引言

氮素是對作物生長、發(fā)育，以及最終產(chǎn)量影響最明顯的元素，其含量變化會對光合作用、蛋白質(zhì)合成以及碳氮代謝產(chǎn)生影響。氮素的缺乏會抑制作物地上部分和根系的生長，限制繁殖器官的形成和發(fā)育，并顯著影響作物最終產(chǎn)量以及品質(zhì) 。因此，快速、精準、大面積地對水稻田間氮素需求情況進行診斷，并依據(jù)診斷結(jié)果實現(xiàn)精準施肥，是實現(xiàn)水稻田間精準管理和保證水稻產(chǎn)量的重要手段。傳統(tǒng)的水稻氮營養(yǎng)診斷標準主要基于臨界氮濃度曲線。氮營養(yǎng)指數(shù)作為作物氮營養(yǎng)診斷的重要指標，能夠定量描述作物的氮營養(yǎng)豐缺狀況，為作物氮虧缺量的確定提供了理論依據(jù)。

近年來，隨著高光譜遙感技術(shù)的發(fā)展，利用無人機高光譜遙感技術(shù)獲取水稻氮營養(yǎng)狀況信息成為精準農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的重要發(fā)展方向。高光譜遙感技術(shù)能夠通過分析作物光譜數(shù)據(jù)來獲得其生長信息，具有快速、無損、準確等優(yōu)點。對此，國內(nèi)外已在相關(guān)領(lǐng)域取得一定的研究進展。這些研究大多數(shù)集中在利用高光譜對水稻氮含量進行反演，而單純的氮含量信息難以反映水稻的氮營養(yǎng)豐缺狀況，因此，結(jié)合無人機高光譜遙感技術(shù)與臨界氮濃度曲線理論，通過光譜反演氮營養(yǎng)指數(shù)的形式對水稻進行氮營養(yǎng)診斷成為當前的研究熱點 。前人研究大都以對水稻進行氮營養(yǎng)診斷為主，而單純的氮營養(yǎng)診斷只能判斷水稻的生長狀況，需要進一步獲取水稻氮虧缺量數(shù)據(jù)才能以此對精準施 肥做出定量指導(dǎo)。

因此，本文擬以水稻無人機高光譜數(shù)據(jù)與氮虧缺量為研究對象，以水稻各個時期氮虧缺量約等于０的冠層光譜為標準，對水稻高光譜數(shù)據(jù)進行比值、差值與歸一化差值變換，然后利用競爭性自適應(yīng)重加權(quán)采樣法處理原始光譜與變換光譜，篩選出效果最佳的光譜特征波段，并建立基于多元線性回歸、極限學(xué)習機與蝙蝠算法優(yōu)化極限學(xué)習機的水稻氮虧缺量反演模型，最后比較模型反演效果，確定基于高光譜數(shù)據(jù)的水稻氮虧缺量最佳反演方法，以期為快速獲取水稻氮虧缺量提供研究方向，也為基于田間水稻氮營養(yǎng)狀況的精準施肥提供定量指導(dǎo)。

數(shù)據(jù)獲取與反演模型建立

2.1 實驗設(shè)計

實驗于２０２１年６—９月在遼寧省鞍山市海城市耿莊鎮(zhèn)沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)精準農(nóng)業(yè)航空科研基地（北緯 ４０°５８′４５. ３９″，東經(jīng) １２２°４３′４７. ０１″）進行，為避免陰雨多云天氣對遙感數(shù)據(jù)采集造成誤差，數(shù)據(jù)采集過程選擇天氣晴好的日期，如遇云量超過２０％或不利于遙感數(shù)據(jù)采集天氣則順延采集。水稻品種為北粳１７０５。

圖1實驗小區(qū)分布圖

實驗區(qū)域如圖 １ 所示，實驗田分為２個大區(qū)， 其中實驗區(qū) １ 設(shè)立５個氮肥梯度，施氮量分別為 Ｎ０（０ｋｇ／ｈｍ ２）、Ｎ1（７５ｋｇ／ｈｍ２）、Ｎ２（１５０ｋｇ／ｈｍ２）、Ｎ３（２２５ｋｇ／ｈｍ２）、Ｎ４（３００ｋｇ／ｈｍ2），實驗區(qū)２也設(shè)計５個氮肥梯度， 施 氮 量 分 別 為：Ｎ０（ ０ｋｇ／ｈｍ２）、 Ｎ１（５０ｋｇ／ｈｍ２）、Ｎ２（１００ｋｇ／ｈｍ２）、Ｎ３（１５０ｋｇ／ｈｍ２ ）、 Ｎ４（２００ｋｇ／ｈｍ２），氮肥基追比為 ５∶ ３∶ ２。實驗區(qū) １ 對每個梯度設(shè)立 ３ 個重復(fù)小區(qū)，共設(shè)立 ３ × ５ ＝ １５ 個 小區(qū)。每個小區(qū)面積為 ５ｍ × ８ｍ＝４０ｍ２ ，實驗區(qū)２每個小區(qū)面積為６６０ｍ２，除氮肥梯度外兩組實驗區(qū)田間管理一致，磷鉀肥施用量采用當?shù)貥藴适┯昧窟M行，其中磷肥標準施用量為１４４ ｋｇ／ｈｍ２，鉀肥標準施用量為１９２ ｋｇ／ｈｍ ２，基追比為 １∶ １，其余田間管理同常規(guī)高產(chǎn)管理。田間采樣由分蘗期至抽穗期，采樣間隔９ｄ，每次采樣在各實驗小區(qū)選取具有代表性的３穴水稻進行冠層光譜、水稻氮濃度與地上干物質(zhì)量的獲取，最后結(jié)果取平均值作為該小區(qū)水稻氮濃度與地上干物質(zhì)量。實驗區(qū)１共采集小區(qū)數(shù)據(jù)１２０組，實驗區(qū)２共采集小區(qū)數(shù)據(jù)８８組，共計２０８ 組 樣本。

