當(dāng)針對低噪聲應(yīng)用評估放大器的性能時，內(nèi)部噪聲源和外部噪聲源都必須考慮。本應(yīng)用筆記簡要探討有關(guān)內(nèi)部和外部噪聲的基本原理，并指出在為低噪聲設(shè)計選擇最佳放大器時涉及到的權(quán)衡問題。

外部噪聲源

外部噪聲包括所有類型的外部影響，比如外部器件和電氣/電磁干擾等。干擾是指以電壓或電流形式存在的任何無用信號，既可能存在于放大器引腳處，也可能存在于相關(guān)的電路中。干擾可能表現(xiàn)為尖峰、階躍、正弦波和隨機噪聲等。干擾可以來自任何地方：機械、附近的電源線、射頻發(fā)射器或接收器、計算機，甚至同一設(shè)備中的其他電路（即數(shù)字電路或開關(guān)型電源）。即使通過周密的設(shè)計和/或電路板布局布線來消除所有干擾，放大器及其相關(guān)電路中的器件仍可能產(chǎn)生隨機噪聲。

周圍電路器件產(chǎn)生的噪聲也必須考慮。當(dāng)溫度高于絕對零度時，所有電阻都是噪聲源，這是載荷子熱運動的結(jié)果，稱為約翰遜噪聲或熱噪聲。這種噪聲隨電阻、溫度和帶寬的增加而升高。電壓噪聲通過公式 1 計算。

其中：
Vn 是電壓噪聲。
k 表示玻爾茲曼常數(shù)(1.38 × 10?23 J/K)。
T 表示絕對溫度（單位：K）。
B 表示帶寬（單位：Hz）。
R 表示電阻（單位：Ω）。

電流噪聲（與電流相關(guān)的噪聲）通過公式 2 計算。

其中：
In 是電流噪聲。
k 表示玻爾茲曼常數(shù)(1.38 × 10?23 J/K)。
T 表示絕對溫度（單位：K）。
B 表示帶寬（單位：Hz）。
R 表示電阻（單位：Ω）。

電阻

就本應(yīng)用筆記而言，電阻噪聲僅限于熱（約翰遜）噪聲。為使此類噪聲保持較低水平，電阻值應(yīng)盡可能低，因為熱（約翰遜）噪聲的均方根(RMS)電壓與電阻值的平方根成正比。例如，1 kΩ 電阻在室溫下的熱噪聲約為 4 nV/√Hz。

當(dāng)進行深入分析和低噪聲設(shè)計時，還應(yīng)考慮其他類型的電阻噪聲，如觸點噪聲和散粒噪聲。以下是一些實用注意事項，在選擇電阻時應(yīng)予以考慮。

選擇最大的實際瓦數(shù)電阻，因為材料體積越大，觸點噪聲越低。

選擇低噪聲阻性元件材料

整體由純金屬和/或金屬合金構(gòu)成的阻性元件噪聲較低，例如Vishay Bulk Metal?箔技術(shù)電阻（如S102C、Z201）

由金屬合金構(gòu)成的繞線電阻具有與Bulk Metal箔技術(shù)相似的噪聲特性，但電感更大。

金屬膜電阻和薄膜電阻，比Bulk Metal箔或繞線電阻噪聲更大，因為閉塞、表面缺陷和不均勻沉積會產(chǎn)生顯著的噪聲。

厚膜和碳合成電阻是噪聲最大的電阻。

電抗

電抗（如電容和電感）不會產(chǎn)生噪聲，但通過電抗的噪聲電流卻會產(chǎn)生噪聲電壓和相關(guān)寄生噪聲。

實用技巧

要降低電路輸出的噪聲，可通過降低電路中的器件總電阻或限制電路帶寬。降低溫度一般用處不大，除非能使電阻溫度降至極低的水平，因為噪聲功率是與絕對溫度成比例的，

電路中的所有電阻均會產(chǎn)生噪聲，必須始終考慮所產(chǎn)生噪聲的影響。實際上，只有輸入和反饋通道中的電阻（通常在高增益配置中）有可能對電路總噪聲產(chǎn)生較大的影響。噪聲既可認為來自電流源，也可認為來自電壓源（在既定電路中，往往采用一種便于處理的形式）。

