作者 |奔跑的蝸牛仿真秀專欄作者 首發(fā) |仿真秀App

導(dǎo)讀：本文以FSEC賽車常用的18650鋰離子電池為研究對(duì)象，利用CATIA完成電池建模工作，實(shí)測(cè)電池充放電電阻、SOC等數(shù)據(jù)，通過(guò)Bernardi模型，計(jì)算得到電池生熱速率，在Fluent中建立數(shù)值模擬模型，分析單體電池在最高放電倍率下的生熱情況。

一、鋰電池技術(shù)參數(shù)

目前18650電池普遍具有內(nèi)阻小，質(zhì)量小，安全性能可靠且循環(huán)壽命長(zhǎng)的特點(diǎn)。電池在正常工作時(shí)耐高溫，耐過(guò)充，性能好且適用于一些大電流負(fù)載，高循環(huán)性能要求的用電設(shè)備。并且該電池?fù)碛休^大的可持續(xù)放電電流以及較小的內(nèi)阻并且其循環(huán)壽命高。電池的主要參數(shù)如下表1-1：

二、鋰電池材料物性參數(shù)

電池的熱物性參數(shù)包含電池各部分材料的比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和密度等。在進(jìn)行熱仿真分析時(shí)需要對(duì)電池材料的熱物性參數(shù)進(jìn)行設(shè)置以確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此準(zhǔn)確地獲得電池?zé)嵛镄詤?shù)對(duì)電池的熱仿真具有十分重要作用。鋰離子電池?zé)嵛镄詤?shù)如表1-2。

由于電池內(nèi)部為卷繞構(gòu)成，成分復(fù)雜并且電池各種材料的熱物性參數(shù)差別較大，在仿真分析時(shí)，會(huì)對(duì)實(shí)際模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，其內(nèi)部將看作為一個(gè)均勻整體，如果對(duì)每個(gè)材料單獨(dú)設(shè)置會(huì)增加分析難度，因此對(duì)其進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。

（1）可以用單體壓實(shí)密度來(lái)計(jì)算電池的密度：

（1-1）

式中，mz為電池單體的質(zhì)量，kg；vz為電池單體的體積m^3。

（2）鋰離子電池比熱容的確定可以用電池的質(zhì)量加權(quán)法，公式如下：

?（1-2）

式中是電池各部分材料的比熱容，是各材料質(zhì)量，kg。

（3）鋰離子電池導(dǎo)熱系數(shù)的確定：

實(shí)際工作中電池在各個(gè)方向上的傳熱可能不同，并且電池內(nèi)部組成復(fù)雜，不易直接測(cè)量。本文使用類似于計(jì)算電路中等效電阻的方法對(duì)鋰離子電池三個(gè)正交方向上的等效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算公式如1-3：

? ? ? （1-3）

式中，分別是電池的正極材料、負(fù)極材料和隔膜的平均導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K）；l、b、h分別是x，y，z軸方向的正極材料、負(fù)極材料和隔膜的厚度，m。

最終得到鋰離子電池的熱物性參數(shù)如表1-3。

三、鋰電池概念模型建立

利用CATIA建模軟件來(lái)繪制單體鋰離子電池的三維模型，電池的實(shí)際尺寸為底部圓半徑×高：9mm×65mm，由于電池實(shí)際模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，在有限元分析中處理起來(lái)比較困難，基于對(duì)電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)均勻?yàn)檎w的假設(shè)，對(duì)電池模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，最終建立好的模型。這樣的簡(jiǎn)化在對(duì)仿真結(jié)果精度影響不大的情況下，為仿真分析的過(guò)程中節(jié)省了大量的計(jì)算步驟。

四、單體電池網(wǎng)格模型建立

使用Fluent Mesh對(duì)電池三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于模型為圓柱體，采用Sweep的形式劃分四面體網(wǎng)格，設(shè)置網(wǎng)格尺寸大小為0.5mm，得到的網(wǎng)格三維模型。網(wǎng)格數(shù)量為283140個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)量150257個(gè)。