2.2 數(shù)據(jù)獲取

2.2.1 水稻光譜參量獲取

采用無人機高光譜成像系統(tǒng)，高光譜波段范圍為４００ ～ １ ０００ｎｍ， 分辨率為３ｎｍ，有效波段數(shù)為 ２５３ 個。

2.2.2 水稻農(nóng)學(xué)參量獲取

測定樣本氮濃度與地上干物質(zhì)量時，首先對每個小區(qū)的水稻進行破壞性采樣，將樣本帶至實驗室，然后將樣本放入干燥箱中１０５℃ 殺青３０ｍｉｎ后， ８０℃干燥至恒質(zhì)量；之后測量干燥后樣本的干物質(zhì)量，并根據(jù)種植密度換算成地上部干物質(zhì)量；最后將干燥后的樣本磨碎，對研磨后的樣本通過凱氏定氮法測量植株氮濃度。

2.3 基于臨界氮濃度曲線的氮虧缺量計算方法

臨界氮濃度是作物達到最大生物量所需的最小氮濃度，因此以臨界氮濃度為基準可以推導(dǎo)出臨界氮積累量方程，進而建立氮虧缺量方程，并確定水稻氮虧缺量。根據(jù)臨界氮濃度曲線構(gòu)建方法，以所測水稻氮濃度與地上干物質(zhì)量為基礎(chǔ)構(gòu)建東北水稻的臨界氮濃度曲線，具體方法如下：對比不同氮肥梯度下測定的氮濃度與干物質(zhì)量，通過方差分析將樣本分為受氮營養(yǎng)限制組與不受氮營養(yǎng)限制組；對受氮營養(yǎng)限制組的數(shù)據(jù)，將地上干物質(zhì)量與氮濃度進行線性擬合；對不受氮營養(yǎng)限制組，對同一時期樣本地上干物質(zhì)量取平均值代表該時期最大地上干物質(zhì)量；取各時期擬合曲線于最大地上干物質(zhì)中位置的截點為該時期的理論臨界氮濃度點；將各時期臨界氮濃度點進行冪函數(shù)擬合，構(gòu)建作物臨界氮濃度曲線

Ｎｃ＝ ａＭ－ｂ（１）

式中 Ｎｃ———水稻臨界氮質(zhì)量比，ｇ ／ ｇ

Ｍ———地上干物質(zhì)量，ｔ／ｈｍ２

ａ、ｂ———曲線參數(shù)

根據(jù)臨界氮濃度曲線推導(dǎo)出臨界氮積累量方程 與氮虧缺量方程，推導(dǎo)過程為

Ｎｃｎａ＝ １０ａＭ１ － ｂ（２）

Ｎａｎｄ＝ Ｎｃｎａ－ Ｎｎａ（３）

式中 Ｎｃｎａ———臨界氮濃度條件下植株氮積累量，ｋｇ／ｈｍ２。

Ｎａｎｄ———氮虧缺量，ｋｇ／ｈｍ２

Ｎｎａ———不同施氮量下植株實際氮積累量， ｋｇ ／ ｈｍ2。

2.4 光譜數(shù)據(jù)處理

2．４．１ 高光譜數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

由于臨界氮濃度狀態(tài)下作物地上部氮營養(yǎng)狀況與冠層葉片結(jié)構(gòu)達到最佳狀態(tài)，而這些都是影響水稻冠層光譜反射率的直接因素，因此，相比非臨界氮濃度狀態(tài)下的作物，臨界氮濃度下水稻同其余水稻無論在光譜層面還是氮營養(yǎng)狀況層面都存在一定的差異。為了在光譜層面突出臨界氮濃度下水稻與其余水稻的差距，本研究選取各個時期Ｎａｎｄ≈ ０ ｋｇ／ｈｍ２樣本對應(yīng)的光譜反射率，將其與同時期其余樣本光譜反射率分別做比值、差值和歸一化差值變換，計算方法為

