今天我們討論下關(guān)于運(yùn)算放大器，一個(gè)老生常談的概念——虛短、虛斷。說(shuō)起這個(gè)，同學(xué)們肯定很熟悉，模電課本上必然會(huì)提到這個(gè)。我接觸這個(gè)概念，也是在大二的時(shí)候，現(xiàn)在回想起來(lái)，仿佛提到運(yùn)放默認(rèn)就有“虛短”和“虛短”，約定俗成，當(dāng)時(shí)我也沒弄明白怎么來(lái)的，反正就這么用，也沒啥問題。

今天我們就來(lái)聊聊“虛短”、“虛斷”怎么來(lái)的。

一道問題

照例先拋出來(lái)一道問題：運(yùn)放的“虛短”和“虛斷”是怎么來(lái)的？

虛短怎么來(lái)的？

在上一篇文章中，我們給出的運(yùn)放的電路模型中，有提到運(yùn)放的放大倍數(shù)A，差模增益，其實(shí)也叫做“開環(huán)增益”。注意，運(yùn)放電路也有閉環(huán)增益，這個(gè)后面專門討論。

在開環(huán)狀態(tài)下，運(yùn)放的輸出端Vo=A(Vp-Vn)。如此，有：

運(yùn)放的開環(huán)增益A的數(shù)值很大，如果是理想運(yùn)放，A趨向于無(wú)窮大，則Vp-Vn則趨向于0，即：Vp=Vn，這就是我們所說(shuō)的虛短。

而實(shí)際的運(yùn)算放大器，其開環(huán)增益不會(huì)達(dá)到無(wú)窮大的程度，通常在10^4-10^8左右，但這個(gè)數(shù)值已經(jīng)足夠大了。我們假設(shè)輸出端Vo約在10V左右，在運(yùn)放的開環(huán)增益在10^6左右，這樣粗略估算，Vp-Vn=10uV。這個(gè)差分信號(hào)的幅值，相比于10V電壓的幅值，也是很小，影響基本可以忽略，基本可以認(rèn)為Vp≈Vn。

所以，“虛短”本質(zhì)上就是由于運(yùn)放的開環(huán)增益過(guò)大導(dǎo)致的輸入端P和N近似短路。

虛斷怎么來(lái)的？

說(shuō)完虛短，我們?cè)倏聪绿摂唷Ｎ覀冎肋\(yùn)放在輸入端通常是差分放大電路。差分放大電路有什么特點(diǎn)？輸入阻抗非常高，即ri很大。

如上圖的反相放大電路，Vin是輸入端信號(hào)，Vo是輸出端信號(hào)，N是運(yùn)放的反相輸入端。在前面對(duì)三極管放大電路進(jìn)行直流分析時(shí)，我們常用的一個(gè)手段就是將電壓源對(duì)地接地，默認(rèn)電壓源的內(nèi)阻為零；對(duì)電流源進(jìn)行斷路，默認(rèn)電流源的內(nèi)阻為無(wú)窮大。這里呢，我們也默認(rèn)Vin和Vo為電壓信號(hào)源，內(nèi)阻為0，如上圖進(jìn)行對(duì)地短路處理。

這樣，從N端向外看去，只有R1和Rf并聯(lián)；從N端向內(nèi)看去，還有個(gè)ri。通常情況下，R1取值有幾十kΩ，Rf取值有幾百kΩ，而ri取值可能上MΩ。R1//Rf后的阻值肯定小于R1，即小于幾十kΩ的量級(jí)，而ri是MΩ的量級(jí)，這里有：

在N這個(gè)節(jié)點(diǎn)上，由于該阻值關(guān)系的存在，流經(jīng)ri的電流為Iri會(huì)遠(yuǎn)小于I1和If。所以，可以看做流向運(yùn)算放大器內(nèi)部的電流鏈路不存在，近似斷路，即：虛斷。

今天先聊到這里，討論的內(nèi)容比較基礎(chǔ)，但是很重要。希望各位同學(xué)“虛短”和“虛斷”有一個(gè)更加深刻、清晰的認(rèn)識(shí)。

審核編輯：劉清