如同在上一篇文章中所說，阻抗匹配貫穿整個射頻電路的設計，阻抗匹配的終極目標就是如何讓電磁波能夠更好的傳播到負載，并且被負載全部吸收。阻抗匹配有很多方法，我們今天僅列舉幾種最常用的方法。 負載阻抗匹配就是在傳輸線和負載之間加入一個阻抗匹配網絡，阻抗匹配網絡應該全部由無耗元件組成，其匹配原理就是通過阻抗匹配網絡引入一個新的反射波，這個反射波與負載因其的反射波等輻反相，相互抵消，使傳輸線上沒有反射波，從而實現行波工作狀態。從阻抗的角度來說，阻抗匹配是用一個新的網絡將原來不等于傳輸線特性阻抗的負載阻抗變換成為等于傳輸線特性阻抗的阻抗。如下圖所示：

常用的阻抗匹配方法很多，我們今天一起來學習下四分之一阻抗變換器匹配的原理。

四分之一波長阻抗變換器是有一段長度為lambda0/4，阻抗為Z01的傳輸線構成，其中Lambda0是傳輸線所傳輸信號的中心頻率所對應的相波長，與信號頻率f0，傳輸線的結構，填充介質等因素有關。當傳輸線的終端接純電阻負載RL時，在中心頻率上的輸入阻抗為：

為了計算該式在時的值，我們可以用去除上式的分子分母，并取的極限，即可得：

為了使反射系數等于0，必須有Z0=Zin，可得四分之一波長變換器的特性阻抗為： 可以看出了，這個阻抗就是負載阻抗和傳輸線阻抗的幾何平均。因此在傳輸線上就沒有駐波，反射系數為0，但是在四分之一阻抗變換器內還是有駐波存在。變換器上的駐波系數為：

注意：上式是基于信號的中心頻率f0來求解的，因此只能在這個點上實現匹配，或者匹配線的長度是該頻率的四分之一波長或者四分之一波長的奇數倍（2n+1）處實現完全匹配，在其他頻率上將會失配。

上式只能用于實阻抗匹配，即負載的阻抗為純電阻。但是對于一般的復阻抗負載，ZL=RL+jXL，時，一般先經過一個適當長度的傳輸線把負載阻抗變換為實阻抗負載。下面介紹兩種常用的匹配方法：
方法一：終端接四分之一波長阻抗變換器的同時，并聯一段特性阻抗為Z0，長度為s的終端段路線。

終端短路線在負載處提供一個純電抗，只要選擇合適的長度s，就可以使其在負載處所呈現的電抗來抵消負載的電抗部分，從而使負載的總阻抗為實數，然后利用四分之一波長阻抗變換器將負載處的等效阻抗變換為Z0，實現阻抗匹配。
方法二：在靠近終端的電壓波腹點或者波節點處接入四分之一波長阻抗變換器來實現復阻抗匹配。

傳輸線上電壓波節點或者波腹點的阻抗為實數，所以如果在這兩個位置剪短傳輸線，接入特性阻抗為Z01的四分之一波長變換器就可以進行阻抗匹配。負載與電壓波節點或者波腹點位置的傳輸線稱為相移段。
1，當電壓波腹點接入四分之一波長變換器時，相移段長度L和變換器特性阻抗分別為：

2，當電壓波節點接入四分之一波長變換器時，相移段長度L和變換器特性阻抗分別為：

這個時候阻抗變換器上的駐波系數為：

為了更深入的了解四分之一波長阻抗變換器的特性，我們一起來看一下多次反射的概念。

對于上圖給出的四分之一波長變換器，它具有一下的反射系數：

這些反射系數可以表示為：

我們可以想象一下，當電磁波信號沿著傳輸線進入四分之一波長變換器時，它首先看到的阻抗是Z1，因為還沒有到達負載RL，因而負載還看不到它的影響。一部分電磁波被反射，另一部分被傳輸進入四分之一波長變換器，然后被傳輸的電磁波到達負載時遇到了組在阻抗RL，再次被反射，經過四分之一波長到達傳輸線和變換器的交界處，遇到阻抗Z0，再次被反射回到負載，電磁波在變換器內不斷額被反射吸收，每次反射波都要經過往返兩次四分之一波長，產生相位差180°，總的反射系數就是這無數次反射系數的和：

經過一系列的計算：

我們發現，當時，上式為0，那么總的反射系數也為0，傳輸線是匹配的。
那么我們發現四分之一波長變換器匹配的原理就是通過選擇恰當的匹配段的特性阻抗，和長度，使得所有的部分反射的結果疊加為0，來消除組播，形成整個傳輸線上的行波。可見變換器內部的斗爭還是蠻激烈的。

審核編輯 ：李倩