詳細介紹了用于計算和預測開關模式電源 （SMPS） 每個組件的效率損耗的技術。此外，還討論了提高開關穩壓器效率的特性和技術。

介紹

轉換效率是所有開關模式電源（SMPS）的首要考慮因素，但對于便攜式設備中的轉換效率更為重要，因為延長電池壽命是關鍵目標。對于難以進行熱管理的緊湊型設計，或關注供電成本的產品，高效率也是必須的。

為了在SMPS中實現最大的轉換效率，了解這些轉換器的基本功率損耗機制，以及可以采取哪些措施來減輕其影響，是很有幫助的。此外，熟悉有助于提高效率的SMPS IC功能使工程師能夠做出明智的選擇。將解釋影響SMPS效率的基本因素，并就如何啟動新設計提供指導。我們從一些介紹性材料開始，然后轉到特定的開關元件功率損耗。

效率期望

能量損失是能量轉換系統中不可避免的一部分。雖然無法實現100%高效的系統，但精心設計的電源可以實現相當顯著的效率，接近90年代中高的百分比。

大多數電源IC的基準效率可以通過檢查器件數據手冊中的典型工作特性來獲得。在Maxim的數據資料中，這些數據可以作為實際測量結果。任何IC供應商的數據都應該如此，但我們只能為自己擔保。SMPS就是一個例子，圖1中的降壓轉換器電路可實現高達97%的效率，即使在輕負載下也能保持高效率。

如此高效率的數字是如何實現的？了解所有SMPS共有的基本損耗是一個很好的開端。這些損耗主要發生在開關元件（MOSFET和二極管）中，通常在較小程度上發生在電感器和電容器中。然而，當使用特別低成本（和高電阻）的元件時，電感和電容損耗可能更為顯著。

關于IC，可以選擇控制架構選項和組件集成等防止效率損失的特殊功能。例如，圖1中的電路采用了多種損耗最小化特性，包括同步整流、集成低電阻MOSFET、低靜態電流消耗和脈沖跳躍控制架構。隨著本文的展開，將討論這些好處。

圖1.降壓轉換器IC，如MAX1556，采用低電阻MOSFET和同步整流等特性，實現持續超過95%的效率，如附圖所示。

降壓型開關電源概述

雖然將要討論的損耗適用于所有SMPS拓撲，但以下文本引用了圖2所示的通用降壓（或降壓）轉換器電路。該圖還突出顯示了將在以后的計算中引用的電路波形。

圖2.通用降壓型SMPS電路及其相關波形提供了一個很好的示例，用于說明所有SMPS拓撲的基本概念。

降壓轉換器的主要功能是將較高的直流輸入電壓降低到較低的直流輸出電壓。在此過程中，MOSFET 以恒定調制頻率 （fS） 通過脈寬調制 （PWM） 信號。當 MOSFET 導通時，輸入電源為電感器和電容器 （L 和 C外） 并向負載供電。在此期間，電感電流的大小在流過環路1時逐漸上升，如圖2所示。

當MOSFET關斷時，輸入電源與電感斷開，電感和輸出電容支撐負載。電感電流的大小在流過二極管時，沿著環路2指示的路徑逐漸減小。MOSFET 導通的開關周期分數由 PWM 信號的占空比 （D） 定義。D 將每個開關周期劃分為 [D × tS] 和 [（1 - D） × tS]間隔，分別與MOSFET傳導（環路1）和二極管導通（環路2）相關。所有SMPS拓撲（降壓、反相等）都使用這種開關周期劃分來實現電壓轉換。

對于降壓轉換器，較大的占空比會向負載驅動更多能量，從而增加平均輸出電壓。相反，平均輸出電壓隨著占空比的減小而降低。由于這種關系，降壓型SMPS的理想化（不包括二極管或MOSFET壓降）轉換比為：

VOUT = D × VIN
IIN = D × IOUT

需要注意的是，任何SMPS在特定間隔中停留的時間越長，與該間隔相吻合的相對損耗就越大。對于降壓轉換器，低D（因此，低V）外） 導致環路 2 周圍的相對損耗更大，因為環路主導了開關周期。

