峰值電流模式控制是電源設(shè)計(jì)人員的首選，因?yàn)樗诳刂浦凛敵鰝鬟f函數(shù)中提供了一階頻率響應(yīng)特性。基于一階模型的控制環(huán)路設(shè)計(jì)程序預(yù)測(cè)相位裕量接近90度。然而，研究發(fā)現(xiàn)，在實(shí)踐中獲得的相位裕量遠(yuǎn)小于90度，具體取決于交越頻率、工作占空比和所用斜率補(bǔ)償量的選擇。這是由于控制環(huán)路電流比較器的采樣效應(yīng)。以下應(yīng)用筆記描述了MAX1954A電流模式控制器的控制環(huán)路設(shè)計(jì)程序，該設(shè)計(jì)程序考慮了采樣效應(yīng)并精確預(yù)測(cè)相位裕量。然而，該分析并非MAX1954A所特有的，適用于目前銷售的大多數(shù)電流模式降壓IC。

一階模型

降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器的典型電流模式控制環(huán)路如圖1所示。一個(gè)恒定頻率時(shí)鐘CLK接通高端MOSFET。當(dāng)PWM比較器反相輸入端的縮放輸出電感電流超過控制電壓V時(shí)，Q1關(guān)斷。c.因此，vc 對(duì)峰值電感電流進(jìn)行編程以保持輸出電壓 vo不斷。這導(dǎo)致輸出電感的電流源行為，從而產(chǎn)生一階控制到輸出傳遞函數(shù)。補(bǔ)償斜坡，vs，施加于PWM比較器的第二個(gè)反相輸入，以防止占空比大于0.5時(shí)的次諧波不穩(wěn)定，并提高抗噪性。電流模式控制的相關(guān)波形如圖2所示。

圖1.峰值電流模式控制方案。

圖2.電流模式控制波形。

通常用于峰值電流模式控制器設(shè)計(jì)的控制至輸出傳遞函數(shù)由下式給出：

上式預(yù)測(cè)極點(diǎn)ωp，由于輸出電容，Co和負(fù)載電阻，Ro.該方程還預(yù)測(cè)零 ωz，由于輸出電容及其等效串聯(lián)電阻（ESR），Rc.上述模型預(yù)測(cè)的增益和相位與實(shí)際觀察到的增益和相位不同，因?yàn)镻WM比較器中的“采樣保持”效應(yīng)是由電流波形每個(gè)周期僅采樣一次引起的。[1]表明，必須修改上述公式中的簡(jiǎn)單峰值電流模式控制模型，以包括開關(guān)頻率一半的雙極點(diǎn)，以考慮采樣效應(yīng)。

預(yù)測(cè)相位裕量的程序

下面描述了MAX1954A電流模式控制器的控制環(huán)路設(shè)計(jì)程序，該程序考慮了這種高頻效應(yīng)并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)相位裕量。MAX1954A評(píng)估板電路圖用于設(shè)計(jì)。MAX1954A評(píng)估板數(shù)據(jù)資料和MAX1954A數(shù)據(jù)資料均可用。

精確的控制到輸出傳遞函數(shù)由以下公式給出：

其中占空比

Se是補(bǔ)償坡道的斜率（如果有），R我是電流檢測(cè)放大器增益和電流檢測(cè)電阻（高邊MOSFET Rds_on對(duì)于MAX1954A），Ro是負(fù)載電阻，Vo是輸出電壓，V在是輸入電壓。MAX1954A評(píng)估板電路采用以下設(shè)計(jì)參數(shù)：

Vin = 11V
Vo = 1.5V
D = 0.136
mc = 1
Se= 0 （MAX1954A在此占空比下施加的斜率補(bǔ)償可以忽略不計(jì)）
Ts = 3.3μS
Rc = 9mΩ
Co = 180μF
Lo = 2.18μH
Ro = 0.3125Ω
Ri = 0.063

補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)按照MAX1954A數(shù)據(jù)資料中的推薦設(shè)計(jì)。使用MathCad繪制了精確模型預(yù)測(cè)的控制至輸出傳遞函數(shù)和開環(huán)增益，分別如圖3和圖4所示。MAX1954A評(píng)估板上測(cè)得的實(shí)際控制至輸出環(huán)路增益和開環(huán)增益?zhèn)鬟f函數(shù)分別如圖5和圖6所示。

圖 3.來自 MathCad 的控制到輸出增益和相位圖。

圖 4.來自 MathCad 的開環(huán)增益和相位圖。

圖5.測(cè)量的控制至輸出增益和相位圖。

圖 6.測(cè)得的開環(huán)增益和相位圖。

模型預(yù)測(cè)的控制至輸出增益和相位與測(cè)量值非常匹配。在101kHz時(shí)，該模型預(yù)測(cè)-13.5db增益和-95度的相位滯后。測(cè)量曲線顯示-15.1db增益和-88度相位滯后。該模型的開環(huán)增益和相位圖顯示交越頻率約為70kHz，相位裕量為56度。測(cè)量曲線顯示交越頻率為65kHz，相位裕量為52.8度。一階模型預(yù)測(cè)相位裕量約為90度，并且可能暗示更寬的元件公差是可以接受的。因此，為了獲得正確的穩(wěn)定性裕量，即使對(duì)于具有低交越的峰值電流模式設(shè)計(jì)，也建議使用考慮采樣效應(yīng)的模型。

審核編輯：郭婷