內(nèi)部噪聲源

在放大器輸出端，噪聲通常以電壓的形式表現(xiàn)出來，然而，這種噪聲卻是電壓源和電流源共同產(chǎn)生的。一般來講，所有內(nèi)部噪聲源都被折合到輸入端，也就是說，內(nèi)部噪聲源都被當(dāng)作與理想的無噪聲放大器的輸入相串聯(lián)或并聯(lián)的無關(guān)或獨立的隨機噪聲發(fā)生器（見圖 1）。由于這些噪聲源被視為隨機噪聲，并/或表現(xiàn)為遵循高斯分布，因此，在疊加噪聲源時，需要特別注意，詳細內(nèi)容如"疊加噪聲源"一節(jié)所述。

圖1. 運算放大器噪聲模型

如果同一個噪聲在電路中出現(xiàn)在 2 個或以上的點（比如輸入偏置電流抵消電路），那么這兩個噪聲源為相關(guān)噪聲源，在分析噪聲的時候，應(yīng)該考慮到相關(guān)系數(shù)因素。本應(yīng)用筆記并沒有更多地討論相關(guān)噪聲，因為相關(guān)噪聲源的影響一般小于 10%至 15%，通常可以不予考慮。

放大器的內(nèi)部噪聲可分為四類：

折合到輸入端的電壓噪聲

折合到輸入端的電流噪聲

閃爍噪聲

"爆米花"噪聲

折合到輸入端的電壓噪聲和折合到輸入端的電流噪聲是放大器噪聲分析中最常見的指標。它們通常定義為折合到輸入端的譜密度函數(shù)或 Δf 帶寬中包含的均方根(RMS)噪聲值，一般以 nV/√Hz（電壓噪聲）或 pA/√Hz（電流噪聲）為單位。使用/√Hz 的原因在于，噪聲功率隨帶寬(Hz)而增加，或者，電壓噪聲密度和電流噪聲密度隨帶寬的平方根值(√Hz)的增加而增加（見公式 1 和公式 2）。

折合到輸入端的電壓噪聲

折合到輸入端的電壓噪聲(en)通常被視為一種噪聲電壓源。

電壓噪聲是經(jīng)常被強調(diào)的噪聲指標；然而，如果輸入阻抗較高，電流噪聲往往會成為系統(tǒng)噪聲性能的制約因素。這與失調(diào)電壓極為類似，輸入失調(diào)電壓通常成為輸出失調(diào)的替罪羊，而實際上，當(dāng)輸入阻抗較高時，造成輸出失調(diào)的罪魁禍首是偏置電流。

對于折合到輸入端的電壓噪聲，需注意以下幾點：

對于最高性能的運算放大器，電壓噪聲可能低于1 nV/√Hz。

雙極型運算放大器的電壓噪聲傳統(tǒng)上低于FET運算放大器，但其電流噪聲明顯較大。

雙極型放大器的噪聲特性取決于靜態(tài)電流。

現(xiàn)在的FET運算放大器能夠在獲得低電流噪聲的同時，獲得與雙極型放大器性能相近的低電壓噪聲，當(dāng)然同最好的雙極型輸入放大器相比還有一些差距。

折合到輸入端的電流噪聲

折合到輸入端的電流噪聲(in)通常表現(xiàn)為通過兩個差分輸入端輸出電流的兩個噪聲電流源。

散粒噪聲（有時稱為肖特基噪聲）是由于流過某個勢壘（如一個 PN 結(jié)）的電流中的載荷子隨機分布而產(chǎn)生的電流噪聲。散粒噪聲電流 in通過以下公式計算得出：

其中：
IB 表示偏置電流（單位：A）。
q 表示電子電荷(1.6 × 10?19 C)。
B 表示帶寬（單位：Hz）。

雙極型和 JFET 運算放大器的電流噪聲通常在輸入偏置電流的散粒噪聲的 1 dB 或 2 dB 之內(nèi)。該指標并不經(jīng)常列于數(shù)據(jù)手冊之中。

對于折合到輸入端的噪聲，需注意以下幾點：

典型雙極型晶體管運算放大器（如OP27）的電流噪聲約為400 fA/√Hz，IB = 10 nA，除偏置電流補償放大器外，不會隨溫度而發(fā)生大幅變化。

JFET輸入運算放大器（如AD8610：5 fA/√Hz，IB = 10 pA）的電流噪聲盡管稍低，但芯片溫度每增加20°C，其電流噪聲就會增加一倍，因為溫度每增加10°C，JFET運算放大器的偏置電流會增加一倍。

傳統(tǒng)的帶平衡輸入的傳統(tǒng)電壓反饋運算放大器通常在其反相和同相輸入端都具有相等的（相關(guān)或不相關(guān)的）電流噪聲。

許多放大器，尤其是那些帶輸入偏置電流消除電路的放大器，其相關(guān)噪聲成分比不相關(guān)噪聲成分大得多。總體而言，可通過添加阻抗平衡電阻（使正負輸入引腳上的阻抗相匹配）來改善噪聲性能。

