?；谏疃葘W(xué)習(xí)的點(diǎn)云屬性壓縮方法可以更好地適應(yīng)局部幾何復(fù)雜性，因此具有作為未來基準(zhǔn)編碼工具的潛力。

02 點(diǎn)云壓縮公開數(shù)據(jù)集

MPEG點(diǎn)云壓縮標(biāo)準(zhǔn)框架公布了3種通用的點(diǎn)云測試數(shù)據(jù)集［100］：用于表示靜態(tài)對(duì)象和場景的靜態(tài)點(diǎn)云，用于沉浸式視頻和VR應(yīng)用的動(dòng)態(tài)點(diǎn)云，用于自動(dòng)駕駛與導(dǎo)航的動(dòng)態(tài)獲取點(diǎn)云。所有的測試序列均可在MPEG的官方網(wǎng)站下載獲取。

對(duì)于靜態(tài)點(diǎn)云和動(dòng)態(tài)點(diǎn)云，主要由微軟公司和8i公司，采用激光掃描儀、紅外線深度攝影機(jī)等手段獲取目標(biāo)的幾何信息，多個(gè)傳感器或成像攝像機(jī)以每秒傳輸幀數(shù)30的速度獲取目標(biāo)的屬性信息，包括捕獲顏色信息并計(jì)算立體深度。靜態(tài)點(diǎn)云和動(dòng)態(tài)點(diǎn)云數(shù)據(jù)示意如圖 1所示。

圖 1 靜態(tài)點(diǎn)云和動(dòng)態(tài)點(diǎn)云數(shù)據(jù)示意圖

對(duì)于動(dòng)態(tài)獲取點(diǎn)云，采用安裝有慣性傳感器（IMU）、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）、激光雷達(dá)和顏色空間RGB攝像機(jī)的移動(dòng)式測繪系統(tǒng)。其中，GNSS和IMU用于確定車輛的實(shí)時(shí)位置，激光雷達(dá)用于捕獲目標(biāo)的幾何信息，而顏色空間RGB攝像機(jī)則通過拍攝圖像或視頻序列獲得目標(biāo)的屬性信息。通過多源數(shù)據(jù)融合、冗余點(diǎn)和離群點(diǎn)去除等預(yù)處理步驟，獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)包括三維坐標(biāo)代表的幾何信息以及與每個(gè)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的顏色、反射率等屬性信息，動(dòng)態(tài)獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)見圖 2。

圖2 動(dòng)態(tài)獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)示意圖

03 點(diǎn)云壓縮評(píng)價(jià)指標(biāo)

壓縮效率和重建質(zhì)量是點(diǎn)云壓縮算法性能評(píng)價(jià)的兩項(xiàng)重要指標(biāo)。在壓縮效率方面，根據(jù)壓縮文件比特?cái)?shù)進(jìn)行衡量，針對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)通常使用存儲(chǔ)每個(gè)點(diǎn)所占的比特位數(shù)（BPP）來比較，BPP越低，壓縮效率越高。

在重建質(zhì)量評(píng)價(jià)方面，采用點(diǎn)云在三維空間中的坐標(biāo)（x，y，z）和顏色屬性（顏色RGB或空間YUV）及其他可選屬性來評(píng)價(jià)原始點(diǎn)云和解碼點(diǎn)云之間幾何位置或?qū)傩员磉_(dá)的相似性。其中主觀評(píng)價(jià)主要指目視評(píng)價(jià)，客觀評(píng)價(jià)包括幾何信息評(píng)價(jià)和屬性信息評(píng)價(jià)。主觀評(píng)價(jià)主要采用點(diǎn)到點(diǎn)（C2C）獲得的峰值信噪對(duì)解碼點(diǎn)云的幾何質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估［101］，客觀評(píng)價(jià)將原始點(diǎn)云的屬性值與解碼后的點(diǎn)云中最近點(diǎn)的屬性值進(jìn)行比較，獲得對(duì)應(yīng)的峰值信噪比［102］。

1）對(duì)稱均方根（root mean square，RMS）距離。以原始點(diǎn)云為參考，計(jì)算解碼點(diǎn)云基于幾何距離的平均距離誤差的最大值：

式中，和分別表示原始點(diǎn)云和解碼點(diǎn)云；和分別表示原始點(diǎn)云和對(duì)應(yīng)的最鄰近解碼點(diǎn)云；是原始點(diǎn)云中的點(diǎn)數(shù)；||?||表示兩個(gè)值之間的歐氏距離；為最近點(diǎn)之間的平均距離。針對(duì)原始點(diǎn)云中所有點(diǎn)計(jì)算，也針對(duì)對(duì)應(yīng)解碼點(diǎn)云中所有點(diǎn)計(jì)算，因此有必要計(jì)算對(duì)稱距離。

