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根據函數關系設計電路

CHANBAEK ? 來源:電子e學堂 ? 作者:楊風健 ? 2023-06-02 16:08 ? 次閱讀

電路里面的題目無非2種:

1給出電路,要求出電路的傳輸關系(電路分析能力)

2給出函數需求,要設計出電路(電路綜合能力)。

電路分析的文章,公眾號里已經有幾篇了,今天來說說,如果先給出了函數關系,怎么設計出運放電路。

先看問題:設計電路,實現從Vin到Vout的波形變換。

圖片

這樣的問題,是我們在實際項目當中遇到的很典型的問題,目的是將一個0V偏置的交流信號變換成一個2.5V偏置的交流信號,同時對Vin進行2倍放大,這樣變換之后,整個信號的電壓都處于0V以上,5V以下,實現了對信號的電平抬升,這樣就可以很方便的和單片機系統結合,因為單片機系統一般都是單電源供電的。

基礎知識

先來分析下面這個電路(1),求輸入輸出的函數關系。

圖片

求解思路是這樣:

1、列N點結點電壓方程,得到UN,

2、列P點結點電壓方程,得到Up,

3、然后利用運放的電壓虛短特性UN=UP,聯立求解Uo與4個Ui的關系。

解:

對N點列方程:(可推出UN)

poYBAGR5nu-Aa0PZAAAUeoZG8xU395.png
對P點列方程:(可推出UP) pYYBAGR5nvSAH5P5AAAVbfEub4Y075.png

利用UN=Up及電阻約束關系:

pYYBAGR5nwCASSpzAAAO60_ZjSw061.png
pYYBAGR5nwmANOpaAAAa9ON7y7k589.png

為什么要滿足這個電阻的約束關系呢?往下看:

先求反相相端對地電阻RN,將UI1,UI2電壓源對地短路,Rf通過運放內部接地,

圖片

再看同相相端對地電阻Rp,將UI3,UI4電壓源對地短路,顯而易見,

圖片

令RN=RP,就是這個(1)式的約束條件,那為什么做這樣的約束呢?

這個也不是隨便假設的,這個和運放的輸入偏置電流有關系,

理想運放,運放的輸入端流入電流為零,但實際上做不到這一點,還是有電流的,盡管很小,但 這個小電流一定會在電阻RN和RP上產生壓降 ,

如果RN≠RP ,那在同相、反相端產生的電壓也一定不同,記作vp和vn,但是大家都知道, 運放的本質是放大UP與UN的差值 ,我們希望把有用的信號放大,而不是放大來自運放自身偏置電流帶來的誤差。

那如果RN=RP ,即使有偏置電流帶來的輸入端電壓,但是由于電阻相同,所以貢獻的電壓是相等的, 這兩個電壓vp與vn做差就會被抵消掉 ,不會通過Vo輸出。

因此設計電路的時候,才有這個約束, 這個約束很重要 ,承認了這一點,后面就容易了。

這是一個 典型電路 , 囊括了加減運算 ,得到的 函數關系式(1) 也很容易記住,從反相端輸入的電源前面有負號,同相端輸入的電源都是正的,然后系數都是RF/(輸入源相連接的電阻), 這個結果一定要記住 。

設計電路

回到文章開頭那道題,先把輸入輸出電壓的關系式寫出來:

Vo=2Vin+2.5=2(Vin+1.25),

步驟1、 確定電路結構,我們對上面的 電路(1) 進行改造,同相端有2個輸入源,一個1.25V的直流電源,一個Vin交流電壓源,反相端沒有電源輸入, 反相端沒有電壓源的話,可以將UI1,UI2接地,都接地的話,R1//R2可以合并成一個電阻記作R, 那電路結構就改造成下面這個樣子:

圖片

步驟2、 確定電阻值

令Rf=10K,這個值是自己取的,

由于Vin前面的系數是2,根據公式(1),得到(Rf/R3)=2,R3=5K,1.25V前面的系數為2,所以R4=5K.

目前為止,還有R和R5,沒有確定。

步驟3、 由RP=RN,RP=R//Rf,RN=R3//R4//R5,

由于R3//R4=2.5K,得到R//10K=2.5K//R5,這就好辦了,R必須等于2.5K,R5=10K,才能保證等式成立。

那就得到了下面的電路:

圖片

空口無憑,到底能不能實現想要的運算關系呢,咱們仿真驗證一下。

圖片

看吧,好用的,紅色為輸入信號,藍色為輸出的,具體的電壓幅值都在紅色框里面。

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