開關元件損耗

MOSFET 傳導損耗

圖2中的MOSFET和二極管（以及大多數其他DC-DC轉換器拓撲）往往是造成最大功率損耗的原因。兩者都遭受兩種功率損耗：傳導和開關損耗。

MOSFET 和二極管充當開關，在每個開關間隔內將電流路由到電路中。導通損耗在MOSFET的導通電阻中產生（RDS（ON））和二極管的正向電壓，當每個特定器件導通時。

MOSFET 傳導損耗 （PCOND（MOSFET）） 可以通過開關導通周期內的 RDS（ON）、占空比 （D） 和平均 MOSFET 電流 （IMOSFET（AVG）） 的乘積大致近似。

P常量（場效應管）（使用平均電流）= IMOSFET(AVG)2 × RDS(ON) × D

上述公式近似于SMPS中的MOSFET導通損耗，但可能會低估損耗，因為電流波形的斜坡部分產生的損耗大于平均電流所指示的損耗。對于“峰值”電流波形，將電流斜坡的平方與其峰值和谷值（IV和我P在圖 3 中）。

圖3.用于準確估算 MOSFET 傳導損耗的典型降壓型 MOSFET 電流波形的詳細信息。

以下公式通過替換簡單的I來更準確地預測斜坡波形的損耗2與 I 積分的項2在我之間P和我V.

其中IP和IV是電流波形的峰值和谷值點，如圖3所示。MOSFET 電流從 IV 斜坡上升到 IP。例如，如果IV為0.25A，IP為1.75A，RDS（ON）為0.1Ω，VOUT為VIN/2（D = 0.5時），則僅考慮平均電流（1A）的計算公式為：

PCOND（MOSFET） （使用平均電流） = 12 × 0.1 × 0.5 = 0.050W

同時更準確地積分斜坡的平方可得到：

PCOND（MOSFET） （使用電流平方的積分） = [12 + （1.75 - 0.25）2/12] × 0.1 × 0.5 = 0.059W

或比平均電流方程提供的結果高約 18%。對于峰均比較小的電流波形，差異會更小，更簡單的平均電流計算可能就足夠了。

二極管導通損耗

而MOSFET傳導損耗與RDS（ON），二極管導通損耗取決于相對較大的正向電壓（VF).因此，二極管通常比MOSFET具有更大的傳導損耗。二極管損耗與正向電流成正比，VF和傳導時間。由于二極管在MOSFET關斷時導通，二極管導通損耗（P二極管） 的近似值為：

PCOND(DIODE) = IDIODE(ON) × VF × (1 - D)

其中 IDIODE（ON） 是其導通間隔內的平均二極管電流。在圖2中，二極管在導通間隔期間的平均正向電流為IOUT。因此，降壓轉換器的PCOND（二極管）估計為：

PCOND（二極管） = IOUT × VF × （1 - VOUT/VIN）

與MOSFET功率計算不同，平均電流為二極管損耗提供了相當準確的結果，因為損耗與I成正比，而不是I2。

很明顯，MOSFET 或二極管在每個開關間隔內保持導通的時間越長，該器件的導通損耗就越大。對于降壓轉換器，輸出電壓越低，二極管對功率損耗的影響就越大，因為它導通的開關間隔更長。

動態開關損耗

比傳導損耗更不直觀的是MOSFET和二極管開關損耗。由于MOSFET和二極管導通和關斷狀態之間的轉換需要時間，因此這些器件改變狀態時會消耗功率。

圖4上半部分的MOSFET漏源電壓（VDS）和漏源電流（IDS）的簡化圖概述了轉換期間遇到的開關損耗。電壓和電流轉換發生在tSW（ON）和tSW（OFF）期間。這些時間是MOSFET電容充電和放電的結果。

如圖4所示，滿載電流（ID）必須在其VDS降低到其最終導通狀態值（= ID ×RDS（ON））之前傳輸到MOSFET。相反，關斷轉換要求VDS在電流從MOSFET轉移之前增加到其最終關斷狀態值。這些轉換導致電壓和電流波形重疊，并導致圖4下圖所示的功耗。