式中 ＲＳＶ———比值光譜反射率，％

ＲＤ———差值光譜反射率，％

ＲＮＤ———歸一化差值光譜反射率，％

ＲＮＣ———臨界氮濃度狀態(tài)下樣本光譜反射 率，Ｒｉ———同時期其余光譜反射率，％

2．４．2 高光譜特征波長提取

由于全波段光譜相鄰波段數(shù)據(jù)相似度較高，且光在大量與所求變量無關(guān)的冗余信息，基于全波段譜的建模往往存在運行速度較慢，模型誤差較高，反演精度較低等缺點。為了減少輸入變量個數(shù)，降低數(shù)據(jù)冗余性，提高建模速度與精度，本文采用競爭性自適應(yīng)重加權(quán)采樣法對光譜反射率數(shù)據(jù)進行特征提取。ＣＡＲＳ算法基于達爾文進化論簡單有效的生存原則“適者生存”，對不適應(yīng)的波長變量進行逐步淘汰。首先，利用蒙特卡羅采樣法采樣Ｎ次，再以偏最小二乘回歸系數(shù)絕對值作為衡量標準，保留回歸系數(shù)絕對值大的波長變量，去除回歸系數(shù)絕對值小的波長變量，從而獲得一系列的波長變量子集；然后對比每次產(chǎn)生的ＰＬＳＲ模型的交互驗證均方差值（RMSECV），RMSEVC最小的那個模型所對應(yīng)的變量子集被選為最優(yōu)變量子集。

2.5 反演建模方法

選用多元線性回歸（ＭＬＲ）、 極 限 學(xué) 習 機 （ＥＬＭ）2 種算法進行建模，并通過 2 種模型對訓(xùn)練集與測試集預(yù)測結(jié)果的決定系數(shù)Ｒ２與均方根誤差 （ＲＭＳＥ）來判斷模型的反演精度與魯棒性。多元線性回歸是一種解釋單因變量與多自變量間線性關(guān)系的傳統(tǒng)回歸建模方法，模型結(jié)果唯一，并能夠更好地體現(xiàn)各個自變量與因變量間的相關(guān)程度。極限學(xué)習機是一種基于單層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的改進算法，具有學(xué)習速率快、泛化能力強、訓(xùn)練精度較高等優(yōu)點。但由于極限學(xué)習機每 次運行中輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值和隱含層神經(jīng)元的閾值都是隨機生成的，其在訓(xùn)練穩(wěn)定性上存在不足，且容易陷入局部最優(yōu)解。因此，本研究采用蝙蝠算法對極限學(xué)習機隱含層初始權(quán)重進行優(yōu)化。蝙蝠算法是一種新的元啟發(fā)式優(yōu)化算法。該算 法模擬自然界中蝙蝠利用回聲定位來探測獵物和規(guī) 避障礙物的原理，控制蝙蝠發(fā)出不同頻率的搜索脈沖來尋找最優(yōu)解。相較于經(jīng)典的粒子群算法，蝙蝠算法引入了局部搜索機制，在每輪迭代中最優(yōu)蝙蝠個體會采用隨機搜索的方式進行局部尋優(yōu)，有助于算法跳出局部最優(yōu) 解，增強算法的全局搜索性。

結(jié)果與討論

3.1 植株氮虧缺量確定

3.1.1植株氮濃度與地上部干物質(zhì)量統(tǒng)計分析

東北水稻全生育期植株氮濃度與地上部干物質(zhì)量的基本信息如表 １ 所示，由于實驗包含全生育期采樣數(shù)據(jù)，實驗區(qū) １ 與實驗區(qū) ２ 中的植株氮濃度與 地上部干物質(zhì)量離散程度較高，最大值與最小值差 別較大。其中實驗區(qū) １ 由于施氮梯度較高，其整體 氮濃度與地上部干物質(zhì)量高于實驗區(qū) ２。實驗區(qū) ２ 由于在分蘗期與拔節(jié)期采樣密度較高，其平均氮濃度較高，平均地上部干物質(zhì)量較低。

表１植株氮濃度與地上部生物量統(tǒng)計

3.1.2臨界氮濃度曲線與氮虧缺量計算

根據(jù) 1.3 節(jié)提出的臨界氮濃度曲線的構(gòu)建方法,本文將每個采樣日獲得的氮濃度與干物質(zhì)量進行回歸擬合.計算出每個采樣日的東北水稻臨界氮濃度,之后根據(jù)各個臨界氮濃度與對應(yīng)的干物質(zhì)量構(gòu)建東北水稻臨界氮濃度曲線(圖 2)。曲線方程為

決定系數(shù) Ｒ２為 ０. ８７４ ７，ＲＭＳＥ 為 ０. ３８２ ５ ｇ/ｇ。

圖２ 臨界氮質(zhì)量比擬合曲線

曲線參數(shù) ａ、 ｂ 分別為２. ０２６、 － ０. ４６０ ３，與 ＳＯＮＧ等計算出的東北水稻臨界氮濃度曲線參數(shù) ａ＝１. ９９、ｂ ＝－０. ４４ 非常接近，可進一步用于東北水稻的氮虧缺量計算。根據(jù) １. ３ 節(jié)中的計算方法，本文結(jié)合樣本數(shù)據(jù) 與臨界氮濃度曲線，計算各樣本的氮虧缺量。各個氮肥梯度的平均氮虧缺量如圖 ３ 所示，隨著氮肥梯度的增高，氮虧缺量整體呈下降趨勢，綜合實驗區(qū) １ 與實驗區(qū) ２ 氮虧缺量的下降趨勢可知，水稻最佳施 肥量在 １５０ ～ ２００ ｋｇ ／ ｈｍ２之間。

