導讀：本期文章對異步電機矢量控制作一個系統的總結，全面分析各種實現方法的異同點。通過本次的總結，可以對FOC有更深一些的理解。

一、引言

據統計，我國有60% 左右的用電量由電動機來消耗，而其中多數用于驅動異步電機。異步電機結構簡單，可靠性高又易于維護，能夠適應各種復雜的環境，是當前在工業現場大量使用的驅動設備。隨著電力電子器件、數字處理器等技術的發展，變頻控制技術已成為提高電動機運行效率和傳動性能的主要技術手段。

在過去幾十年，由于交流調速系統系統性能以及效率的提升，其應用領域以及應用范圍越來越廣泛。高性能異步電機調速控制系統不僅能滿足節電需求，提高能源效率，還可以適應工業生產的工藝需求、提高我國的自動化水平。目前變頻器已滲透到各行各業，其主要應用目的為節能以及工藝控制需求。對于風機水泵等性能要求一般的節能調速場合，采用簡單的變壓變頻（VVVF）即可滿足需求。但是很多工業應用場合對轉速以及轉矩的控制精度以及響應時間都有嚴格的要求，比如交通運輸行業的電力牽引、冶金行業的軋鋼系統、建筑行業的電梯驅動等。隨著現代工業應用對調速系統的性能以及控制精度要求越來越高，這些需求使得變頻控制系統難以單純地通過提升硬件設備的性能來滿足，更需要從控制的角度予以考慮解決，因此非常有必要在傳統控制策略的基礎上研究更為先進的控制方案。

高性能調速控制系統的設計可以視為求解一個優化問題，通常情況下，可能包含以下幾個重點優化目標：

? 快速的動態響應以及盡量小的穩態跟蹤誤差；（無差拍）；

? 優良的運行效率以節約能源；

? 較小的電流THD 以滿足相關的法規要求；（SVPWM）

? 電磁輻射以及電磁兼容問題以滿足法規要求；

? 共模電壓抑制以提高系統的安全性以及運行壽命等；

? 在整個調速范圍內均具能滿足以上要求；

二、矢量控制的工作原理

矢量控制（FOC, Field Oriented Control）在轉子磁場定向的前提下，將定子電流分解成勵磁分量和轉矩分量，再利用PI調節器實現兩者的獨立調節，最后利用脈沖調制（SVPWM, Space Vector Pulse Width Modulation）合成參考電壓矢量。矢量控制在國際上一般被稱為磁場定向控制技術， 即用電機自身磁場矢量的方向作為坐標軸的基準方向和坐標變換的方向來控制電動機電流的大小、方向的控制方法。

FOC 能取得較好的動靜態性能，在中小功率場合得到了廣泛的應用，但是其性能嚴重依賴于調節器參數的整定。由于傳統的線性PI 調節器加前饋解耦的結構存在著諸多缺陷，尤其是當系統的開關頻率較低或者電機轉速較高時，系統甚至不能穩定運行。為解決這一問題國內外不少學者采用包含系統控制延遲在內的精確復矢量數學模型來設計復矢量電流調節器，但是調節器參數基于連續域設計依然存在進一步改進的空間?？紤]到實際數字控制系統的離散化特性，現有文獻直接在離散域設計電流內環調節器，保證了系統具有良好的穩定裕度與動態特性。在矢量控制中逆變器環節僅僅被當作一個增益系統，這種上層控制算法與底層PWM 獨立分離設計的結構使得系統的整體性能存在進一步優化的空間。這是因為不同的PWM 策略對應不同的穩態性能以及逆變器開關損耗，由于系統多個控制目標之間相互耦合，單純地從PWM 層面來優化系統的性能很難得到大幅度的改進。因此，如果在上層控制算法中就考慮逆變器不同開關狀態組合對系統整體性能的影響，則能夠在更大的可行空間內獲取最優的控制性能。

按轉子磁場定向的矢量控制是目前高性能變頻調速系統普遍采用的控制方法，ＳＶＰＷＭ（空間矢量脈寬調制）技術是其核心技術，其目標是使被控電機得到圓形旋轉磁場，具體實現方法是對逆變器中功率器件的開通和關斷狀態進行正確控制，由此得到的磁鏈矢量來對理想的圓形磁鏈軌跡進行追蹤。跟ＰＷＭ 技術相比，采用ＳＶＰＷＭ技術可使直流電壓利用率升高１５％、開關損耗能降低３０％、可明顯減小定子電流諧波而且更易于數字化實現。

圖1 矢量控制框圖

2.1磁場定向

2.1.1磁鏈定向方式

綜合比較這三種磁鏈定向方法，只有按轉子磁鏈定向可以在不增加解耦器的情況下實現定子電流的勵磁分量與轉矩分量的完全解耦，但是轉子磁鏈的觀測受轉子參數影響較大，能否保證轉子磁鏈的準確定向成為該方法的應用難點。按定子磁鏈定向方法可以簡化磁鏈觀測器模型，適用于大范圍弱磁調速，但需要額外的解耦器進行解耦，控制比較復雜。由于氣隙磁通可以反映電機磁通飽和程度，因此可以用按氣隙磁鏈定向方法來解決電機磁飽和問題，因此本文采用轉子磁場定向的矢量控制。

d軸與轉子磁鏈矢量重合，因此：

2.1.2間接定向和直接定向

按轉子磁鏈定向方式又可分為間接定向和直接定向。

（1）間接定向

圖2間接轉子磁鏈定向矢量控制系統框圖

間接定向的矢量控制中采用的實際是磁鏈開環控制方式，因為間接磁場定向并沒有用到磁鏈模型實際計算轉子磁鏈的幅值和相位，而是利用給定值間接計算。當轉子磁鏈同步角頻率的給定值與實際值發生偏差時，會導致磁鏈定向不準，使得定子電流的勵磁分量和轉矩分量產生一定程度的耦合，降低系統的動態性能。尤其對于較大功率的電機，當處于弱磁運行狀態時，如不及時對轉差角頻率進行補償，可能會引起轉矩和磁鏈的振蕩。同時間接磁場定向受轉子時間參數影響較大，當這個參數在運行中發生波動時，也會產生磁鏈定向不準的問題。

