光在復雜介質中的傳播是光學和相對論的經典課題。在愛因斯坦提出廣義相對論不久，W. Gordon，I. E. Tamm和G. V. Skrotskii等將費馬原理推廣到彎曲時空。1960年，J. Plebanski指出彎曲時空度規的空間分量和時空混合分量分別等價于非均勻各向異性光學介質的折射率(介電常數與磁導率)和反對稱非互易磁電耦合參數(Phys. Rev. 118, 1396 (1960))。


上述結果已被廣泛應用于引力場量子效應的實驗室模擬。2006年，J. Pendry和U. Leonhart提出的變換光學反過來用坐標變換設計非均勻材料以實現光線控制(Science 312, 1780 (2006);ibid,312, 1777 (2006))，在電磁隱身衣、新型波導和天線等器件方面具有重要應用。然而，相對論電動力學和變換光學無法處理手性和非互易光學材料，也無法提供類似于坐標變換的幾何方案來控制光的偏振。

近日，半導體所常凱院士領導的合作團隊針對以上問題提出廣義變換光學理論，將光學介質從普通Cauchy連續統推廣到具有內部自由度的廣義連續統(圖1(a))。在該理論中每一個幾何點除具有坐標自由度外，還具有由局域標架代表的內部自由度，描述點粒子的旋轉、拉伸和扭轉，可以用來處理具有復雜本構關系的線性光學介質。

研究團隊發現具有局域旋轉自由度的連續統可以描述實驗室靜止的非互易光學介質。非互易光學介質主要包括磁光介質(金屬或稀薄等離子體、磁性絕緣體、稀磁或鐵磁半導體)、磁電耦合介質(多鐵材料、拓撲絕緣體及Weyl半金屬)和時變介質。磁光介質介電常數與磁導率的反對稱虛部和磁電耦合介質的磁電耦合參數帶來電磁場不同分量之間的交叉耦合，產生非互易的偏振旋轉，被廣泛應用于隔離器和環形器等非互易電磁器件。

基于廣義變換光學理論，研究團隊引入描述非互易光學介質的時變黎曼幾何理論和基于標架旋轉的等價黎曼-嘉當幾何理論，利用時空撓率張量描述磁光和磁電耦合參數(圖1(b))，統一解釋了包含磁光、磁電耦合介質和具有局域旋轉自由度的時變介質在內的一般線性非互易電磁介質。


該工作一方面引入時空撓率的微觀構造，將相對論協變電動力學推廣到非黎曼時空；另一方面表明通過標架變換可以實現光偏振態的調控。將標架變換與坐標變換相結合，原則上可以同時實現對電磁場的光線和偏振態的調控，為未來新型光學和電磁器件設計提供了理論基礎。

該研究成果近日以"Geometrical theory of electromagnetic nonreciprocity"為題發表于物理評論快報(Phys. Rev. Lett. 130, 203801 (2023))。論文第一作者為張永亮研究員，通訊作者為常凱院士和香港科技大學馮建雄教授，中科院微電子所史麗娜副研究員與香港科技大學陳子亭教授也為本工作做出重要貢獻。本工作得到國家自然科學基金委、科技部國家重點研發計劃資助項目、香港大學教育資助委員會、中國科學院和中國科學院半導體研究所人才項目的支持。

論文全文鏈接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.203801

圖1. (a) 具有內部自由度的廣義連續統圖像；(b) 局域旋轉定義撓率張量。

審核編輯 ：李倩