圖３ 各氮肥梯度平均氮虧缺量

3.2 光譜數(shù)據(jù)處理

3.2.1光譜數(shù)據(jù)變換結(jié)果

根據(jù) １. ４. １ 節(jié)提出的方法，本研究選取各個時 期Ｎａｎｄ≈０ｋｇ／ｈｍ2的樣本對應(yīng)光譜反射率，將其與其余樣本光譜反射率分別作比值、差值、歸一化差值變換，變換結(jié)果與相關(guān)性分析結(jié)果如圖 ４、５ 所示，

圖４ 原始與變換光譜反射率

圖 ５ 原始與變換光譜相關(guān)性

對比可得，不同施氮水平下原始光譜全波段反射率變換趨勢基本一致，在可見光波段（波長４００ ～ ７００ｎｍ）光譜反射率均呈“先升后降” 的變化規(guī)律。同時，在綠波段（波長５５０ｎｍ 附近） 出現(xiàn)明顯的反射峰，在紅波段（波長６８０ｎｍ 附近） 出現(xiàn)明顯的吸 收谷。在波長６８０ ～ ７７０ｎｍ內(nèi)不同施氮水平的光譜 反射率曲線變化基本一致，反射率急劇升高，在近紅 外波段（７７０ ～ １ ０００ｎｍ）形成較高的反射平臺；不同施氮水平下比值、差值與歸一化差值光譜反射率有一定差別，但在綠波段與紅波段差別較為明顯；在與氮虧缺量的相關(guān)性方面，４種光譜反射率與氮虧缺量的相關(guān)性圖像趨勢基本一致，在紅波段與綠波段形成 ２個波峰，其中歸一化差值光譜在２個波峰處相關(guān)性最佳，其次分別是比值光譜、差值光譜與原始光譜。

3.2.2 特征波長選擇

利用ＣＡＲＳ算法對水稻原始光譜與歸一化差值光譜反射率進行特征波長的篩選，根據(jù)交叉驗證集ＲＭＳＥＣＶ確定光譜特征波長后，刪去相鄰的特征波長，并通過相關(guān)性分析選取與 Ｎａｎｄ相關(guān)性最好的波長作為最佳特征波長。

圖６ 原始光譜ＣＡＲＳ降維結(jié)果

以原始光譜選擇過程為例：由圖６ａ可以看出，隨著運行次數(shù)的增加，原始光譜被選出的波段數(shù)逐漸減少，圖６ｂ中ＲＭＳＥＣＶ整體呈下降趨勢，說明篩選過程中剔除的變量與ＳＯＭ去除量無關(guān)，而７２次迭代以后，ＲＭＳＥＣＶ呈回升趨勢，表明反射率光譜中與ＳＯＭ無關(guān)的大量信息或噪聲被 添加，從而導(dǎo)致ＲＭＳＥＣＶ上升。圖６ｃ為所有變量在每次采樣過程中的回歸系數(shù)路徑圖，表示隨著運行次數(shù)的增加各波段變量回歸系數(shù)的變化趨勢。結(jié)合圖６ｂ分析發(fā)現(xiàn) 當運行次數(shù)為第７２次時，ＲＭＳＥＣＶ最小即所選擇的光譜變量子集最優(yōu)。原始光譜與３種變換光譜的特征選擇結(jié)果如表 ２ 所示。

表２ ＣＡＲＳ提取后原始光譜與變換后光譜特征波長與運行結(jié)果

3.3 氮虧缺量反演模型構(gòu)建

為比較不同光譜變換方法與反演建模方法的性能，分別以經(jīng)ＣＡＲＳ算法篩選出的原始光譜、比值光譜、差值光譜、歸一化差值光譜特征波長為輸入變 量,水稻氮虧缺量為輸出變量,分別構(gòu)建基于MLR、ELM 的水稻氮虧缺量反演模型。

3.3.1 基于MLR的氮虧量反演

將 ４ 種光譜特征波長作為輸入變量，分別構(gòu)建 基于ＭＬＲ的反演模型，反演結(jié)果如圖 ７ 所示：

圖７ 基于ＭＬＲ的不同反演模型結(jié)果

其中 基于歸一化差值光譜的模型精度最高，訓(xùn)練集與測試集的 Ｒ２分別為 ０. ６５４ ０、０. ７１５ ８，ＲＭＳＥ分別為 ０. ９５５ ７、１. ２０４ ８ ｋｇ／ｈｍ２；其次是基于差值光譜反演 模型，其 Ｒ２分別為 ０. ６００ ５、０. ５２４ ２，ＲＭＳＥ分別為 １. １０３ １、１. １８４ ２ ｋｇ ／ ｈｍ２；然后是基于原始光譜的反演模型，Ｒ２分別為 ０. ５９５ ６、０. ５８２ ６，ＲＭＳＥ分別為 １. １８９ ４、１. ０８３ ９ ｋｇ／ｈｍ２。基于比值光譜的模型精度精度Ｒ２分別為０. ５９７ ３、０. ５１７ ５，ＲＭＳＥ分別為 １. ０３４ ０、１. ０６４６ｋｇ／ｈｍ２；基于歸一化差值光譜的反演模型反演效果最好。

3.3.2 基于ELM的氮虧量反演

將 ４ 種光譜特征波長作為輸入變量，分別構(gòu)建基于 ＥＬＭ 的反演模型，映射函數(shù)為Ｓｉｇｍｏｉｄ，隱含層個數(shù)分別為１３、１４、１２、１３，訓(xùn)練結(jié)果如圖 ８ 所示。

