上期通過K因子法介紹了LLC仿真如何實現(xiàn)快速閉環(huán)，以及相位提升計算與傳遞函數(shù)的詳細推導(dǎo)過程及分析，詳見《LLC環(huán)路計算與仿真分析——K因子法》。

但是使用該方法是有很多局限性的，如果需要自己放置零極點，該如何像K因子一樣根據(jù)功率級波特圖計算出想要的穿越頻率和相位裕度呢？

下面通過運放+光耦的反饋補償一一介紹：

1、獲取功率級波特圖

快速閉環(huán)后在最大增益滿載時設(shè)計獲取功率級波特圖，期望閉環(huán)時穿越頻率4k，讀取此時的增益及相位。

2、補償器增益與相位提升計算

功率級在4k時增益和相位分別為3.54和16.94度。

所以補償器在4k時增益應(yīng)為-3.54。

相位要先減去功率級的16.94度，然后加上期望相位裕度45度，即補償器在4k時相位應(yīng)為28.06度。

又因為補償器為正反饋，初始相位為-90度，所以實際此時提升相位要多加90度，即補償器提升的相位裕度為：

-16.94°+90°+45°=118.06°

這個與上期介紹的一樣，只是這里只通過補償器來理解。

PM(期望相位裕度)、PS(穿越頻率處功率級相位)。boost(需提升相位)。即

boost=PM-PS+90°

3、選擇補償器并搭建正確邏輯

提升相位>90°需要兩個零點（最大提升180度），這里使用運放+光耦的三型補償。

首先選擇運放是推光耦還是拉光耦，因為可以兼容電壓環(huán)電流環(huán)雙環(huán)競爭，這里使用動放拉光耦。

本文VCO邏輯：VFB越大，輸出頻率越高。

根據(jù)壓控振蕩器邏輯選擇光耦連接方式：當Vout ↑，Vop ↓，IF ↑，Ic ↑，VFB ↑ ，fsw ↑，負反饋邏輯正確，所以VFB接在光耦射極。如下：

4、補償器傳遞函數(shù)推導(dǎo)

根據(jù)補償器推導(dǎo)傳遞函數(shù)：

運放部分：

光耦部分：

光耦原邊和副邊均有兩種連接方式，運放推或拉，反饋腳接集電極或射極，但因為交流小信號分析中電流源開路，電壓源短路，所以兩種接法的傳遞函數(shù)只有符號不一樣，感興趣的可以仿真驗證一下。

5、求解RLEDmax

運放輸出最低電壓時光耦的二極管側(cè)必須有足夠的電流使光耦工作三極管工作在飽和區(qū)。

光耦的上拉或下拉電阻與C8形成極點。

6、求解光耦的射極外置電容

先用k因子計算出零極點位置

假設(shè)（湊的）上拉電阻10k時光耦極點為12kHz，則可求出光耦內(nèi)部等效電容

根據(jù)上面K因子求得的極點，光耦與下拉電阻形成的極點若與其相同，則光耦電容應(yīng)該為：

而光耦內(nèi)部等效電容已經(jīng)大于配置極點所需的電容：

所以此時K因子已無法通過配置零極點來適應(yīng)K因子計算極點，需要手動放置并重新計算。

7、手動零極點放置計算

先放置兩個極點和一個零點，第1個極點為光耦引入：

第1個零點放1k，第2個極點放50k，這里只是介紹原理，參數(shù)是湊的。

相位提升計算方法參考上期《LLC環(huán)路計算與仿真分析——K因子法》：

根據(jù)上式和第2點所計算出來的增益和相位計算出第二個零點：

按照這幾個零極點極可滿足期望穿越頻率和相位裕度。

8、電阻電容參數(shù)計算

計算方法請參考上期《LLC環(huán)路計算與仿真分析——K因子法》

補償器波特圖（藍色為手動放置零極點，橙色為K因子放置）：

從波特圖可見，手動放置計算的值與K因子計算的值在穿越頻率fc處的增益和相位是一樣的，但是k因子計算的相位最大值剛好在fc處。

9、仿真驗證

按前文計算值設(shè)置光耦參數(shù)

補償后的波特圖與期望值符合，計算正確。

補償器波特圖，與計算波特圖相符。

計算與仿真一致。

10、F11窗口公式

*VCO參數(shù)設(shè)置

.GLOBALVAR Fswmin=2*55k * the LLC network will see half this value *

.GLOBALVAR Fswmax=2*160k * the LLC network will see half this value *

.GLOBALVAR DT=420n * this is clock pulse width for DT generation *

.GLOBALVAR VFBmax=3.3 * this is the maximum feedback voltage to get Fswmax *

.GLOBALVAR Ct=10p

.GLOBALVAR Vswing=2.7 * Timing capacitor final swing *

.GLOBALVAR IFMIN=Ct*Vswing/((1/Fswmin)-DT) * charging current when VFB = 0 V *

.GLOBALVAR IDT=-(IFMIN-Ct*Vswing/DT)/5

.GLOBALVAR G2=-(IFMIN+Ct*Vswing/(DT-(1/Fswmax)))/VFBmax

*輸入輸出設(shè)置

.simulator DEFAULT

.VAR Vin = 380

.VAR Pout = 500

.VAR Vout = 26

.VAR RL = Vout^2/Pout

.VAR VREF = 2.5

.VAR R1 = 21.5K

.VAR Rlower = VREF*R1/(Vout-VREF)

*電壓環(huán)求解

.VAR fc = 4k

.VAR Gfc = 3.59

.VAR PS = 16.94

.VAR PM = 45

.VAR boost = PM-PS+90

.VAR G = 10^(-Gfc/20)

.VAR CTR = 0.48

.VAR Rpulldown = 10k

.VAR RLED = 2K

.VAR fp_opto = 11.1587k

.VAR fp1 = 50k

.VAR fz1 = 1k

.VAR fp2 = fp_opto

.VAR fz2 = fc/(tan(boost*(pi/180)-atan(fc/fz1)+atan(fc/fp1)+atan(fc/fp2)))

.VAR G1 = CTR*Rpulldown/RLED

.VAR R2 = (G/G1)R1(sqrt(1+(fc/fp1)^2))(sqrt(1+(fc/fp2)^2))/((sqrt(1+(fz1/fc)^2))(sqrt(1+(fc/fz2)^2)))

.VAR C1 = 1/(2pifz1*R2)

.VAR C3 = (fp1-fz2)/(2piR1fp1fz2)

.VAR R3 = R1*fz2/(fp1-fz2)

*參數(shù)計算結(jié)果查詢

*** Print out values to use in step 2

*** Run simulation. From menu, select

*** Simulator >> Edit Netlist (after preprocess)

{'*'} k = {k}

{'*'} G = {G}

{'*'} Rlower = {Rlower}

{'*'} R2 = {R2}

{'*'} R3 = {R3}

{'*'} C1 = {C1}

{'*'} C3 = {C3}

{'*'} G1 = {G1}

{'*'} wp1 = {wp1}

{'*'} wp2 = {wp2}

{'*'} wz1 = {wz1}

{'*'} wz2 = {wz2}

{'*'} fz2 = {fz2}

11、F11窗口計算結(jié)果

與MATHCAD計算結(jié)果一致。

12、總結(jié)

環(huán)路計算的資料太多了，但萬變不離其宗，主要弄清傳遞函數(shù)推導(dǎo)與相位提升計算，其他的基本就能舉一反三了，而且學(xué)習環(huán)路計算最簡單的方法還是得計算加仿真一起，simplis對環(huán)路仿真學(xué)習非常友好。