圖4.當 MOSFET 在其導通和關斷狀態之間轉換時，就會發生開關損耗。

開關損耗隨著SMPS頻率的提高而增加。這可以通過注意過渡周期消耗固定的時間量來理解，因此隨著頻率的增加和開關周期的縮短，過渡周期占總開關周期的更大比例。與消耗十分之一的占空比相比，只需要二十分之一占空比的開關轉換對效率的影響較小。由于其頻率依賴性，開關損耗在高頻下的導通損耗占主導地位。

MOSFET開關損耗（PSW（MOSFET））可以通過將三角形幾何形狀應用于圖3來估算，得出以下公式：

PSW（MOSFET） = 0.5 × VD × ID × （tSW（ON） + tSW（OFF）） × fS

其中VD是MOSFET在關斷時間內的漏源電壓，ID是導通時間內的通道電流，tSW（ON）和tSW（OFF）分別是導通和關斷轉換時間。對于降壓型轉換器，VIN在關斷狀態下施加在MOSFET兩端，IOUT在導通時流過MOSFET。

為了演示MOSFET的導通和開關損耗，降壓轉換器中典型集成高邊MOSFET的VDS和IDS波形如圖5所示。電路條件為：VIN = 10V，VOUT = 3.3V，IOUT = 500mA，RDS（ON） = 0.1Ω，fS = 1MHz，開關轉換（tON + tOFF）總計38ns。

如圖5所示，開關不是瞬時的，電流和電壓波形重疊會導致較低波形所示的功率損耗。自從我DS在“導通”周期（圖2）的電感電流之后，電流波形逐漸上升，導致關斷邊沿期間的開關損耗大于導通邊沿。

使用前面提到的近似值，計算出總平均MOSFET損耗：

該結果與圖5中下部跡線測得的平均值117.4mW一致。請注意，在這種情況下，fS足夠高，PSW（MOSFET）占主導地位。

圖5.降壓型轉換器中典型高邊MOSFET的開關周期以10V輸入在3mA電流下轉換為3.500V為例所示。開關頻率為 1MHz，開關瞬態為 38ns。

與MOSFET一樣，二極管也表現出開關損耗。這種損耗在很大程度上取決于所用二極管的反向恢復時間（tRR）。二極管開關損耗發生在從正向偏置到反向偏置條件的轉換過程中。

當施加反向電壓時，二極管中由于正向電流而存在的電荷必須從結中掃出，從而導致與正向電流極性相反的電流尖峰（IRR（PEAK））。此操作會導致 V × I 功率損耗，因為在反向恢復期間，二極管兩端施加反向電壓。圖6顯示了PN二極管反向恢復周期的簡化圖。

圖6.當施加反向電壓時，必須將正向電流流出結時，二極管中積聚的電荷，導致電流尖峰（IRR（峰值）).

當二極管的反向恢復特性已知時，下式估計二極管的開關功率損耗（PSW（DIODE））：

PSW（二極管） = 0.5 × 反向 × 內部電阻（峰值） × tRR2 × fS

其中VREVERSE是二極管兩端的反向偏置電壓，IRR（PEAK）是峰值反向恢復電流，tRR2是IRR峰值之后反向恢復時間的一部分。對于降壓型轉換器，當 MOSFET 導通時，VIN 對二極管進行反向偏置。

為了演示二極管損耗方程，圖7顯示了在典型降壓轉換器中觀察到PN開關二極管的電壓和電流波形。VIN = 10V，VOUT = 3.3V，測得的 IRR（峰值） = 250mA，IOUT = 500mA，fS = 1MHz，tRR2 = 28ns，VF = 0.9V。使用這些值：

該結果與圖358下圖所示的平均功率損耗7.7mW相吻合。由于V的值很大F和較長的二極管導通間隔，并且自 tRR相對較快，傳導損耗（P二極管）主導。

圖7.當10V輸入在3mA時降壓至3.500V輸出時，顯示降壓PN開關二極管的開關波形。其他參數包括 fS1兆赫，一 tRR228ns 和 VF= 0.9V。

提高效率

鑒于前面的討論，可以做些什么來減輕電源開關元件帶來的損耗？直接答案是選擇具有低 RDS（ON） 和快速開關瞬變的 MOSFET，以及具有低 VF 和快速恢復周期的二極管。

