天線作為微波系統(tǒng)的重要組成部分，也應(yīng)該成為每個(gè)通信工程師完善基礎(chǔ)理論的重要一環(huán)，從公眾號(hào)創(chuàng)建之初，目的就在于嘗試建立更加完善、多元化的電磁知識(shí)體系，借此幫助讀者在解決愈發(fā)復(fù)雜的系統(tǒng)問題時(shí)，能夠多一份篤定與從容。

這篇文章將兼顧體系和細(xì)節(jié)，兼顧科普與專業(yè)，兼顧理論與實(shí)踐，系統(tǒng)而通俗的介紹關(guān)于天線的種種，希望能夠助力天線萌新入門進(jìn)階，輔助天線工程師查漏補(bǔ)缺。受限于作者專業(yè)和認(rèn)知水平，文中所述如有偏頗，還請(qǐng)斧正。

2.內(nèi)容涉及

本文將從四個(gè)方面展開：

**1. 底層認(rèn)知：**無論你是從事天線設(shè)計(jì)的工程師，還是僅僅對(duì)天線略感興趣的門外漢，你應(yīng)該對(duì)天線有一個(gè)最基本的認(rèn)知：那就是“什么是天線？天線的作用是什么？其又是如何實(shí)現(xiàn)這樣的作用的？”，其作為“底層認(rèn)知”，是打開“天線世界”大門的鑰匙；

**2. 分析理論：**天線作為一個(gè)發(fā)展有百余年歷史、高度工程化的微波器件，它的分析和設(shè)計(jì)都離不開堅(jiān)實(shí)的“數(shù)理基礎(chǔ)”，這可分為兩大理論群：

1）以maxwell方程為基礎(chǔ)，結(jié)合系列引申原理，組成的電磁場(chǎng)的基本原理，其為一切電磁問題分析的基礎(chǔ)；

2）以四種基本輻射單元分析理論構(gòu)成的電磁波輻射基本理論，它們?nèi)缤炀€分析這座樂高大廈的積木塊，極大的簡(jiǎn)化了分析過程；

**3. 工程參數(shù)：**什么樣的設(shè)計(jì)才是好的設(shè)計(jì)，光靠“感性認(rèn)知”可不行，你需要專業(yè)的評(píng)估參數(shù)以及量化的指標(biāo)，該部分內(nèi)容將介紹評(píng)估天線設(shè)計(jì)優(yōu)劣的幾種重要的工程參數(shù)，其包括天線作為微波系統(tǒng)終端的“電路參數(shù)”以及作為空間電磁波輻射始端的“空間參數(shù)”；

4. 天線家族： “分析理論”和“工程參數(shù)”的地基搭建好了后，我們就開始正式操刀分析一眾天線的輻射特性和機(jī)理。文章依據(jù)天線結(jié)構(gòu)特征，分為線天線和面天線兩大類介紹八種常見天線的分析方法和輻射機(jī)理，分析將基于天線幾個(gè)主要工程參數(shù)，并結(jié)合天線上電流及近場(chǎng)分布，將盡可能以最直觀的方式展示每種天線的特點(diǎn)和輻射機(jī)理。

一、底層認(rèn)知

在日常生活中，天線的身影隨處可見，小至家用路由器、手機(jī)設(shè)備上的天線，大到通信基站甚至于射電望遠(yuǎn)鏡的天線。天線可以被稱為信息時(shí)代極為重要的組成部分。所以什么是天線？它有什么用？又是如何實(shí)現(xiàn)這些作用的？

各種常見天線

正如村頭的廣播喇叭是聲音傳輸系統(tǒng)的終端，將電線中處于電信號(hào)狀態(tài)的聲音轉(zhuǎn)換為空間自由傳播的聲波；又如神經(jīng)樹突是神經(jīng)系統(tǒng)的終端，將神經(jīng)細(xì)胞上的感覺電信號(hào)轉(zhuǎn)換為自由狀態(tài)的神經(jīng)遞質(zhì)。 天線是微波系統(tǒng)的終端 ，通過將束縛于電纜上的微波信號(hào)轉(zhuǎn)化為自由空間傳播的電磁波，從而實(shí)現(xiàn)無線通信，它是 微波系統(tǒng)與自由空間的紐帶 。