五、熱源與邊界條件的確定

基于對(duì)單體電池模型內(nèi)外均勻一體的簡(jiǎn)化，將整個(gè)單體電池視為一個(gè)獨(dú)立發(fā)熱體，本文使用目前較為流行的Bernardi模型，生熱速率方程如下：

（1-4）

式中，I為電池的充放電電流,A；V為電池的體積，m^3;U為電池開路電壓，V；U1為電池電壓，V；T為溫度,K；U-U1表示焦耳熱；是電池?zé)嵩粗械目赡娣磻?yīng)熱；（這里取0.5），是電池?zé)嵩粗械目赡娣磻?yīng)熱；

由歐姆定律，U-U1可改為U-U1=IR的形式，因此電池生熱速度計(jì)算式可寫為：

（1-5）

通過(guò)對(duì)電池進(jìn)行熱分析，施加對(duì)應(yīng)的溫度條件，空氣對(duì)流條件以及熱生成載荷。電池與空氣傳熱屬于自然對(duì)流，一般來(lái)講空氣自然對(duì)流系數(shù)取5-25W/(m^2·K)，針對(duì)18650鋰離子電池在工作中的環(huán)境狀況，對(duì)流換熱系數(shù)取10W/(m^2·K)，施加對(duì)象為電池三維模型的外表面，并且工作環(huán)境溫度和流場(chǎng)初始溫度取為25℃。

六、Fluent仿真設(shè)置

將網(wǎng)格模型導(dǎo)入Fluent中，在進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)相關(guān)參數(shù)設(shè)定及計(jì)算步驟如下：

（1）檢查網(wǎng)格質(zhì)量：在進(jìn)行仿真分析設(shè)置之前我們要對(duì)導(dǎo)入Fluent中的網(wǎng)格模型進(jìn)行檢查，單擊軟件面板中的【General】→【Mesh】→【Check】，防止出現(xiàn)負(fù)體積網(wǎng)格。

（2）確定物理模型：對(duì)單體鋰離子電池進(jìn)行熱仿真是一個(gè)能量交換的過(guò)程，符合能量守恒，我們?cè)凇綧odels】中打開能量方程【Energy】（on）。

（3）設(shè)置材料參數(shù)：選擇【Materials】功能，選中【Materials】→【Create/Edit Materials】→【User Defined Database】對(duì)電池材料的參數(shù)進(jìn)行自定義設(shè)置，我們將材料種類設(shè)為固體，密度設(shè)置為2722kg/m^3，比熱容取970J/(kg·k)，導(dǎo)熱系數(shù)選擇【cyl-orthotropic】，其徑向、切向和軸向三個(gè)方向分別為2.8W/(m^2·K)、2.8W/(m^2·K)和30W/(m^2·K)。

（4）定義熱源：通過(guò)Bernardi模型的生熱速率方程計(jì)算出電池在不同條件下的生熱速率并填入相關(guān)設(shè)置中。

（5）設(shè)置邊界條件：在選型里設(shè)置電池的側(cè)面和上下地面為Wall，電池表面與空氣的傳熱屬于自然對(duì)流，自然對(duì)流的交換系數(shù)取10W/m^2·K，設(shè)置環(huán)境溫度為25℃。邊界條件的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如圖1.3。

圖1.3電池單體邊界條件設(shè)置圖

（6）選擇求解器：壓力基求解器。

（7）確定求解參數(shù)：在Solution Controls中均采用默認(rèn)參數(shù)即可。

（8）流場(chǎng)初始化：采用標(biāo)準(zhǔn)初始化，全局初始溫度25℃。

（9）求解：在選項(xiàng)中設(shè)置計(jì)算時(shí)間為1200s，時(shí)間步長(zhǎng)為1s，最大迭代步數(shù)為100。設(shè)置完成后開始計(jì)算求解。

七、仿真結(jié)果

求解完成之后，對(duì)其進(jìn)行相關(guān)的后處理得到仿真結(jié)果圖，如下圖所示。

圖1.4電池溫度云圖

圖1.5 ZY平面溫度云圖

審核編輯：湯梓紅