有幾種現象直接影響MOSFET的導通電阻。當然，RDS（ON）隨著芯片尺寸和漏源擊穿電壓（VBR（DSS））的增加而增加，這是由于器件中半導體材料的含量增加。此外，較大的MOSFET往往具有較大的過渡損耗。因此，盡管過大尺寸的MOSFET會降低RDS（ON），但它也可能帶來較小的器件可能沒有的效率損失。

MOSFET 電阻隨著芯片溫度的升高而增加，因此保持結溫冷卻以確保 RDS（ON）不會過度生長。RDS（ON）在一定程度上，也與柵極-源極偏置成反比。通常，最大柵極電壓通過實現最低R來降低損耗DS（ON），但在高開關頻率下，增加的柵極驅動損耗必須與R相平衡DS（ON）效益。

MOSFET 開關損耗取決于器件中的電容。電容越大，充電速度越慢，導致開關轉換持續時間更長，功耗越大。米勒電容在MOSFET數據手冊中通常稱為反向轉移電容（CRSS）或柵極漏極電容（CGD），是開關期間轉換時間的主要因素。

米勒電容所需的電荷表示為QGD，與米勒電容本身一樣，為了更快地切換，電荷應該最小。由于MOSFET電容也隨芯片尺寸而變化，因此應考慮導通和開關損耗之間的折衷，并特別注意開關頻率。

二極管正向電壓應最小化，因為它引起的損耗可能很大。對于小型、低額定值的硅二極管，正向電壓通常在 0.7V 至 1.5V 之間。二極管工藝和額定電壓會影響正向電壓和反向恢復時間，額定值越高，尺寸越大，V越高F和 tRR.開關二極管通常按速度分類，即“快速”、“超快”和“超快”恢復二極管，反向恢復時間隨著速度的增加而減少。快速二極管往往具有 tRR在數百納秒內，而超快二極管往往在幾十納秒內。

肖特基二極管提供幾乎不存在的恢復時間和 VF這幾乎是快速恢復二極管（通常為0.4V至1V）的一半，是大多數電源應用中快速恢復二極管的良好替代品。但肖特基二極管的額定電壓和電流不如快速恢復二極管高，有時不能用于高壓或超高功率設計。肖特基二極管也比硅二極管具有更高的反向漏電，但這種缺點通常不會限制它們在大多數電源中的適用性。

然而，即使正向壓降較低，肖特基二極管在低壓應用中也會產生不可接受的傳導損耗。考慮1.5V的降壓輸出，其中典型值為0.5VF使用肖特基二極管。這仍然是二極管導通時間內輸出電壓的33%！

二極管損耗可以通過利用低R來減輕DS（ON）MOSFET采用一種稱為同步整流的技術。MOSFET取代二極管（比較圖1和圖2），并與主功率MOSFET同步，以便每個開關在開關周期內交替導通。同步整流器 MOSFET 在二極管具有時導通。現在，VF的二極管被較低的壓降（MOSFET RDS（ON）×I），彌補二極管損失的大部分功率。當然，只有當MOSFET的壓降小于二極管的壓降時，這種情況才是正確的。此外，同步整流器MOSFET柵極驅動的增加功率也不容忽視。

IC數據手冊

到目前為止，已經討論了開關模式電源的兩個主要組件（MOSFET和二極管）固有的功率損耗。回顧圖1中的降壓電路，控制器IC有助于高效工作的幾個重要方面可以通過參考其數據手冊來確定。首先，開關元件集成到IC封裝中，從而節省空間并降低寄生損耗。二、低R值DS（ON）使用場效應管。在像MAX1556這樣的小型集成降壓IC中，nMOS和pMOS的額定值分別為0.27Ω （典型值）和0.19Ω （典型值）。三是采用同步整流。對于 50% 占空比和 500mA 負載，這將低側開關（或二極管）導通損耗從 250mW （假設為 1V 二極管）降低到大約 34mW。

