根據(jù)《通信原理》一書可知，m序列是最長線性反饋移位寄存器的簡稱，它產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列的周期與其反饋移存器級數(shù)有關(guān);

m序列的屬性有很多，比如：

1. 周期性，它的周期與它的反饋寄存器的級數(shù)有關(guān)，周期為2的級數(shù)N次方-1，比如級數(shù)為4，則周期為2^4-1，即15；
2. 均衡性，一個(gè)周期內(nèi)'1'的個(gè)數(shù)比'0'多一個(gè);

假設(shè)一個(gè)4級m序列的初始狀態(tài)為(a3,a2,a1,a0) = (1,0,0,0)，特征多項(xiàng)式為23；

移位一次，a3與a0模2相加產(chǎn)生新的輸入a4=1^0 = 1，則新的狀態(tài)為(a3,a2,a1,a0) = (1,1,0,0)，輸出為0；

依次移位15次后又回到初始狀態(tài)(1,0,0,0)。所以4級反饋移存器的周期為15。

從書上拍下的圖 圖1

從書上拍下的m序列框架圖 圖2

從圖2可以清晰的看出m序列的框架原理，只需要N位寄存器，并整體左移/右移，不斷地做異或運(yùn)算，產(chǎn)生新的值，；

以圖1為例，使用特征多項(xiàng)式23，也就是'010 011'，原始狀態(tài)為'1000'；參照圖2的框照圖，可以知道n = 4, c1 = c0 = c4 = 1, c2 = c3 = 0;

m序列的實(shí)現(xiàn)大致如下：

圖3 m序列產(chǎn)生always塊

可以看到，當(dāng)en為高的時(shí)候，data_count會更新相應(yīng)的值，同時(shí)data_out會產(chǎn)生新的輸出值；

en信號在這里作為一個(gè)使能信號，它的作用是為了解決高速時(shí)鐘下低速運(yùn)行的問題；

以m序列的產(chǎn)生為例，假設(shè)需要產(chǎn)生符號速率1Mbps的偽隨機(jī)序列，而FPGA的晶振為50MHz，而初學(xué)者為了在50MHz下按照1MHz的頻率運(yùn)行，通常會用兩種方法：

1. 使用各種分頻的方法將50MHz分頻出1MHz；
2. 使用PLL等IP核將50MHz輸入之后鎖定輸出1MHz；

而這兩種方法都會產(chǎn)生兩種時(shí)鐘域（1MHz，50MHz），兩個(gè)時(shí)鐘域之間的數(shù)據(jù)通信通常又會牽扯到跨時(shí)鐘域同步，亞穩(wěn)態(tài)等問題；

那么有沒有一種方法能夠在50MHz下按照1MHz的頻率運(yùn)行？有，使用使能信號控制頻率運(yùn)行。

使能信號的作用就相當(dāng)于一個(gè)定時(shí)器鬧鐘，定時(shí)會拉高一次，提醒電路該運(yùn)行一次了，然后電路進(jìn)入空閑狀態(tài)等待下一次使能信號拉高；

這么做的好處有以下幾點(diǎn)：

1. 減少了其他的時(shí)鐘，F(xiàn)PGA設(shè)計(jì)需要遵循盡可能少的時(shí)鐘域原則；異步時(shí)鐘域之間的信號同步，亞穩(wěn)態(tài)問題都可以避免；
2. 降低了設(shè)計(jì)難度，不需要使用IP核，不需要考慮跨時(shí)鐘域的處理；
3. 便于FPGA實(shí)現(xiàn)，因?yàn)镕PGA內(nèi)部的寄存器本來就有使能en端，實(shí)現(xiàn)起來方便；

使能信號的產(chǎn)生原理也很簡單，使用計(jì)數(shù)器不斷地計(jì)數(shù)，同時(shí)使能信號保持低電平；當(dāng)計(jì)數(shù)到固定值時(shí)，使能信號拉高，計(jì)數(shù)器歸零；

設(shè)計(jì)內(nèi)容如下：

圖3

這里INTERVAL是一個(gè)常量，可以在實(shí)例化的時(shí)候修改這個(gè)常量值；

其實(shí)這個(gè)常量值可以設(shè)為輸入端口，這樣可以在運(yùn)行的過程中在線修改使能信號的周期，更為方便；

最后的VCS仿真圖如下：

圖4 仿真圖

得出來的數(shù)字與圖1完全對應(yīng)，仿真成功！

總結(jié)：

1. m序列實(shí)現(xiàn)原理較為簡單，看圖2的框圖，通過這個(gè)框圖實(shí)現(xiàn)verilog，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相關(guān)的數(shù)字電路；
2. 為了避免跨時(shí)鐘域問題，在高速時(shí)鐘下想要低速運(yùn)行時(shí)，可以使用使能信號降低電路的運(yùn)行頻率，避免跨時(shí)鐘域問題，好處可以參見上面的內(nèi)容；