2） 對(duì)稱Hausdorff距離。表示要評(píng)估的兩個(gè)互為鄰域的點(diǎn)云之間最大的幾何距離：

3） 幾何信息峰值信噪比（PSNR）。以原始點(diǎn)云作參考，考慮了原始點(diǎn)云的邊界框最大寬度和對(duì)稱均方根距離，計(jì)算基于幾何形狀的位置偏差：

式中，為原始點(diǎn)云邊界框的最大寬度；為幾何信息峰值信噪比。越大，壓縮失真越小。此外，幾何信息評(píng)價(jià)也會(huì)用到點(diǎn)到表面（C2S）質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)和點(diǎn)到平面（C2P）質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)，前者通過考慮與原始點(diǎn)云關(guān)聯(lián)的一些參考曲面來評(píng)估解碼后的點(diǎn)云質(zhì)量，后者通過考慮與原始點(diǎn)云關(guān)聯(lián)的一些參考曲面來評(píng)估解碼后的點(diǎn)云質(zhì)量。C2S和C2P質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)均考慮到被比較的點(diǎn)對(duì)相關(guān)聯(lián)表面的相關(guān)性，主要缺點(diǎn)是它們?nèi)Q于所使用的特定表面重構(gòu)算法。

4） 屬性信息峰值信噪比。以顏色為例，將原始點(diǎn)云的每個(gè)顏色分量與解碼后的云中最近點(diǎn)的顏色進(jìn)行比較，從而得出YUV顏色空間中每個(gè)分量的峰值信噪比：

式中，默認(rèn)采用8位顏色表示，式（4）使用255作為峰值信號(hào)；表示原始云和解碼后的云之間在平均顏色誤差方面的差異；變量是每個(gè)點(diǎn)的亮度值；屬性信息峰值信噪比越大，壓縮失真越小。

圖像壓縮質(zhì)量評(píng)價(jià)會(huì)用到信息保真度準(zhǔn)則（IFC）［103］、視覺信息保真度（VIF）［104］和結(jié)構(gòu)相似性（SSIM）［105］作為評(píng)估指標(biāo)，其中IFC和VIF在信息保真度上引入了圖像與人眼之間的聯(lián)系，SSIM則從綜合亮度、對(duì)比度和結(jié)構(gòu)3方面評(píng)估解壓縮后圖像的失真情況，是符合人眼視覺系統(tǒng)特性的客觀評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

04 點(diǎn)云壓縮基準(zhǔn)算法性能測試

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了測試PCL、MPEG、Draco這3種開源點(diǎn)云壓縮算法的性能，本實(shí)驗(yàn)在MPEG提供的點(diǎn)云測試序列中選擇了4個(gè)具有顏色屬性的單幀點(diǎn)云模型進(jìn)行測試，包括：安德魯（http://plenodb.jpeg.org/pc/microsoft）、士兵、紅黑裙子女士和長裙子女士（http://plenodb.jpeg.org/pc/8ilabs），所選模型均以.ply文件格式存儲(chǔ)。圖 3展示了所用的部分測試序列，不同的模型具有不同的采集特點(diǎn)和表面特征。點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有平滑的表面和均勻的區(qū)域，沒有明顯的孔區(qū)域。

圖 3 MPEG單幀點(diǎn)云測試序列示意圖

4.2 基準(zhǔn)算法介紹

目前國內(nèi)外開源的點(diǎn)云壓縮算法主要包括PCL庫中基于八叉樹的點(diǎn)云壓縮框架［55］、Chrome Media團(tuán)隊(duì)的Draco開源3D圖形壓縮庫［107］及MPEG提出的G-PCC點(diǎn)云壓縮平臺(tái)［68］。

4.2.1 PCL點(diǎn)云壓縮框架

PCL庫提供了點(diǎn)云壓縮方案，它允許對(duì)所有文件格式的點(diǎn)云進(jìn)行壓縮編碼。如圖 4所示，PCL壓縮過程包括讀取、采樣、編碼、解碼、存儲(chǔ)等。首先，方法使用八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在空間上劃分點(diǎn)云來進(jìn)行初始化；其次，對(duì)單位塊之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，通過二進(jìn)制流對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行序列化；然后，使用點(diǎn)位置編碼來編碼點(diǎn)的附加信息，如顏色、法線等；最后，采用熵編碼進(jìn)行進(jìn)一步壓縮獲得比特流。