開關電源 IC 權衡取舍

SMPS IC的封裝、設計或控制架構可以提供各種效率增強。

集成電源開關

將開關器件集成到IC中不僅可以消除選擇MOSFET或二極管所需的時間和成本，還可以通過減少電路面積和寄生損耗來提高效率。根據功率電平和電壓限制，可以集成 MOSFET、二極管（或同步 MOSFET）或兩者。集成開關的另一個優點是，柵極驅動器電路的尺寸針對片內MOSFET進行了優化，因此不會因預期未知分立MOSFET而進行過度設計而造成浪費。

靜態電流

在電池供電設備中需要注意的一個特別重要的IC規格是靜態電流（IQ），這是支持設備本身所需的電流。I 的效率效應Q對于較重的載荷（大于大約 I 的一個或兩個數量級）相對不可見Q），因為負載電流沼澤IQ.然而，隨著負載電流的降低，效率呈下降趨勢，因為I導致的功率損耗Q在從電源傳輸的總功率中占較大百分比。這對于大部分工作時間處于“睡眠”或其他低功耗狀態的設備尤其重要。對于許多消費類產品，即使“關閉”也可能仍然需要鍵盤掃描或其他需要電源保持打開的功能。在這種情況下，低 IQ至關重要。

架構提高效率

SMPS的控制架構對SMPS的效率有顯著影響。前面在同步整流控制中討論過這一點，其中開關二極管的功率損耗通過低損耗MOSFET降低。

對于在輕負載或寬范圍內變化的負載下運行的設計而言，另一種重要的控制技術是脈沖跳躍，也稱為脈沖頻率調制（PFM）。與純PWM開關不同，純PWM開關（其中調節方案要求恒定的開關頻率，無論重負載還是輕負載），脈沖跳躍允許控制器跳過開關周期。此操作可防止不必要的開關操作，這些操作最終會降低效率。

當脈沖被跳過時，允許電感放電更長的時間，并且更多的能量從電感傳遞到負載以保持輸出電壓。當然，輸出電壓會根據負載電流消耗而下降。一旦達到電壓調節門限，就會啟動一個新的開關周期，對電感進行再充電并刷新輸出電壓。

請記住，脈沖跳躍會產生與負載相關的輸出紋波。這使得噪聲更難濾除，因為開關噪聲不像恒定頻率PWM控制那樣以恒定間隔產生。

先進的SMPS IC通常將高頻PWM在較高負載下的優勢與輕負載下脈沖跳躍的增強效率相結合。圖1所示的IC就是這樣一種器件。

當負載增加到更高的有源值時，脈沖跳躍波形過渡到恒定PWM，在正常工作負載期間很容易濾除噪聲。總體效果是在整個工作范圍內實現最大效率，如具有可選脈沖跳躍和PWM模式的典型降壓轉換器的效率曲線所示（圖8）。

圖8中的曲線D、E和F顯示了在恒定PWM工作期間，在較輕負載下效率下降，但在較高負載下效率增加（高達98%）。如果設置為在輕負載下保持PWM工作，則IC會切換負載是否需要。這樣可以將紋波保持在恒定頻率，但會浪費功率。在較高負載下，與負載相比，維持PWM開關的能量損失很小，因此功率損耗被輸出功率所掩蓋。另一方面，脈沖跳躍的“空閑模式”效率曲線（圖8中的A、B和C）即使在非常輕的負載下也能保持效率，因為開關僅在負載需要時才發生。對于 7V 輸入曲線，空閑模式可在 60mA 負載下將效率提高 1% 以上。

圖8.降壓轉換器的PWM和空閑（脈沖跳躍）模式效率曲線示例。請注意，空閑模式的輕負載效率比PWM模式更高。

最大限度地發揮開關電源的潛力

雖然開關模式電源因其非常高的效率而廣受歡迎，但效率最終受到整個SMPS電路中固有損耗的限制。但是，通過仔細考慮基本SMPS損耗，同時熟悉SMPS IC和支持元件規格，工程師可以做出明智的選擇，在很少或沒有增加電路成本的情況下最大限度地提高SMPS效率。

無源元件損耗

本文研究了開關模式電源中MOSFET和二極管產生的SMPS損耗。我們展示了高質量的開關器件如何提高效率，但這些并不是唯一可以優化的組件。

圖1詳細介紹了典型基于IC的降壓轉換器的基本元件。該控制IC集成了兩個同步，低R-RDS（ON）MOSFET，并實現高達 97% 的效率。由于開關元件集成在IC中，因此實際上針對應用進行了預選和優化。為了優化整體效率，設計人員接下來應將注意力轉向無源元件（外部電感和電容），以了解它們如何導致功率損耗。