聲音傳輸系統(tǒng)的終端

神經(jīng)系統(tǒng)的終端

天線是微波系統(tǒng)的終端

不失一般性，我們以天線家族中較為簡(jiǎn)單的偶極子天線為例，介紹天線是如何將束縛狀態(tài)的電磁波信號(hào)轉(zhuǎn)換為自由輻射的電磁波信號(hào)。我們家里常用的路由器上面的幾個(gè)天線通常就是偶極子天線的變種。

路由器天線

如圖所示，處于平行雙導(dǎo)線中的電磁波信號(hào)被束縛于導(dǎo)線周邊，僅可以沿著平行導(dǎo)線的走向進(jìn)行長(zhǎng)距離傳輸，就如同火車被束縛于鐵軌之上一樣。

高鐵被束縛于鐵軌

當(dāng)平行傳輸線逐漸劈叉，本來束縛于其間的電磁波就“兜不住”了，開始向自由空間輻射，其過程如下圖所示。（圖片摘自公眾號(hào)“無線深海”）

偶極子天線輻射機(jī)理

二、分析理論

天線分析理論包括2方面內(nèi)容：1）：電磁場(chǎng)的基本原理；2）電磁波輻射基本理論。

• 電磁場(chǎng)的基本原理

電磁場(chǎng)的基本原理主要涉及天線分析的相關(guān)基本理論：

1）maxwell方程組；2）格林函數(shù)與疊加原理；3）互易原理；4）惠更斯原理；5）對(duì)偶原理；6）巴比涅原理；7）鏡像原理；8）縮比原理。

• 電磁波輻射基本理論

電磁波輻射理論主要介紹四種基本輻射模型：

1）基本電振子輻射；2）基本磁振子輻射；3）基本縫隙輻射；4）基本面元輻射。

這四種基本輻射模型是形式多樣、結(jié)構(gòu)迥異的天線輻射分析的基礎(chǔ)。 理論介紹的重點(diǎn)是基本電振子輻射分析過程，后續(xù)三種基本模型的分析過程與基本電振子均有著千絲萬縷的聯(lián)系。

基本分析理論

1. 電磁波的基本原理

• Maxwell方程

1758年，庫(kù)侖通過實(shí)驗(yàn)得出了“庫(kù)侖定律”，其最直觀的物理現(xiàn)象規(guī)律就是“電荷的同性相斥，異性相吸”，同時(shí)也給出了“排斥力”或“吸引力”與電荷量大小之間的定量關(guān)系，從而引出了“電場(chǎng)”概念，即 一個(gè)電荷對(duì)另一個(gè)電荷的力作用是通過該電荷在周圍空間產(chǎn)生的“電場(chǎng)”來實(shí)現(xiàn)，電荷量越大，產(chǎn)生的電場(chǎng)就越強(qiáng) ，對(duì)另一個(gè)電荷的作用就越強(qiáng)烈，這其實(shí)和“氣場(chǎng)”是一樣一樣的，強(qiáng)大的人會(huì)在周圍產(chǎn)生強(qiáng)大的氣場(chǎng)，從而影響周圍的人，能力越強(qiáng)，氣場(chǎng)越強(qiáng)。

1820年，奧斯特發(fā)現(xiàn)了 電流的磁效應(yīng)，即 運(yùn)動(dòng)的電荷(電流)可以在其周遭的空間產(chǎn)生磁場(chǎng) ，其后數(shù)月，畢奧和薩伐爾以及安培給出了磁場(chǎng)與電流的定量關(guān)系，即畢奧-薩伐爾公式和“安培環(huán)路定理”。

1831年，法拉第通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了“磁生電”現(xiàn)象，即電磁感應(yīng)定律： 變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生電流 ，其后天才物理學(xué)家麥克斯韋引入了 “位移電流” 的概念，說明變化的電場(chǎng)也可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，即“電生磁”。

至此，電與磁的關(guān)系基本明朗：電荷產(chǎn)生電場(chǎng)，電荷的移動(dòng)（電流）引起電場(chǎng)的變化，變化的電場(chǎng)又會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)又會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)……，如此循環(huán)往復(fù)， 電場(chǎng)與磁場(chǎng)的互相激發(fā)，從而以電磁波的形式向無窮遠(yuǎn)處傳播 。

麥克斯韋在總結(jié)前人試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，憑借著他堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)功底， 定量的統(tǒng)一了“電”與“磁” ，這就是被譽(yù)為最偉大的物理公式——Maxwell方程，它的誕生為后續(xù)整個(gè)電磁大廈的建設(shè)奠定了最為重要的基礎(chǔ)，作為微波器件之一的天線，其輻射特性的分析的全部理論自然基于此展開。