圖８ 基于ＥＬＭ的反演模型結(jié)果

其中基于歸一化差值光譜的模型精度最高，訓(xùn)練集 與測試集的 Ｒ２分別為 ０. ７２１ １、０. ６８３ ２，ＲＭＳＥ分別為 ０. ８５７ ８、１. １５１ ２ ｋｇ／ｈｍ２；其次是基于比值光譜的反演模型，Ｒ２分別為 ０. ６８５ ０、０. ６３４ ４，ＲＭＳＥ分別為０. ９１４ ５、０. ９５８ ４ ｋｇ／ｈｍ２；然后是基于差值光譜反演 模型，其 Ｒ２分別為 ０. ６３２ ２、０５９９ ４，ＲＭＳＥ分別為 １. ０５７ ０、１. ０６９ ９ ｋｇ／ｈｍ２；最后是原始光譜的模型精度最低，Ｒ２分別為 ０. ６１９ ２、０. ５４７ ７，ＲＭＳＥ分別為 １. １５４ ６、１. １７５ ３ ｋｇ／ｈｍ2。基于歸一化差值光譜的反演模型Ｒ２與 ＲＭＳＥ均優(yōu)于其余模型。

3.4 針對不同施肥量的模型預(yù)測能力

在實驗區(qū) １ 與實驗區(qū) ２ 中，以反演效果最優(yōu)模 型的氮虧缺量估測值與對應(yīng)梯度的氮虧缺量實測值 對比，結(jié)果如圖9所示：

圖9 不同梯度氮虧缺量估測效果

實驗區(qū) １ 與實驗區(qū) ２ 中，整 體上估測值與實測值較為相近，對水稻氮虧缺量的估測能力較強；隨著施氮量梯度的提升，對氮虧缺量的估測精度呈下降趨勢，在臨界氮濃度狀態(tài)附近估測能力較差，這可能是因為臨界氮濃度狀態(tài)下與非臨界氮濃度狀態(tài)下水稻光譜變化規(guī)律不一致，模型同時估測 ２ 種狀態(tài)的水稻光譜預(yù)測難度較高所致。

討論

以往學(xué)者研究焦點往往集中在如何提高獲取水稻田間氮濃度或氮營養(yǎng)指數(shù)信息的準確性，然而這些信息只能描述水稻的氮營養(yǎng)狀況，難以對水稻氮虧缺狀況進行精確的定量描述，進而指導(dǎo)精準施肥。本文首先通過田間采樣獲取水稻氮濃度、地上生物量與冠層光譜數(shù)據(jù)，根據(jù)前人提出的方法構(gòu)建東北水稻臨界氮濃度曲線，并基于臨界氮濃度曲線計算水稻氮虧缺量。

由于臨界氮濃度表示作物達到最大干物質(zhì)量所需的最小氮濃度，以臨界氮濃度作為判斷水稻氮虧缺量的標準更能反映田間水稻的氮營養(yǎng)狀況與實際氮需求情況。同時本研究還采用了無人機高光譜遙感技術(shù)與數(shù)據(jù)驅(qū)動的反演建模方法，通過水稻冠層光譜數(shù)據(jù)對氮虧缺量進行反演。無人機高光譜遙感技術(shù)能夠快速、大面積獲取水稻冠層光譜信息，進而對田間水稻氮營養(yǎng)狀況進行快速診斷，數(shù)據(jù)驅(qū)動的反演建模方法雖然可解釋性與泛化能力較差，但其能夠?qū)庾V與氮虧缺量之間的復(fù)雜非線性關(guān)系進行準確描述，將二者結(jié)合能夠同時滿足追肥決策所需的精確性與時效性，為定量追肥決策的實現(xiàn)提供了解決思路。由于臨界氮濃度狀態(tài)下作物地上部氮營養(yǎng)狀況與冠層葉片結(jié)構(gòu)達到最佳狀態(tài)，而這些都是影響水稻冠層光譜反射率的直接因素，因此，相比非臨界氮濃度狀態(tài)下的作物，臨界氮濃度下作物無論在光譜層面還是氮營養(yǎng)狀況層面都存在一定差異。為了在光譜層面上放大臨界氮濃度下水稻與其余水稻的差距，去除與氮虧缺量無關(guān)的冗余信息，本研究以 各時期接近臨界氮濃度狀態(tài)下光譜為標準光譜，分 別對原始光譜進行比值、差值、歸一化差值變換，之 后運用 ＣＡＲＳ 算法提取變換光譜的特征波長。

由結(jié)果可知 2 種光譜變換均提升了其與氮虧缺量之間的相關(guān)性，其中歸一化差值變換相關(guān)性與反演精度最高，這可能是由于歸一化差值計算既通過差值計算 放大了臨界氮濃度光譜與其余冠層光譜的差異，又 統(tǒng)一了差值光譜數(shù)據(jù)的量綱，還對光譜數(shù)據(jù)的統(tǒng)計 分布性進行了歸納。在建模過程中，本文選擇蝙蝠算法優(yōu)化ＥＬＭ 算 法的初始權(quán)重，并將其與原始 ＥＬＭ 進行對比建模。