電感功率損耗

電阻損耗

電感中的功率損耗由兩種基本現象描述：繞組損耗和磁芯損耗。繞組損耗是由構成電感器的線圈的直流電阻（DCR）引起的，而磁芯損耗取決于電感器的磁性特性。

DCR 由以下電阻公式定義：

其中ρ是導線材料的電阻率，l是導線長度，A是導線橫截面積。

導線長度越長，DCR 越大，導線粗越大，DCR 越小。該原理可應用于標準電感器，以確定不同電感值和外殼尺寸的預期值。對于固定電感值，DCR往往會隨著電感外殼尺寸的減小而增加，因為導線的橫截面積必須減小以適應相同的匝數。對于給定的電感外殼尺寸，對于較小的電感，DCR通常會降低，因為匝數越少，允許更短、更大規格的電線。

了解DCR和平均電感電流（取決于SMPS拓撲），電感電阻功率損耗（PL（直流電阻）)可以粗略估計為：

PL（DCR） = IL（AVG）2 × DCR

其中IL（AVG）是流過電感器的平均直流電流。對于降壓轉換器，平均電感電流是直流輸出電流。雖然DCR的大小直接影響電感電阻功率損耗，但這種功率損耗與電感電流的平方成正比，因此必須最小化DCR。

另請注意，使用平均電感電流（如上式所示）計算PL（DCR）將預測的損耗比實際發生的損耗略少，因為電感電流通常呈三角形。與本文前面的MOSFET導通損耗計算一樣，對電感電流波形的平方進行積分可提供更準確的結果。一個更準確但也更復雜的表達式是：

PL（DCR） = [IL（AVG）2 + （IP - IY）2/12] × DCR

其中IP和IV是電感電流波形的峰值和谷點。

巖心損耗

電感磁芯損耗不如傳導損耗簡單，更難測量。它由磁滯和渦流損耗組成，這是磁芯中磁通量變化的直接結果。在SMPS中，雖然電感中流動著平均直流電流，但由于其兩端開關電壓的交流變化引起的紋波電流會導致磁芯中的磁通量周期性變化。

磁滯損耗源于每個交流半周期中磁偶極子重新對準所消耗的功率，并且可以被視為偶極子在磁場極性變化期間相互摩擦的“摩擦”損耗。它與頻率和磁通密度成正比。

相反，渦流損耗是由核心區域中存在的時變磁通量引入的。法拉第定律告訴我們，磁芯中的時變磁通會產生時變電壓。反過來，這種變化的電壓會導致局部電流，從而產生I2R 損耗取決于磁芯電阻率。

磁芯材料對磁芯損耗的大小有很大影響，并且有幾種材料類型可供選擇。對于SMPS電感器中常用的粉末磁芯，鉬坡莫合金粉末（MPP）磁芯往往具有最低的磁芯損耗，而鐵粉磁芯雖然成本低，但通常具有最高的損耗。

磁芯損耗可以通過計算磁芯中磁通密度（B）的峰值變化，然后查閱電感器或磁芯制造商提供的磁芯損耗（和頻率）曲線（如果有）來估算。峰值B可以通過多種方式計算，有時在電感數據手冊中，公式與磁芯損耗曲線一起出現。

或者，如果磁芯面積和繞組數量已知，則以下公式可以估計磁芯磁芯磁通峰值：

其中B是峰值磁芯磁通量（高斯），L是線圈電感（亨利），ΔI是峰峰值電感紋波電流（安培），A是橫截芯面積（cm2），N 是匝數。

隨著互聯網越來越多地用于下載數據手冊和研究元件信息，一些制造商已經提供了交互式電感功率損耗軟件來幫助估算功率損耗。這些工具可以快速估算應用電路中的損耗。例如，線藝提供了一個在線電感磁芯和繞組損耗計算器，只需輸入幾個值即可估算所選電感系列的磁芯和銅損耗。

