01 前言

前面完成了基于STM32F103C8T6+L298N+MG513P30直流電機的PWM控制和兩種方法的編碼器實時速度反饋，拿到這個反饋值后我們就可以使用經典的PID算法，對電機的轉速進行準確的控制了，這篇文章主要分享PID基本原理和Keil5的PID編程。

02 PID的基本原理

PID算法是上個世紀30年代左右提出的控制算法，大至航空航天、小至家庭溫度調控都可以使用PID算法，雖然PID算法從提出到現在已經歷經了快一個世紀，其后也出現了很多現代的智能算法，比如蒙特卡洛、智能控制等等，但現在PID仍然經久不衰，可以說目前80%以上的控制仍然使用PID算法。

PID算法是自動控制原理課程學習的一部分，但在課程中老師講解的是最基本的原理，沒有任何拓展，更別提應用了，首先，先簡單說一下PID控制算法的原理。

上圖為PID算法的控制框圖，在我們控制電機速度時，期望輸入就是電機的期望速度值，期望輸入與由編碼器測得的實際速度作差，求出的誤差值傳給PID的控制部分，算出需要輸出的控制信號，將該控制信號傳給控制器，也就是輸出給電機驅動板L298N，這樣形成一個循環，就實現了對電機速度的精準控制。

中間PID的控制部分的連續型公式如下：

但是在計算機中計算機很難實現連續型變量的積分或者微分操作，因此在計算機中，我們使用離散型的積分和微分，就是取時間間隔T為1，離散型PID公式如下：

各個項的主要作用及效果如下：

• P：增加快速性，過大會引起震蕩和超調，P單獨作用會一直有靜態誤差
• I：減少靜態誤差，過大會引起震蕩
• D：減小超調，過大會使響應速度變慢

在實際的應用中，有可能不需要PID同時使用，比如在速度控制中一般只使用PI控制就夠了

03變式PID

PID算法有很多進化版本，分類別的簡單闡述一下

增量式PID

在電機的速度PID控制算法中，因為我們一般使用PI算法就夠了，所以我們可以使用增量式PID算法，這樣可以讓我們的公式和代碼更加簡潔。

積分限幅

因為積分的效果是累加，隨著時間的推移，積分項的值會升到很高，積分本來的作用是用來減小靜態誤差，但積分項過大會引起過大的震蕩，所以我們可以加一個判斷函數if，當積分項的值達到一定值后，就讓積分項保持這個值，避免引起更大的震蕩。

積分分離

如果剛開始的誤差比較大，那么積分項則會在剛開始就累計到了一個很大的數值，那么當第一次實際輸出達到期望值時，不會立刻停止，而是會產生一個很大的過沖。這時就需要用到積分分離，就是當誤差值過大時，我們就不使用積分項，只讓PD項單獨作用，當誤差值較小后，再加入積分項，以減小靜態誤差。

04 Keil5程序

為了使用方便，我們先定一個PID結構體，結構體儲存左右輪的PID參數、限幅值、誤差等參數。

typedefstruct
{
//相關速度PID參數
floatVelcity_Kp;
floatVelcity_Ki;
floatVelcity_Kd;
floatUr;//限幅值

u8PID_is_Enable;//PID使能
intUn;//期望輸出值
intEn_1;//上一次的誤差值
intEn_2;//上上次的誤差值
intPWM;//輸出PWM值

}PID_InitDefStruct;

在程序初始化部分，定義一個初始化函數，對其中的參數進行初始化配置。

voidPID_Init(PID_InitDefStruct*p)
{
p- >Velcity_Kp=5;
p- >Velcity_Ki=0.5;
p- >Velcity_Kd=0;
p- >Ur=7100;
p- >PID_is_Enable=1;
p- >Un=0;
p- >En_1=0;
p- >En_2=0;
p- >PWM=0;
}

當編碼器的定時器，每隔10ms反饋一次編碼器測出的實際速度后，調用PID函數，求解輸出給電機驅動板的PWM值，然后通過Set_Pwm函數進行設置，以此控制電機轉速。

voidVelocity_PID(intTargetVelocity,intCurrentVelocity,PID_InitDefStruct*p)
{
if(p- >PID_is_Enable==1)
{
intEn=TargetVelocity-CurrentVelocity;//誤差值

p- >Un+=p- >Velcity_Kp*(En-p- >En_1)+p- >Velcity_Ki*En+p- >Velcity_Kd*(En-2*p- >En_1+p- >En_2);//增量式PID

p- >En_2=p- >En_1;
p- >En_1=En;

p- >PWM=p- >Un;

/*輸出限幅*/
if(p- >PWM >p- >Ur)p- >PWM=p- >Ur;
if(p- >PWM< -p- >Ur)p- >PWM=-p- >Ur;
}
else
{
PID_Init(p);
}

}

測試給電機輸入理想轉速為1500mm/s，隨便設置了一組PI參數，得到實驗結果如下：

可以通過上位機看一下波形，可以看到在穩定狀態的靜差是比較小的。

05 總結

對于PID算法這才是萬里長征的第一步吧，想要調出完美的控制程序，還需要復雜的PID參數整定，這里可以配合上位機進行調試。