圖4 PCL靜態(tài)點(diǎn)云編碼流程

4.2.2 Draco點(diǎn)云壓縮框架

Google的Chrome Media團(tuán)隊(duì)于2017-01發(fā)布了Draco開源壓縮庫，旨在改善三維圖形的存儲(chǔ)和傳輸。Draco為兩種格式的數(shù)據(jù)提供壓縮方案，只包含頂點(diǎn)信息的.ply文件格式和包含頂點(diǎn)信息及面信息的.obj文件格式。其中，頂點(diǎn)信息指該點(diǎn)的物體坐標(biāo)、法線向量、紋理坐標(biāo)等；面信息指的是由頂點(diǎn)圍成面，即一系列頂點(diǎn)索引的集合，包括各頂點(diǎn)及連接信息、紋理坐標(biāo)、顏色信息、法線和其他與幾何相關(guān)的任何通用屬性。

如圖 5所示，Draco整體思路是網(wǎng)格的連接信息和頂點(diǎn)的幾何屬性信息分別進(jìn)行編碼，針對(duì)面信息采用Edge Breaker算法壓縮連接信息［106］，對(duì)于各頂點(diǎn)的基本信息寫入緩沖區(qū)，其中幾何信息采用K維樹結(jié)構(gòu)組織并序列化，屬性信息采用平行四邊形差分方式壓縮。對(duì)頂點(diǎn)的幾何信息、屬性信息及面信息進(jìn)行預(yù)測編碼、變換編碼、量化、熵編碼，其中熵編碼采用非對(duì)稱數(shù)字系統(tǒng)的范圍變體（rANS）算法［107］。

4.2.3 G-PCC點(diǎn)云壓縮框架

MPEG于2019年提出了G-PCC標(biāo)準(zhǔn)框架，該方法分為幾何壓縮和屬性壓縮兩部分，其中，屬性壓縮是要依靠重建后的幾何信息來進(jìn)行，因此基于G-PCC框架的點(diǎn)云壓縮是首先進(jìn)行幾何壓縮，包括坐標(biāo)變換、體素化、基于八叉樹的幾何結(jié)構(gòu)分析，以及對(duì)所得結(jié)構(gòu)進(jìn)行算術(shù)編碼；然后進(jìn)行屬性壓縮，包括區(qū)域自適應(yīng)層次轉(zhuǎn)換、預(yù)測轉(zhuǎn)換和提升轉(zhuǎn)換。如圖 6所示，G-PCC壓縮涉及3部分操作：預(yù)處理、幾何壓縮和屬性壓縮。

圖6 G-PCC點(diǎn)云編碼流程

4.3 性能比較與分析

本文實(shí)驗(yàn)采用MPEG中的4個(gè)具有顏色屬性的靜態(tài)點(diǎn)云測試序列，采用2.20 GHz、i7-8750 ?CPU以及8GB RAM的筆記本電腦，分別實(shí)現(xiàn)PCL庫、Draco 3D圖形庫以及G-PCC平臺(tái)的靜態(tài)點(diǎn)云壓縮方法。

1） 本文嘗試對(duì)MPEG提供的點(diǎn)云測試序列進(jìn)行無損壓縮，即不對(duì)幾何信息和屬性信息進(jìn)行近似或量化，具體表現(xiàn)為：

（1）在PCL壓縮中選擇細(xì)節(jié)編碼模式，且不對(duì)屬性信息進(jìn)行量化；

（2）在G-PCC壓縮模式選擇Octree-Predictive模式，將參數(shù)設(shè)置為Lossless Geometry?–?Lossless Attributes默認(rèn)值；

（3）在Draco壓縮中選擇最高壓縮等級(jí)和不進(jìn)行量化壓縮模式。采用耗時(shí)、各點(diǎn)所占比特位數(shù)作為編碼性能的衡量指標(biāo)，得到的分析結(jié)果如表 2。

安德魯可視化結(jié)果如圖 7。

表2 3種點(diǎn)云無損壓縮算法的性能比較

圖7 無損壓縮重建點(diǎn)云的主觀比較圖

2） 為了測試3種開源方法在不同幾何信息有損條件下的性能，本文嘗試對(duì)PCL、G-PCC和Draco方法在相似的比特率范圍內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，表現(xiàn)為：

（1）在PCL壓縮中不進(jìn)行細(xì)節(jié)編碼且不對(duì)屬性信息進(jìn)行量化，將八叉樹分辨率參數(shù)設(shè)置為2~16；

（2）在G-PCC壓縮模式中選擇Octree-Predictive模式，將位置量化比例設(shè)置為0.5~0.05，將其他參數(shù)設(shè)為默認(rèn)值；