雖然本研究利用無人機高光譜數(shù)據(jù)對水稻氮虧缺量反演取得了較好的效果，但對于實現(xiàn)基于無人機高光譜遙感的水稻精準追肥仍存在以下幾點問題：①本文采用的歸一化差值處理方法是基于各個采樣期臨界氮濃度狀態(tài)的水稻光譜計算的，而這些光譜如果用于其他水稻光譜的計算時，可能會因為采樣時間、水稻品種與發(fā)育狀況等因素造成誤差，進而影響氮虧缺量反演效果。②蝙蝠算法優(yōu)化后的ＥＬＭ 算法也存在收斂精度不高，容易陷入局部最小值等問題。后續(xù)的研究重點應(yīng)集中在如何在無人機高光 譜數(shù)據(jù)中實時提取臨界氮濃度狀態(tài)下的水稻光譜與對反演算法的精度與魯棒性進行優(yōu)化這兩方面上。

結(jié)論

（１）構(gòu)建了東北水稻臨界氮濃度曲線，可表示 為 Ｎｃ ＝ ２. ０２６Ｍ － ０. ４６０ ３。

（２）通過 ＣＡＲＳ 算法提取的原始光譜、比值光 譜、差值光譜與歸一化差值光譜特征波長分別為 ４００、４１１、４２２、４４７、５７０、６７７ ｎｍ，５３３、６９５、７１５、７３８、 ７７４ ｎｍ，４１３、４２４、４４４、４９７、５３３、６００、６７６、６９１ ｎｍ， ４８４、５６０、６４４、６７２、６９５、７２４ ｎｍ。

將馬鈴薯５個生育期的冠層原始光譜和一階微分光譜分別與對應(yīng)的ＰＮＣ進行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖２所示。其中，自由度為４８時，０．０１相關(guān)水平閾值是０．３６，黑色和紅色縱向虛線分別表示冠層原始光譜和一階微分光譜特征波長。

圖２冠層光譜與ＰＮＣ相關(guān)性ＯＲ表示冠層原始光譜與ＰＮＣ相關(guān)性曲線，ＦＤ表示一階微分光譜與ＰＮＣ相關(guān)性曲線

由圖２可知，現(xiàn)蕾期，冠層原始光譜在波段４５４～７３０ｎｍ 范圍內(nèi)與ＰＮＣ呈０．０１相 關(guān) 水 平，一階微分光譜主要在波段４９２～５５０、６３０～６６６、６７４～６９４和７１０～７６６ｎｍ范圍內(nèi)與ＰＮＣ呈０．０１相關(guān)水平，因此，選取相關(guān)性較高的波長５５４和７１０ｎｍ 為冠層原始光譜特征波長，波長５４２、６６２、 ６７８和７６６ｎｍ為一階微分光譜特征波長；塊莖形成期，冠層原始光譜主要在波段５５０～６１８、６９４～７０６和７３４～９２２ｎｍ范圍內(nèi)與ＰＮＣ呈０．０１相關(guān)水平，一階微分光譜主要在波段 ４８６～５５０、６２６～６６２、６７０～６８２、６９８～７６２和７７４～７９８ｎｍ范圍內(nèi)與ＰＮＣ呈０．０１相關(guān)水平，因此選取相關(guān)性較高的波長５６６、６９８和７７８ｎｍ為冠層原始光譜特征波長，波長５０２、 ６５８、６７８、７３０和７８２ｎｍ為一階微分光譜特征波長；塊莖增 長期，冠層原始光譜主要在波段４５４～６９８和７１４～９５０ｎｍ 范圍內(nèi)與ＰＮＣ呈０．０１相關(guān)水平，一階微分光譜主要在波段５４６～５８２、６５０～７７８和８４６～９４６ｎｍ范圍內(nèi)與ＰＮＣ呈０．０１ 相關(guān)水平，因此，選取相關(guān)性較高的波長５１８、５７４和８５４ｎｍ為冠層原始光譜的特征波長，波長５５４、７２２和８６２ｎｍ 為一 階微分光譜的特征波長；淀粉積累期，冠層原始光譜主要在波段４５４～７０６和７２２～９５０ｎｍ范圍內(nèi)與ＰＮＣ呈０．０１水平 相關(guān)，一階微分光譜主要在波長４７０ｎｍ、波 段６９４～７７８和８６６～９４６ｎｍ范圍內(nèi)與ＰＮＣ呈０．０１相關(guān)水 平，因此，選取相關(guān)性較高的波長５４２、６９４和８３０ｎｍ為冠層原始光譜的特征波長，波長４７０、７３８和９０６ｎｍ為一階微分光譜的特征波長；成熟期，冠層原始光譜主要在波段 ５１８～５８２和 ７１４～ ７２２ｎｍ范圍內(nèi)與ＰＮＣ呈０．０１相關(guān)水平，一階微分光譜主要在波段５０２～５４２、６５０～６７４和７７０～７７８ｎｍ范圍內(nèi)與ＰＮＣ呈０．０１相關(guān)水平，因此，選取相關(guān)性較高的波長５４６和７１８ ｎｍ為冠層原始光譜的特征波長，波長５１０、６６２和７７４ｎｍ為一階微分光譜的特征波長。