閃爍噪聲

運算放大器的噪聲具有高斯特性，其譜密度（白噪聲）在較寬頻率范圍內(nèi)為一個常數(shù)。隨著頻率的下降，受制造工藝、IC 器件布局和器件類型的影響，譜密度將開始按以下速率升高：3 dB/倍頻程（CMOS 放大器）；3.5 dB 至 4.5 dB/倍頻程（雙極型放大器）；或最高 5 dB/倍頻程（JFET 放大器）。

這種低頻噪聲被稱為閃爍噪聲或 1/f 噪聲，因為噪聲功率譜密度與頻率呈反比關(guān)系(1/f)。在對數(shù)坐標圖中斜率為?1。?3 dB/倍頻程（CMOS 類放大器）的外推譜密度線與寬帶常數(shù)譜密度值相交的頻率被稱為 1/f 拐角頻率，可以作為衡量放大器噪聲表現(xiàn)的一個指標（見圖 2）。雙極型和 JFET放大器的 1/f 拐角頻率通常低于 CMOS 放大器。

圖2. 噪聲譜密度

"爆米花"噪聲

"爆米花"噪聲亦稱為隨機噪聲，是失調(diào)電壓或電流的突然變化，持續(xù)時間為數(shù)微秒，幅度從幾 μV 到幾百 μV 不等。這種"爆米花"噪聲是隨機的。通常，低溫和高源阻抗條件下最易產(chǎn)生"爆米花"噪聲。盡管導(dǎo)致"爆米花"噪聲的根本原因并不是絕對的，但晶格中存在的金屬污染以及內(nèi)部或表面缺陷都可能使 IC 產(chǎn)生"爆米花"噪聲。雖然在現(xiàn)代晶圓制造中，人們花了大量精力來減少"爆米花"噪聲的根源，但完全根除是不可能的。對"爆米花"噪聲的更深入分析超出了本應(yīng)用筆記要討論的范圍。

疊加噪聲源

如果噪聲源不相關(guān)（即一種噪聲信號無法轉(zhuǎn)換為另一種噪聲信號），相加的結(jié)果并不等于其算術(shù)和，而是等于其平方和的平方根。

其中：
Vni, TOTAL 表示折合到輸入端(RTI)的總噪聲。
en 表示折合到輸入端的電壓噪聲。
in 表示折合到輸入端的電流噪聲。
RS 表示放大器的等效源電阻或輸入電阻。
Vn (REX) 表示來自外部電路的電壓噪聲。

注意：

同相輸入中的任何電阻都具有約翰遜噪聲，并將電流噪聲轉(zhuǎn)換為電壓噪聲。

在高阻抗電路中，反饋電阻中的約翰遜噪聲有可能產(chǎn)生較大影響。

圖 3 以勾股定理直觀展示了公式 5 中的向量求和法。

圖3. 噪聲源向量求和

噪聲增益

以上討論的各種放大器電路噪聲可歸為折合到輸入端(RTI)的噪聲。要計算放大器電路的總輸出噪聲，必須用放大器電路的噪聲增益乘以輸入的總合成噪聲。噪聲增益是放大器電路折合到輸入端的噪聲的增益，通常用來判斷放大器電路的穩(wěn)定性。

為了簡化噪聲增益計算，可以將圖 1 所示放大器電路簡圖中的噪聲源簡化為一個 RTI 總噪聲源(Vni, TOTAL)，如圖 4 所示。一種常見做法是將總合成 RTI 噪聲一次性折合到放大器的同相輸入端。

其中：
Vno, TOTAL 表示折合到輸出端(RTO)的總噪聲。
Vni, TOTAL 表示折合到輸入端(RTI)的總噪聲。

其中：
GN 表示噪聲增益。
R1 表示反饋等效阻抗。
R2 表示增益設(shè)置等效阻抗。

圖4. 簡化放大器噪聲電路

在某些情況下，噪聲增益和信號增益并不相等（見圖 5）。需注意的是，閉環(huán)帶寬通過用增益帶寬積（或單位增益頻率）除以放大器電路的噪聲增益來計算。

圖5. 信號增益與噪聲增益

情形 1：在同相配置中，信號增益和噪聲增益都等于1+R1/R2。

情形 2：在反相配置中，信號增益等于?(R1/R2)，而噪聲增益仍等于 1+R1/R2。

選擇低噪聲運算放大器

如果運算放大器被一個帶有一定源電阻的源來驅(qū)動，則等效噪聲輸入等于以下各項平方和的平方根：放大器的電壓噪聲；源電阻產(chǎn)生的電壓噪聲；以及流過源阻抗的放大器電流噪聲所產(chǎn)生的電壓噪聲。