電容損耗

與理想的電容器模型相反，電容器的實際物理特性會產生多種損耗機制。這些損耗會降低 SMPS 效率，因為 SMPS 的電源電路中使用電容器來穩定電壓并濾除輸入和輸出噪聲（圖 1）。這些損耗的特征是三種耗散現象：串聯電阻、泄漏和介電損耗。

電容器的電阻損耗很明顯。由于電流在每個開關周期中流入和流出電容器，因此電容器中金屬端子和極板的固有電阻（RC）將消耗阻性功率損耗。漏電被描述為由于電容器絕緣（RL）的非無限（盡管非常高）電阻而“流過”電容器的小電流。介電損耗更為復雜，包括施加交流電壓時，介電分子被電容器變化的電場極化時損失的能量。

圖9.電容器的一般損耗模型簡化為等效串聯電阻（ESR）模型。

所有這三種損耗都用電容的典型損耗模型（圖9左側）表示，使用電阻來描述每種耗散機制。每個損耗相對于電容器存儲能量的小數功耗稱為耗散因數（DF），或損耗角的正切，δ。當每個損耗機制單獨插入模型時，通過將電容器阻抗的實部與其虛部進行比較，可以得出每種損耗機制的DF。

為了簡化損耗模型，圖9中的接觸電阻、漏電和介電損耗被集中到一個單獨的實際功率損耗元件中，稱為“等效串聯電阻”（ESR）。ESR定義為電容器阻抗中負責電容器整體實際功率損耗的部分。

在數學上操縱電容器的阻抗模型并求解ESR（這是結果的實際部分）時，可以看出ESR與頻率有關。這種依賴性在以下簡化的ESR公式中得到了證明：

其中DFR， DFL和 DFD分別是特定于接觸電阻、漏電和介電損耗的耗散因數。

使用該公式可以觀察到，隨著施加信號頻率的增加，泄漏損耗和介電損耗都會縮小，直到接觸電阻在高頻下占主導地位 - 直到一定程度。超過這一點（公式中未指出），由于交流電流的趨膚效應，ESR在非常高的頻率下往往會增加。

許多電容器制造商提供表征ESR值隨頻率變化的曲線。例如，TDK為其大多數電容器產品提供ESR曲線，ESR值可以通過參考這些曲線來獲得，并考慮開關頻率。

但是，如果沒有ESR圖，則可以使用電容數據手冊中列出的總DF規格粗略估計ESR。該DF是電容器的總DF（包括所有損耗元件）。然后通過以下公式估算 ESR：

無論使用哪種方法來獲得 ESR 值，高 ESR 都會降低效率，因為輸入和輸出電容器在每個開關周期內都會通過 ESR 對交流電流進行充電和放電。這會導致 I2 × RESR 功率損耗。此功率損耗 （PCAP（ESR）） 的計算公式為：

PCAP（ESR） = ICAP（RMS）2 × ESR

其中ICAP（RMS）是流過電容器的交流電流的RMS值。對于降壓型輸出電容，電感紋波電流的RMS值在上式中使用。輸入濾波電容中的RMS電流更為復雜，但合理的估計值由下式提供：

ICIN（RMS） = IOUT/VIN × [VOUT （VIN - VOUT）]1/2

顯然，為了最大限度地減少電容器功率損耗，最好使用低ESR電容器。具有較大紋波電流的SMPS尤其受益于低ESR電容器。此外，由于ESR是輸出電壓紋波的一個因素，因此選擇低ESR電容器比單獨提高效率的好處要大得多。

通常，不同的電容器電介質材料具有一定水平的ESR。根據經驗，對于給定的電容和額定電壓，鋁電解電容器和鉭電容器的ESR值高于陶瓷電容器。聚酯和聚丙烯電容器的ESR通常介于兩者之間，但這些類型在SMPS中并不常用，因為足夠的電容值需要太大的外殼尺寸。

對于給定的電容器類型，較大的電容和較低的DF可提供較低的ESR。較大的外殼尺寸通常也會降低ESR，但對于電解類型，這有時會以增加串聯電感為代價。陶瓷電容器不太容易進行這種權衡。此外，較低的電容額定電壓往往會降低給定電容外殼尺寸下的ESR。

審核編輯：郭婷