3.2 圖像特征與PNC相關(guān)性分析

為探究高光譜圖像特征對估算馬鈴薯ＰＮＣ的影響，利用ＧＬＣＭ和顏色矩分別提取了冠層原始光譜特征波長對應(yīng)的圖像的紋理和顏色特征，并分析與ＰＮＣ的相關(guān)性，結(jié)果如圖３所示。由圖３可知，馬鈴薯現(xiàn)蕾期，與 ＰＮＣ相關(guān)性較高的前５個圖像特征分別是７１０Ｖａｒ（波長７０１ｎｍ 對應(yīng)的 Ｖａｒ紋 理）、５５４Ｖａｒ、５５４Ｍｅａ、７１０Ｃｏｒ和 ５５４Ｅｎｔ，相關(guān)系數(shù)絕對值位于 ０．７８～０．８６之間；塊莖形成期，相關(guān)性較高的前５個圖像特 征分別是６９８Ｈｏｍ 、６９８Ｓｅｃ、６９８Ｅｎｔ、６９８Ｃｏｒ和５６６Ｍｅａ，相 關(guān) 系 數(shù) 絕對值位于０．７９～０．８５之間；塊莖增長期，相關(guān)性較高的前 ５個圖像特征 分 別 是５１８Ｓｋｅ、５１８Ｖａｒ、８５４Ｅｎｔ、８５４Ｓｅｃ和５７４Ｃｏｎ， 相關(guān)系數(shù)絕對值位于０．６５～０．７５之間；淀粉積累期，相關(guān)性 較高的前５個圖像特征分別是５４２Ｍｅａ、５４２Ｓｋｅ、５４２Ｅｎｔ、５４２Ｓｅｃ 和５４２Ｃｏｒ，相關(guān)系數(shù)絕 對 值 位 于 ０．６０～０．６９之 間；成 熟 期， 相關(guān)性較高的前５個圖像特征分別是５４６Ｍｅａ、５４６Ｅｎｔ、５４６Ｓｅｃ、 ５４６Ｃｏｒ和５４６Ｃｏｎ，相關(guān)系數(shù)絕對值位于０．５３～０．６３之間。５個生育期篩選的相關(guān)性較高的前５個圖像特征均與 ＰＮＣ 達 到 ０．０１相關(guān)水平，且都含有紋理和顏色２種特征，這說明紋理和顏色特征與馬鈴薯ＰＮＣ的聯(lián)系較為密切。

圖３圖像特征與ＰＮＣ相關(guān)性

3.3 馬鈴薯PNC估算

3.3.1 單一模型變量估算馬鈴薯 ＰＮＣ

分別基于馬鈴薯５個生育期冠層光譜特征波長和相關(guān)性較高的前５個圖像特征，利用ＥＮＲ、ＢＬＲ 和 ＥＬＭ３種方法構(gòu)建ＰＮＣ估算模型并驗證，建模和驗證結(jié)果如表１和 表２ 所示。由表１和 表 ２可 知，基 于 光 譜 特 征 （ｘ１）和 圖 像 特 征 （ｘ２）利用３種方法構(gòu)建的馬鈴薯各生育期ＰＮＣ估算模型均表現(xiàn)為現(xiàn)蕾期到淀粉積累期估算效果較好，成熟期估算效果較差。其中，現(xiàn)蕾期到塊莖增長期，利用３種方法基于光譜特征構(gòu)建的模型效果略優(yōu)于圖像特征，但相差不大；淀 粉積累期，基于圖像特征的估算效果開始變差，這一時期，光 譜特征構(gòu)建的模型效果明顯優(yōu)于圖像特征；成熟期，基于２種 模型變量的估算效果均明顯變差，基于光譜特征的建模效果優(yōu)于圖像特征，驗證效果二者相差不大。綜合５個生育期的建模和驗證結(jié)果可知，基于同種模型變量，利用ＥＮＲ構(gòu)建的ＰＮＣ估算模型效果較優(yōu)，ＢＬＲ方法次之，ＥＬＭ方法較差。

表１ 各生育期基于單一模型變量估算馬鈴薯ＰＮＣ的建模結(jié)果

表２ 各生育期基于單一模型變量估算馬鈴薯ＰＮＣ的驗證結(jié)果

3.3.2 結(jié)合光譜和圖像特征估算馬鈴薯

ＰＮＣ為探究結(jié)合高光譜圖像和光譜特征估算馬鈴薯ＰＮＣ的效果，基于冠層光譜特征波長及篩選的與ＰＮＣ相關(guān)性較高的紋理和顏色特征，分別利用３種方法構(gòu)建馬鈴薯５個生育期的ＰＮＣ估算模型并驗證，結(jié)果如表３和圖４所示。由表３和圖４可知，與單一模型變量相似，基于圖譜融合特征（ｘ３） 構(gòu)建的馬鈴薯ＰＮＣ估算模型在現(xiàn)蕾期到淀粉積累期效果較好，成熟期效果較差。綜合表１、表２、表３和圖４的結(jié)果可 知，現(xiàn)蕾期到淀粉積累期，以圖譜融合特征為模型變量的ＰＮＣ估算模型的精度和穩(wěn)定性均明顯高于單一光譜特征和圖像特征，而成熟期，圖譜融合特征的估算效果與單一光譜特征相差不大。基于圖譜融合特征利用３種方法估算馬鈴薯ＰＮＣ的效果為ＥＮＲ較優(yōu)，ＢＬＲ次之，ＥＬＭ 較差。