如果源電阻很小，則源電阻產(chǎn)生的噪聲和放大器的電流噪聲對總噪聲的影響不大。這種情況下，輸入端的噪聲實際上只是運算放大器的電壓噪聲。

如果源電阻較大，源電阻的約翰遜噪聲可能遠高于運算放大器的電壓噪聲和由電流噪聲產(chǎn)生的電壓。但需要注意，由于約翰遜噪聲僅隨電阻值的平方根而增長，而受電流噪聲影響的噪聲電壓與輸入阻抗成正比關(guān)系，因而對于輸入阻抗值足夠高的情況，放大器的電流噪聲將成為主導(dǎo)。當(dāng)放大器的電壓和電流噪聲足夠高時，在任何輸入電阻值情況下，約翰遜噪聲都不會是主導(dǎo)。

如果某個放大器的噪聲貢獻相對于源電阻可以忽略不計，則可通過運算放大器的 RS, OP來進行選擇。RS, OP可以通過放大器的噪聲指標來計算：

其中：
en 表示折合到輸入端的電壓噪聲。
in 表示折合到輸入端的電流噪聲。

圖 6 給出的是 1 KHz 下，多種 ADI 高壓（最高 44 V）運算放大器的電壓噪聲密度與 RS, OP關(guān)系的比較。斜線顯示了與電阻相關(guān)的約翰遜噪聲。

圖6. ADI公司的運算放大器噪聲圖

根據(jù)運算放大器數(shù)據(jù)手冊中的數(shù)據(jù)（見圖8），可以為某個選定頻率制作類似的曲線圖。例如， AD8599的折合到輸入端的電壓噪聲為1.07 nV/√Hz，折合到輸入端的電流噪聲為2.3 pA/√Hz (1 KHz)。其RS, OP值約為465 Ω (1 kHz)。另外，需要注意以下幾點：

與該器件相關(guān)的約翰遜噪聲等效于約為69.6 Ω的源電阻（見圖6）。

對于超過約465 Ω的源電阻，放大器電流噪聲產(chǎn)生的噪聲電壓會超過源電阻產(chǎn)生的噪聲電壓；放大器的電流噪聲成為主要噪聲源。

若欲使用該圖（見圖 7），請執(zhí)行第 1 至第 4 步。

通常情況下，源電阻是已知的（如傳感器阻抗）。如果不知道電阻值，則根據(jù)周圍的或前端的電路器件進行計算。

在約翰遜噪聲線上確定給定源電阻的位置，如1 kΩ。

從第2步確定的點向坐標圖右側(cè)畫一條水平線。

從第2步確定的點向左下方畫一條直線。斜率為，每下降10倍電壓噪聲則下降10倍電阻。

位于線條右下方的放大器均為適用于目標設(shè)計的低噪聲運算放大器，如圖 7 陰影部分所示。

圖7. 為低噪聲設(shè)計選擇運算放大器

在圖 7 所示例子中，適用于目標設(shè)計的產(chǎn)品有：AD8597、AD8599、AD797、ADA4075-2、ADA4004、OP270、OP27/OP37、AD743/AD745 和 OP184。

結(jié)論

在針對低噪聲設(shè)計評估放大器噪聲性能時，應(yīng)考慮所有潛在噪聲源。

運算放大器的主要噪聲貢獻源取決于源電阻，具體如下：

RS >> RS, OP；折合到輸入端的電流噪聲占優(yōu)勢。

RS = RS, OP；放大器噪聲和電阻噪聲相等。

RS << RS, OP；折合到輸入端的電壓噪聲占優(yōu)勢。

概括而言，可通過以下方式減少或消除干擾信號：

良好的布線技術(shù)，以減少寄生效應(yīng)。

良好的接地技術(shù)，如數(shù)字地和模擬接地的隔離。

良好的屏蔽。

對于阻性噪聲源，請遵循以下規(guī)則：

根據(jù)應(yīng)用的需要來限制帶寬。

盡可能降低電阻值。

使用低噪聲電阻，如采用金屬箔電阻、繞線電阻和金屬膜電阻。

盡可能減少電阻性噪聲源的數(shù)量。

在選擇ADI低噪聲放大器時，可借助圖8和圖9，并以本應(yīng)用筆記討論的標準為依據(jù)。

審核編輯：郭婷