• 格林函數(shù)與疊加原理

如圖所示，格林函數(shù)是點(diǎn)源在空間產(chǎn)生的電磁場(chǎng)分布（即波動(dòng)方程的解）。當(dāng)點(diǎn)源的場(chǎng)（即格林函數(shù)）已知，則任意源分布的解可以由疊加原理獲得。

我們可以用LED小燈泡光場(chǎng)分布來進(jìn)行類比，一個(gè)小燈泡在空間中產(chǎn)生光強(qiáng)可以表示為格林函數(shù)，那N個(gè)小燈泡組成的LED陣，在空間產(chǎn)生的光強(qiáng)就可以表示為每個(gè)小燈泡產(chǎn)生的光強(qiáng)進(jìn)行疊加。

一盞小燈泡

N盞小燈泡

• 互易原理

電磁場(chǎng)的互易定理是關(guān)于兩組源的定理。在一定的介質(zhì)條件下，兩組源的互易關(guān)系成立：1） 天線A受到一給定激勵(lì)后在天線B終端獲得的電流，等于天線B受到同一激勵(lì)時(shí)在天線A終端獲得的電流 ；2）同一天線用作 輻射時(shí)的輻射特性 ，包括遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，天線實(shí)效長(zhǎng)度和天線輸入阻抗等，同于該天線用于 接收時(shí)的接收特性 。

互易定理在實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用，比如天線測(cè)試中，很多實(shí)際工程中作發(fā)射用的天線，實(shí)際測(cè)試中卻不方便繼續(xù)測(cè)試其發(fā)射電磁波，此時(shí)，可以將其作為接收天線，測(cè)量其輻射特性，依據(jù)互易定理，測(cè)試結(jié)果是相同的。

天線測(cè)試

需要說明的是，互易定理的成立對(duì)于介質(zhì)特性有一定要求，對(duì)于不滿足要求的材料（鐵氧體材料或等離子體材料），互易定理不成立。****（具體見《天線工程手冊(cè)》）

• 惠更斯等效原理

惠更斯等效原理表明，如果閉合體的表面S上的場(chǎng)已知，則S以外的場(chǎng)可由S面上的場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，即：S內(nèi)真實(shí)源在S面外產(chǎn)生的電磁場(chǎng)分布可以用S面上的等效源等效產(chǎn)生。即如下兩個(gè)圖的在虛線外產(chǎn)生的電磁場(chǎng)分布“E”和“H”是一致的。等效原理可以幫助我們更為簡(jiǎn)單的分析諸如喇叭天線，拋物面天線等形式的面天線。

等效原理

• 對(duì)偶原理

麥克斯韋方程組中，只要引入磁荷密度和磁流密度 , 則上文中經(jīng)典的麥克斯韋方程則轉(zhuǎn)化為具有完全對(duì)稱性的廣義形式，相應(yīng)的場(chǎng)也具有類似的電磁對(duì)應(yīng)關(guān)系。

對(duì)偶關(guān)系

依據(jù)“電”與“磁”的對(duì)稱關(guān)系，碰到任何電磁關(guān)系式，將等式中的虛線上方的電磁參量全部替換為虛線下方的參量，等式依舊成立。

• 巴俾涅互補(bǔ)原理

巴俾涅互補(bǔ)原理描述了具有互補(bǔ)結(jié)構(gòu)和對(duì)偶源的兩電磁場(chǎng)問題的解之間的相互關(guān)系。在天線工程中，常利用巴俾涅互補(bǔ)原理從已知天線的輻射特性方便地導(dǎo)出其互補(bǔ)天線的輻射特性。在散射分析中，亦有類似的用途。

無限大導(dǎo)體電屏上的縫隙天線與互補(bǔ)的電振子天線的輻射特性互補(bǔ)，這種方法可以被用于分析縫隙天線的輻射特性。

• 鏡像原理

在很多輻射－散射問題中，源的附近存在著電尺寸很大的金屬板。這時(shí)，金屬上方的輻射場(chǎng)可根據(jù)鏡像原理求解。

在鏡像原理中，當(dāng)抽掉無限大理想導(dǎo)電（導(dǎo)磁）平面后，在下半空間不僅要有對(duì)應(yīng)的鏡像源，同時(shí)要有對(duì)應(yīng)的鏡像散射體。鏡像散射體與原散射體位置、形狀以無限大導(dǎo)電（導(dǎo)磁）平面為對(duì)稱。