表３各生育期基于融合特征估算馬鈴薯ＰＮＣ的建模結(jié)果

圖４ 各生育期基于融合特征估算馬鈴薯ＰＮＣ的驗證效果

為探究高光譜圖像特征估算馬鈴薯ＰＮＣ的效果，分別基于光譜特征和圖像特征利用３種方法構(gòu)建馬鈴薯５個生育期的ＰＮＣ估算模型。由結(jié)果可知，現(xiàn)蕾期到塊莖增長期，以圖像特征為模型變量構(gòu)建的ＰＮＣ估算模型的估算效果與光譜特征相差不大，這表明圖像特征能較好地反映馬鈴薯的ＰＮＣ狀況，其原因是，作物植株氮含量的變化不僅會引起冠層光譜特性發(fā)生改變，也會導(dǎo)致冠層凸凹部分的灰度值及亮度值出現(xiàn)差異，即圖像的紋理和顏色差異，因此，圖像特征也能較好地估算ＰＮＣ；淀粉積累期，光譜特征估算ＰＮＣ的效果明顯優(yōu)于圖像特征，其原因是，淀粉積累期，部分馬鈴薯植株開始衰老，葉片逐漸枯黃，紋理減少，顏色特征減弱，導(dǎo)致圖像特征與ＰＮＣ的相關(guān)性降低。成熟期，２種模型變量構(gòu)建的ＰＮＣ估算模型均未取得較好的效果，其原因是，馬鈴薯生長后期，受降雨較 多影響，部分馬鈴薯植株枯死凋零， 葉片迅速脫落，這一時期提取的光譜和圖像特征均不能反映馬鈴薯真實的生長狀態(tài)，故模型估算效果較差。

為探究圖譜融合特征估算馬鈴薯ＰＮＣ的效果，以光譜特征結(jié)合圖像特征為模型變量，利用３種方法構(gòu)建馬鈴薯５個生育期的ＰＮＣ估算模型。由結(jié)果可知，現(xiàn)蕾期到淀粉積累 期，相較于單一光譜特征和圖像特征，圖譜融合特征構(gòu)建的模型Ｒ２均有所提高，ＲＭＳＥ和ＮＲＭＳＥ均有所下降，其原因是，圖譜融合特征包含不同氮營養(yǎng)狀況的作物冠層光譜和圖像兩方面的信息，為估算ＰＮＣ提供了更多的有效信息，能更準確地反映ＰＮＣ的變化情況。

成熟期，圖譜融合特征估算ＰＮＣ的效果明顯變差，其原因是，受降雨等因素的影響，這一時期提取的光譜和圖像特征不能反映馬鈴薯真實的生長狀態(tài)，二者結(jié)合也未能提高模型的精度。利用ＥＮＲ、ＢＬＲ和 ＥＬＭ３種方法構(gòu)建馬鈴薯ＰＮＣ估 算模型，綜合各生育期的建模和驗證結(jié)果可知，基于同種模型變量，利用ＥＮＲ方法估算馬鈴薯ＰＮＣ效果最優(yōu)，ＢＬＲ 次 之，ＥＬＭ最差。其原因是，ＥＮＲ在損失函數(shù)中同時引入Ｌ１和Ｌ２懲罰項，提高了對自變量的篩選和縮減能力，能更有效地利用多個光譜和圖像特征對ＰＮＣ進行估算；ＢＬＲ雖能充分利用樣本數(shù)據(jù)，但效果不如 ＥＮＲ，可 能 原 因 是 ＢＬＲ過于依賴先驗信息，導(dǎo)致模型的精度有所降低；ＥＬＭ雖具有良好的泛化性能，但對較小的數(shù)據(jù)集優(yōu)勢不明顯，導(dǎo)致模型精度不高。此外，本研究僅采用 了１年的馬鈴薯數(shù)據(jù)，后續(xù)將采用不同地點及年限的馬鈴薯數(shù)據(jù)驗證所得結(jié)論，以期得到普適的馬鈴薯ＰＮＣ估算模型。

研究方法

（１）利用相關(guān)系數(shù)法篩選的馬鈴薯５個生育期的冠層光譜特征波長存在差異，但多數(shù)集中于可見光區(qū)域。

（２）基于冠層原始光譜特征波長圖像篩選的５個圖像特征與馬鈴薯ＰＮＣ均達到０．０１相關(guān)水平，且都包含紋理和顏色２種特征。

（３）基于光譜特征、圖像特征和圖譜融合特征構(gòu)建的馬鈴薯 ＰＮＣ估算模型均表現(xiàn)為現(xiàn)蕾期到淀粉積累期估算效果較好，成熟期效果較差，且現(xiàn)蕾期到淀粉積累期圖譜融合特征的估算效果明顯優(yōu)于單一光譜特征和單一圖像特征。

（４）馬鈴薯各生育期基于同種模型變量利用ＥＮＲ方法構(gòu)建的ＰＮＣ估算模型效果較優(yōu)，ＢＬＲ方法次之，ＥＬＭ方法較差。其中，以圖譜融合特征為模型變量，利用ＥＮＲ構(gòu)建的ＰＮＣ估算模型效 果最好。該研究可為馬鈴薯氮肥的精準管理提供一種新的技術(shù)參考。

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審核編輯黃宇