（2）直接定向

直接定向矢量控制系統中需要提供轉子磁鏈的實際相位，當構成轉子磁鏈反

饋以及轉矩控制時，轉子磁鏈的幅值也必不可少。由于直接檢測磁鏈比較困難，所有一般利用易于檢測的電機轉速、定子電流或定子電壓等信號來構建磁鏈觀測器。

圖3直接轉子磁鏈定向矢量控制系統框圖

目前應用較多的是電壓型逆變器，這樣定子電壓電流dq 軸分量的耦合情況對異步電機勵磁和轉矩的調節不利，此時可以通過在給定的定子電壓上疊加前饋解耦項來消除耦合，解耦補償項的結構框圖如圖4所示。

圖3 解耦補償項結構框圖

2.2矢量控制系統各模塊學習

2.2.1異步電機數學模型

1.1感應電機的數學模型

以定子磁鏈和轉子磁鏈為狀態變量，感應電機在靜止坐標系下的動態方程可以表示為（狀態量還可以是定子電流和轉子磁鏈、電子電流和定子磁鏈組合）：

(1)

式中：

式中， ; 表示微分算子；、、、、、分別為電機定子電阻、轉子電阻、定子電感、轉子電感、定轉子互感和電機轉速；為定子磁鏈；為轉子磁鏈。

2.2.2坐標變換

矢量控制的坐標變換有：由三相平面坐標系向兩相靜止平面直角坐標系的轉換，稱之為Clarke 變換(也叫3s/2s 變換)；由兩相靜止平面直角坐標系向兩相旋轉直角坐標系的轉換，稱之為Park 變換(也叫2s/2r 變換)；以及它們的逆變換。

在矢量坐標變換中需要遵循的兩個原則是：一是變換前后的電流所產生的旋轉磁場等效；二是變換前后兩個系統的電機功率保持不變。

圖2坐標變換

（a）clark變換

（b）park變換

Park變換需要知道同步旋轉角，這需要通過觀測器進行計算，在2.2.3進行介紹觀測器的類型。

2.2.3磁鏈估算模型

轉子磁鏈觀測器利用定子電壓、定子電流或轉子轉速信號觀測出轉子磁鏈的

相位和幅值。如果轉子磁鏈的相位觀測不準，那么定子電流的勵磁分量與轉矩分量就不能實現完全的解耦，可能會造成系統的振蕩甚至不穩定。如果觀測出轉子磁鏈的幅值偏大，會使得電機運行在弱磁狀態，減小帶載能力；如果觀測出轉子磁鏈的幅值偏小，會導致過大的勵磁電流，使電機的鐵心飽和，嚴重時還會導致繞組過熱而燒壞電機。因此決定整個矢量控制系統性能優劣的最為關鍵環節就是轉子磁鏈觀測器。

主要有電流型磁鏈觀測器、電壓型磁鏈觀測器、電壓電流混合模型磁鏈觀測器、全階磁鏈觀測器等。

圖3 電流型磁鏈觀測器系統仿真

2.2.4 PI調節器

圖4基于傳統PI的控制框圖

PI調節器設計方法主要有：線性PI調節器設計、復矢量調節器設計、離散域調節器設計和模糊PI調節器設計等。

2.2.5 調頻技術

異步電機矢量控制FOC的發波主要有滯環、SPWM、兩電平SVPWM和三電平SVPWM方式。

圖5滯環發波

圖6 SPWM發波

圖7 兩電平SVPWM發波

圖8 三電平SVPWM發波

現今常用的調頻技術主要是利用脈寬調制技術(SPWM), 讓電壓隨頻率的變化而變換，但在實際應用中，在低頻情況下，這種調頻技術往往會由于電壓的減小，而不能得到理想的控制性能。

空間矢量控制 (SVPWM) 技術與傳統意義上的正弦脈寬調制 (SPWM) 相比，空間矢量控制技術的電流諧波成份更加的少， 從而使電機轉矩的脈動大大減小，有利于電機使用壽命的提高。并且空間矢量控制技術對直流側母線的利用率比 SPWM技術提高了15.4%?？臻g矢量技術采用的是互補導通方式，并且每一次都只有一個開關動作，所以一周期內，開關的使用頻率大幅減少，從而能夠延長功率開關器件的使用時間，減少功率開關器件的損耗?？臻g矢量控制技術的優越性，使其成為未來電機控制的主流技術．

三、仿真驗證

圖9 基于兩電平SVPWM發波的異步電機矢量控制系統仿真（磁鏈開環）

圖10 基于兩電平SVPWM發波的異步電機矢量控制系統仿真（磁鏈閉環）

3.1 兩電平SVPWM發波的FOC仿真波形

圖11 三相定子電流變化情況

圖12轉矩變化情況

3.2 三電平SVPWM發波的FOC仿真波形

圖13 基于三電平SVPWM發波的異步電機矢量控制系統仿真

現有的參考文獻指出，基于三電平SVPWM發波的異步電機矢量控制相比較于兩電平SVPWM發波的具有更好的動態響應和穩態性能。

圖14轉矩變化情況

圖15轉矩變化情況

四、結語

從異步電機的數學模型到發波方式，本期文章對異步電機矢量控制做一個系統的總結.通過對異步電機矢量控制系統的總結，對其有了更深刻的理解。