需要說明的是， 鏡像原理僅對(duì)真實(shí)源存在的半空間的場(chǎng)分布是等效的，對(duì)于鏡像源存在的半空間的場(chǎng)不等效 ，電流和磁流分別以垂直方式和水平方式放置于無限大PEC和PMC上時(shí)，其鏡像源的特征如下圖所示。

不同源的鏡像

• 縮比原理

在分析電磁問題時(shí)， 我們時(shí)常關(guān)心目標(biāo)的電尺寸（ ）而非物理尺寸 ，這主要因?yàn)榭s比原理，它描述了具有不同物理尺寸但保持相同電尺寸的兩個(gè)輻射－散射問題中場(chǎng)分布的相似性，這也正是室內(nèi)使用縮比模型代替全尺寸模型進(jìn)行RCS測(cè)試的理論依據(jù)。

縮比原理成立的條件是： 需要保持介質(zhì)電特性參數(shù)（介電常數(shù)與磁導(dǎo)率）不隨頻率變化 。在實(shí)際的輻射－散射問題中，若在介質(zhì)中電導(dǎo)率為0，金屬結(jié)構(gòu)中電導(dǎo)率趨于∞，則材料的介電常數(shù)可以視為不隨頻率變化，這時(shí)，縮比模型中輻射方向圖、天線輸入阻抗等都和真實(shí)尺度下的方向圖和天線輸入阻抗非常接近。利用場(chǎng)的縮比原理，可以在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對(duì)大尺度輻射－散射問題的場(chǎng)分布進(jìn)行較為準(zhǔn)確的模擬研究。

但是， 當(dāng)介質(zhì)為有耗媒質(zhì)，即電導(dǎo)率不為0，或天線饋線中金屬導(dǎo)體的電導(dǎo)率不是∞，隨著頻率的變化，材料的介電常數(shù)也會(huì)相應(yīng)的發(fā)生變化，這時(shí)縮比原理不成立 ，利用縮比原理測(cè)量導(dǎo)致的輸入阻抗較之方向圖誤差也要大一些。

2. 電磁波輻射基本理論

天線分析理論構(gòu)成

依據(jù)Maxwell方程求解空間電磁場(chǎng)分布的方法有兩種，一種是 “直接法” ，另一種為**“間接法” 。所謂 “直接法” ，就是直接依據(jù)目標(biāo)體上“電流”和“磁流”分布，計(jì)算空間電磁場(chǎng)的分布。而所謂的 “間接法”**，就是通過引入中間變量 磁失位“A” 和 電標(biāo)位“ ”，來簡(jiǎn)化波動(dòng)方程，完成中間變量的求解后，再通過電場(chǎng)“E”和磁場(chǎng)“H”與位函數(shù)的微分關(guān)系，完成電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布的求解，其 基本思想就是將一個(gè)復(fù)雜的求解問題通過分步求解的方式來降低求解難度。 其具體實(shí)現(xiàn)為：

若場(chǎng)域中只存在電荷源和電流源，則有：

那么磁場(chǎng)B可以表示成為一個(gè)矢量的旋度，即為：

帶入maxwell方程組，則有：

或

旋度為0，則可以定義一個(gè)標(biāo)量電位的梯度代替上式括號(hào)中的復(fù)矢量，從而有：

至此，我們就建立電磁場(chǎng)“E”、“H”與中間變量“A”和“”的關(guān)系，利用該關(guān)系，可以將maxwell方程中的“E”和“H”全部替換掉，從而建立“A”和“”滿足的波動(dòng)方程：

可知，中間變量滿足的波動(dòng)方程的形式要比“E”和“H”滿足的波動(dòng)方程的形式簡(jiǎn)單很多，該方程的解可以借助“格林函數(shù)”快速求出：

求出中間變量的空間分布后，利用“E”、“H”與中間變量的關(guān)系，即可求解出空間中電磁場(chǎng)的分布。

• 基本****電振子的輻射

• 場(chǎng)的分布形式

基本電振子：又名電流元或電偶極子，指的是無限小的線性電流單元，即其長(zhǎng)度l遠(yuǎn)小于工作波長(zhǎng)。