隨著量子科學的不斷發展，量子系統的規模也在不斷擴大。相比傳統的空間量子光學系統，集成量子光學系統能夠穩定支持大規模量子系統，是量子科學未來發展的重要方向。集成量子光學系統由多個部分組成，其中為系統提供量子資源的部分是集成量子光源。現有量子光源主要分為三類：衰減相干脈沖單光子源、確定性單光子源和自發非線性過程產生的時間關聯光源。其中，由自發非線性過程產生的時間關聯光源廣泛應用于量子光學系統之中[1—4]。

自發參量下轉換是一種光學二階非線性(χ(2))過程。該過程為一個光子在能量和動量守恒條件下轉換為一對關聯光子，產生的光子對在時間上有強關聯，可用來制備多種量子態。輸入的光子稱作泵浦光，頻率為ωp，轉換后的光子頻率為ωs和ωi，分別被稱為信號光和閑頻光。根據能量守恒定律，信號光和閑頻光的光子能量之和等于泵浦光的光子能量。同時，該非線性轉換過程中參與的光子需要滿足動量匹配條件。

目前，產生基于參量下轉換過程的量子光源通常由塊狀晶體實現，例如硼酸鋇和鈮酸鋰[5]。這些晶體材料具有空間非中心對稱性，因而有二階非線性光學響應。為保證泵浦光與晶體的相互作用能高效地發生自發參量下轉換過程，晶體的參數需要嚴格設計以滿足參量下轉換過程中的能量守恒和動量守恒，比如周期性極化鈮酸鋰的參數設計[6]。然而，只有部分具有強二階非線性效應的晶體支持這類集成非線性量子光源，因此限制了集成量子光學系統兼容模塊的發展。

二維材料是一類新型材料，其層內原子以共價鍵相連，而層間原子通過相對較弱的范德瓦耳斯力相互作用。二維層狀材料能夠方便地堆疊或集成在芯片結構上[7]。一些二維材料在單層或者堆疊條件下，晶體結構具有空間非中心對稱性，能夠產生二階非線性效應。同時單層以及少層堆疊的二維材料厚度薄且遠小于常用紫外、可見、紅外光的光子波長，材料對色散的影響極弱使得非線性過程不受動量匹配條件限制[8]。這些優勢使得二維材料在集成光學非線性方向有很大的應用潛力，有可能制備兼容多平臺的非線性量子光源。我們研究了一種新型二維材料二氯氧化鈮(NbOCl2)的二階非線性光學響應，并測到了自發參量下轉換光子對，該成果近期在Nature雜志上發表[9]。

制約二維材料非線性量子光源發展的主要問題是轉換效率不足。二維材料的厚度薄使得相互作用距離短，非線性轉換效率受限。現有大部分具有二階非線性效應的二維材料在單層時轉換效率最強，如過渡金屬硫族化合物[10]。這是因為堆疊至厚層的該類二維材料層間電子耦合較強，使得非線性系數顯著降低[11]或晶體結構對稱性使非線性效應減弱[12]。新型材料NbOCl2的優勢在于：層間電子耦合弱，堆疊后能夠保持非中心對稱結構，顯著的面內各向異性以及較強二階光學非線性響應。這些優勢使該材料具有隨層數增加的二階光學非線性轉換效率，達到比一般的單層過渡金屬硫族化合物更高的二階非線性轉換效率。

二氯氧化鈮為C2空間群晶體，晶體層沿a軸堆疊，層間相互作用力為范德瓦耳斯力且層間距離約為0.65 nm。Nb原子表現出一維Peierls畸變[13]導致沿b軸的極化和沿c軸的兩個交替且長度不等的Nb-Nb鍵。因此，晶體結構呈現非中心對稱的特性，使得材料具有較高的光學二階非線性系數。另外，通過透射電鏡電子能量損失譜(EELS)測試證實NbOCl2晶體的帶隙對厚度(層數)非常不敏感。通過計算層電荷密度，我們發現在層間區域只存在可忽略不計的電荷分布，這表明在面外方向上幾乎沒有共價鍵。

NbOCl2中這種相當弱的層間耦合特性可能來源于：從Nb原子上奪取一個電子后，Cl原子的p殼層被占滿，于是對外顯惰性，因此層間相互作用相當弱。綜合以上研究結果能夠發現，NbOCl2晶體不僅具有非中心對稱的晶體結構，而且層間電子耦合非常弱，能夠通過層數堆疊方法提高二階非線性轉換效率。