（3）在Draco中坐標(biāo)量化保留位數(shù)設(shè)置為8~14。

得到點(diǎn)云測試序列在幾何形狀與位置的率失真性能曲線結(jié)果如圖 8所示，其橫軸表征點(diǎn)云數(shù)據(jù)平均每點(diǎn)幾何信息編碼的碼率，縱軸表征各點(diǎn)云壓縮的幾何峰值信噪比。

圖8 點(diǎn)云在幾何有損壓縮后的速率失真曲線

3） 為了測試3種開源方法在不同屬性信息有損條件下的性能，本文嘗試對(duì)PCL、G-PCC和Draco方法在相似的比特率范圍內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1） 在PCL壓縮中進(jìn)行細(xì)節(jié)編碼，將屬性量化保留位數(shù)設(shè)置為3~6。

2） 在G-PCC壓縮模式中選擇Octree-Predictive模式，將量化步長設(shè)置為10~40，將其他參數(shù)設(shè)置為默認(rèn)值。

3） 在Draco中屬性量化保留位數(shù)設(shè)置為3~6。

得到點(diǎn)云測試序列在Y通道下率失真性能曲線的結(jié)果如圖 9所示，其橫軸表征點(diǎn)云數(shù)據(jù)平均每點(diǎn)屬性信息編碼的碼率，縱軸表征各點(diǎn)云壓縮的屬性峰值信噪比。

圖9 點(diǎn)云在屬性有損壓縮后的速率失真曲線

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出如下結(jié)論：從壓縮效率來看，在3種實(shí)驗(yàn)條件下G-PCC表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢，在有損壓縮條件下壓縮效率Draco較PCL高，而在無損壓縮條件下PCL比Draco更優(yōu)；從信息失真情況來看，G-PCC和Draco在不同有損壓縮的條件下也能夠保持一定的重建精度，它們在幾何信息和屬性信息方面表現(xiàn)出的保真性能較PCL更好；從壓縮、解壓縮耗時(shí)來看，Draco均優(yōu)于另外兩種壓縮方法，PCL次之，而G-PCC有較大的提升空間。

綜上所述，G-PCC點(diǎn)云壓縮方法擁有更優(yōu)越的率失真性能，而相比G-PCC點(diǎn)云壓縮而言，Draco的壓縮效率比較低，但是壓縮、解壓速度方面更占優(yōu)勢。由此可見，G-PCC和Draco能為不同任務(wù)提供具有競爭力的解決方案，以滿足各種應(yīng)用要求，其中G-PCC更適合用在存儲(chǔ)空間有限且高保真度要求的情況下，Draco更能應(yīng)對(duì)實(shí)時(shí)性要求高的任務(wù)。

05 點(diǎn)云壓縮展望

在三維采集技術(shù)、傳感器技術(shù)及計(jì)算機(jī)處理技術(shù)綜合化、多樣化的背景下，點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取的效率與質(zhì)量逐步提高，采集的成本不斷降低，得以對(duì)三維場景進(jìn)行精細(xì)數(shù)字化，從而廣泛應(yīng)用于增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)、遠(yuǎn)程通信、智能交通、數(shù)字地球等新興產(chǎn)業(yè)。一方面，點(diǎn)云數(shù)據(jù)容量呈指數(shù)級(jí)增加；另一方面，點(diǎn)云的非結(jié)構(gòu)化、密度不均以及真實(shí)場景中目標(biāo)實(shí)體間的相似性等現(xiàn)象使得點(diǎn)云大數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)管理、計(jì)算分析等面臨更大的挑戰(zhàn)，推動(dòng)點(diǎn)云壓縮編碼算法的改進(jìn)和創(chuàng)新。

針對(duì)點(diǎn)云壓縮過程中存在計(jì)算復(fù)雜度高、無法精細(xì)刻畫數(shù)據(jù)分布、難以利用場景先驗(yàn)信息做針對(duì)性壓縮、重建點(diǎn)云存在細(xì)節(jié)丟失和全局形變等問題，未來有以下幾種發(fā)展趨勢：

（1）顧及特征同質(zhì)與信息均衡的點(diǎn)云超體素生成方法，在特征同質(zhì)與信息均衡的損失函數(shù)約束下，完成點(diǎn)云等信息熵的超體素劃分，并以此代替等尺寸的單位體素作為點(diǎn)云壓縮的基本單元，既提高點(diǎn)云壓縮的效率，又降低點(diǎn)云壓縮的失真率。

