將電阻R1與電容C1串聯(lián),電阻R2與電容C2并聯(lián)所組成的網(wǎng)絡(luò),稱為RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)。一般兩個電阻取值相同,兩個電容取值也相同。所謂選頻,指的是這個電路可以“選”出特定的頻率,并通過后續(xù)的正反饋電路維持這個頻率。高于或者低于這個特定頻率的波形,無法得到正反饋,逐漸衰減并最終消失。從功能上來講選頻網(wǎng)絡(luò)有點像帶通濾波器。除此之外,電路還是正反饋網(wǎng)絡(luò),從串并聯(lián)的連接處引出反饋信號,經(jīng)過放大電路作用于輸入信號,用于維持正弦波振蕩,這一點與LC振蕩電路+放大電路的原理是一樣的。
反饋信號vf(對于選頻網(wǎng)絡(luò)來說,也可以理解為輸出信號)與輸入信號vi的相位必須完全一致。假設(shè)vi的頻率很低,那么R1與C2幾乎都不起作用。vf的相位會超前vi,若頻率趨近于0,相位超前將趨近于90°。下圖輸入信號為1Hz時的仿真波形,可以看出反饋信號比輸入信號幾乎領(lǐng)先了1/4的周期。
假設(shè)vi的頻率很高,那么C1與R2幾乎都不起作用。由于電容C2先有流動電荷的積累才有電容上的電壓變化,所以vf的相位會落后vi,若頻率趨近于無窮大,相位滯后將趨近于90°。下圖輸入信號為1000kHz,可以看出反饋信號比輸入信號幾乎落后了1/4的周期。
可以看出,輸入信號的頻率從0到無窮大時,反饋信號的相位從+90°~-90°,那么必然存在一個頻率,使兩個信號的頻率相等。這個頻率我們稱之為振蕩頻率fo:
從表達(dá)式上來看,RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)的振蕩頻率fo與RC低通濾波電路的截止頻率fc表達(dá)式一樣,但含義不一樣。fo表明在這個頻率下,反饋信號與輸入信號的相位相同;fc意思是,在這個頻率下,輸入信號功率降低3dB的頻率。
經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo),可以算出,當(dāng)RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)的輸入信號頻率等于振蕩頻率時,反饋信號的幅值變?yōu)檩斎胄盘柕?/3。有2/3的幅值被浪費在RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)上,對比LC振蕩電路,這個浪費比較嚴(yán)重。如果想讓電路的振蕩維持下去,需要把反饋信號通過 放大電路,放大三倍,然后接到輸入端。
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