二階光學非線性轉換過程中，和頻過程與自發參量下轉換過程互為逆過程。其中，和頻過程中較為特殊的情況是二次諧波過程，即兩個和頻的光子頻率一致。通過測量在材料上發生的二次諧波過程，可以對材料的二階非線性性質進行初步判斷。我們利用反射式光路測試NbOCl2薄層材料的光學二階非線性響應情況，反射式測試過程的示意圖如圖1(a)所示。我們收集到的二次諧波信號為樣品反射回測試系統的信號。

實驗中使用可調諧飛秒脈沖激光對樣品進行泵浦，激光的波長可以從760 nm調諧到940 nm，測量到的二次諧波信號光譜波段為380 nm到470 nm，如圖1(b)所示。從圖中可以看出，二次諧波信號的波長越接近380 nm強度越強，這與電子能量損失譜的結果以及光學吸收特性一致。越接近材料共振吸收波長時，我們預測二次諧波信號有越大的增益。目前我們無法驗證這個預測，這受制于可用的光電探測器的光學響應范圍，而我們使用的硅基單光子計數器對波長在400 nm以下的光子信號探測效率會變得非常低。

圖1 (a)反射式樣品測試過程示意圖；(b)不同波長的泵浦光二次諧波信號光譜

我們測試了二次諧波信號相對泵浦光的偏振依賴關系，發現信號與泵浦光平行且與材料b軸平行時轉換效率最高。圖2展示了二次諧波信號隨材料厚度的變化關系。如圖2(a)所示，當材料層數較少時，我們根據二階非線性耦合波方程擬合二次諧波的信號強度，得到其與材料厚度的平方成正比，此時材料厚度低于二次諧波信號穿透深度。當材料厚度超過9層時，產生的二次諧波信號強度超過單層二硫化鎢材料在同等條件下產生的信號強度。當材料層數較多時，材料厚度與信號相干長度可比，圖2(b)中強度變化振蕩現象由反射系統的干涉效應引起。

我們通過相同的測試系統測試了單層二硫化鎢的二次諧波信號，測試條件與NbOCl2一致。實驗結果中，NbOCl2薄層材料上產生的二次諧波信號的強度遠超同等條件下單層二硫化鎢產生的信號強度。我們計算了不同堆疊層數NbOCl2的二階非線性系數。如圖2(c)所示，計算出的有效二階非線性系數大約為200 pm/V。該結果與層數基本無關，證明了材料弱層間電子耦合效應使得塊體材料保持了單層優異的二階非線性系數。

圖2 二次諧波信號隨材料厚度的變化關系圖 (a)少層NbOCl2產生二次諧波信號強度變化圖；(b)多層NbOCl2產生二次諧波信號強度變化圖；(c)厚度變化對應有效二階非線性系數分布

我們進一步測試了多層NbOCl2二維材料的自發參量下轉換過程。實驗中采用透射式光路404 nm波長的連續激光器泵浦二維材料，收集下轉換過程所產生的808 nm附近波長參量光，如圖3(a)所示。二階關聯函數(g(2))測試是一種區別經典與非經典光學信號的方法，在實驗中將光學信號經過1∶1光學分束器分為兩路，兩路信號接入符合儀器測得符合強度隨兩路延時變化關系。

經典光學信號延時為零時，g(2)測試結果最高為2，而具有時間關聯性的非經典信號的測試結果能夠超越2。圖3(b)中展示的二階關聯函數g(2)測試結果遠超2，證明該過程產生了非經典關聯的光子對。我們也對自發參量下轉換光信號強度隨泵浦功率變化以及二維材料厚度變化關系進行了測量，如圖3(c)，(d)所示。其中，參量下轉換信號強度與泵浦功率存在正比關系，與材料厚度的平方存在正比關系，來源于參量下轉換的耦合波方程。實驗中展示了厚度低至46 nm的NbOCl2材料能明確產生下轉換光子對，這是目前已有報道中最薄的非線性量子光源。

圖3 (a)自發參量下轉換過程示意圖；(b)二階相干函數測試結果隨泵浦功率變化圖；(c)雙光子對符合率隨泵浦光功率變化圖；(d)雙光子對符合率隨材料厚度變化圖

二維材料本身的范德瓦耳斯集成性質使得該光源能夠跨平臺應用于多種量子系統中。相比于傳統非線性晶體的厚度，二維材料厚度更薄，能夠更好地匹配各種微納光學結構的倏逝場，在信號增益和調控方面有優勢。該成果在芯片集成量子光源以及集成頻率轉換器領域具有巨大的應用潛力。這項工作不僅為光學量子科學研究提供了一種可集成的量子光源，也為二維材料的非線性研究開辟了一個新的方向。

審核編輯：劉清