（2）創(chuàng)建基于局部細(xì)節(jié)差分和全局相似性約束的漸進(jìn)式點(diǎn)云壓縮方法，針對(duì)點(diǎn)云的空間分布情況，自適應(yīng)劃分點(diǎn)云空間域，通過不同分辨率的層次結(jié)構(gòu)提高細(xì)節(jié)重構(gòu)能力，有效降低解碼后的數(shù)據(jù)失真率。

（3）發(fā)展融合超先驗(yàn)引導(dǎo)與稀疏編碼的點(diǎn)云隱含空間表達(dá)方法，利用高維空間隱含向量的稀疏編碼表達(dá)點(diǎn)云，并利用超先驗(yàn)知識(shí)指導(dǎo)點(diǎn)云編碼過程，使得熵模型的編碼概率與隱含向量的邊緣概率更加吻合，從而減少算術(shù)編碼的內(nèi)存消耗，以此提升數(shù)據(jù)壓縮比。

（4）創(chuàng)建基于空間連續(xù)函數(shù)的點(diǎn)云表達(dá)與壓縮方法，對(duì)點(diǎn)云的幾何和屬性信息采用合適的體積函數(shù)進(jìn)行表達(dá)，并對(duì)其進(jìn)行量化和熵編碼，從而充分結(jié)合點(diǎn)云數(shù)據(jù)的幾何信息和屬性信息，實(shí)現(xiàn)兼顧點(diǎn)云幾何和屬性的聯(lián)合壓縮。

（5）提出更加合理的點(diǎn)云質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算點(diǎn)云壓縮產(chǎn)生的幾何信息和屬性信息損耗，既能從主觀上評(píng)價(jià)壓縮對(duì)點(diǎn)云可視化效果的影響，也能從客觀角度反映壓縮對(duì)下游任務(wù)（如場景理解、模型重建等）的影響。

（6）豐富點(diǎn)云壓縮測試數(shù)據(jù)集（如手持式、地面基站、車載測量系統(tǒng)、無人機(jī)測量系統(tǒng)等），完善點(diǎn)云壓縮算法在沉浸式遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)通信、交互式VR、文化遺產(chǎn)展示與修復(fù)、動(dòng)態(tài)地圖與智能交通等科學(xué)與工程研究等案例的應(yīng)用研究。

（7）改進(jìn)預(yù)測編碼、變換編碼及熵編碼技術(shù)方案，合理選擇量化參數(shù)和碼率控制模式，從而實(shí)現(xiàn)率失真優(yōu)化的點(diǎn)云壓縮標(biāo)準(zhǔn)框架，有效填補(bǔ)國標(biāo)和行標(biāo)的空白。

（8）點(diǎn)云深度學(xué)習(xí)方法和理論仍處于發(fā)展階段，如何應(yīng)對(duì)小規(guī)模數(shù)據(jù)集和點(diǎn)云的非結(jié)構(gòu)化性質(zhì)、提高網(wǎng)絡(luò)的卷積效率、解耦高低頻信息等也是點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮的未來發(fā)展方向。

在可預(yù)見的未來，在人工智能、云計(jì)算、5G通訊等技術(shù)的支撐下，相信點(diǎn)云壓縮不但可以保證高壓縮比和低失真率，還可以結(jié)合GPU并行計(jì)算能力加速點(diǎn)的選取，使得高效、實(shí)時(shí)地渲染和傳輸密集點(diǎn)云成為可能，從而為測繪應(yīng)用、地球科學(xué)研究、智慧城市、數(shù)字地球、AR/VR等提供更有力的數(shù)據(jù)支撐。

06 結(jié)語

三維成像技術(shù)的迅速發(fā)展，使得快速生成高精度、高密度的點(diǎn)云模型成為可能，為有限的存儲(chǔ)空間和傳輸帶寬帶來巨大壓力，學(xué)術(shù)界和工業(yè)界對(duì)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)云壓縮編碼方案的需求與日俱增。

如何在保證低失真率、高壓縮比的情況下，提升點(diǎn)云壓縮編碼的效率，成為當(dāng)前點(diǎn)云模型壓縮編碼的研究目標(biāo)。

本文圍繞點(diǎn)云壓縮的核心，重點(diǎn)對(duì)國內(nèi)外點(diǎn)云壓縮算法的研究工作進(jìn)行總結(jié)與說明，并在常用的測試數(shù)據(jù)上對(duì)3種開源點(diǎn)云壓縮框架進(jìn)行比較分析，對(duì)點(diǎn)云壓縮的重要發(fā)展方向予以展望。

審核編輯 ：李倩