將運(yùn)放的輸入端接地，用示波器測(cè)量輸出，會(huì)出現(xiàn)在一定幅度內(nèi)變化的雜亂無(wú)章的波形，這就是噪聲。不同的運(yùn)放噪聲大小也不同，通常在nV~mV之間。在一些精密信號(hào)調(diào)理電路中，太大的噪聲會(huì)影響采樣準(zhǔn)確度。比如在ADC采集信號(hào)時(shí)，如果運(yùn)放輸出噪聲幅度大于1LSB，那么ADC的分辨率再高也無(wú)濟(jì)于事了。

為了準(zhǔn)確評(píng)估運(yùn)放和ADC的選型是否滿足設(shè)計(jì)需求，我們 需要對(duì)噪聲參數(shù)做詳細(xì)了解，并學(xué)會(huì)定量計(jì)算噪聲大小 。

01 噪聲電壓-電流密度

噪聲是由廣譜的、隨機(jī)發(fā)生的一系列信號(hào)疊加而成，其連續(xù)分布在各個(gè)頻率上。那我們?cè)趺春饬吭肼暣笮∧兀?/p>

假設(shè)頻率分別為f1和f2的兩信號(hào)疊加，有效值分別為u1和u2，那么合成信號(hào)的有效值為：（功率等效，切勿將電壓直接相加）

如果更多頻率信號(hào)疊加，計(jì)算方法如上，所以噪聲有效值等于各頻率分量平方和開根號(hào)，當(dāng)△f足夠小時(shí)，我們可以寫出有效值和頻率的關(guān)系如下：

因此，在datasheet中，廠家通常會(huì)以噪聲電壓/電流的頻譜密度形式給出，如下圖所示：

02 噪聲帶寬

由于器件特性和電路分布參數(shù)的影響，任何電路都存在低通特性，即高于某一個(gè)頻率的信號(hào)會(huì)被大幅衰減，因此，對(duì)于噪聲的討論，也是在一定的帶寬范圍內(nèi)才有意義。

噪聲帶寬BWn由運(yùn)放電路帶寬Fh決定，和濾波器的階數(shù)有關(guān)，如下圖所示，濾波器的階數(shù)越高，噪聲帶寬越接近運(yùn)放電路帶寬。

03 運(yùn)放噪聲有效值

運(yùn)放的噪聲分為閃爍噪聲和寬帶噪聲造成（也分別被稱為1/f噪聲和熱噪聲），前者的譜密度是頻率的倒數(shù)逐漸降低，后者的噪聲密度恒定。（可以參考上述的噪聲譜密度曲線圖）

本文以opa211運(yùn)放為例，帶大家實(shí)際計(jì)算一遍，搭建一個(gè)如下所示的同相比例放大電路：

A、查閱OPA211 datasheet，電壓寬帶噪聲密度為1.1nV/√Hz，增益帶寬積是80MHz，則上述運(yùn)放電路的帶寬為7.27Mhz，則噪聲帶寬BWn=7.27M*1.57=11.41MHz。

B、計(jì)算寬帶噪聲電壓有效值如下：

C、同理，計(jì)算得到寬帶電流噪聲為：

D、計(jì)算閃爍噪聲電壓有效值，對(duì)閃爍噪聲部分的面積做積分，其實(shí)頻率規(guī)定為0.1Hz，截止頻率為噪聲帶寬BWn。

先求解頻率1Hz時(shí)候的噪聲密度efnorm，直接從曲線讀取，或者從其他頻率點(diǎn)換算得到：

計(jì)算電壓閃爍噪聲如下：

E、電流的閃爍噪聲可以參考電壓計(jì)算，但是值很小，通常可以忽略不計(jì)。

04 電阻熱噪聲

電阻的熱噪聲是由于導(dǎo)體內(nèi)部電子熱運(yùn)動(dòng)引起的一種白噪聲，其計(jì)算公式如下：

K是玻爾茲曼常數(shù)，T為絕對(duì)溫度，R為電阻值，BWn為噪聲帶寬，我們計(jì)算常溫27°C下的電阻熱噪聲如下：

05 運(yùn)放電路噪聲模型和輸出噪聲計(jì)算

運(yùn)放電路總噪聲由電壓噪聲、電流噪聲和電阻噪聲共同組成，如下所示：

其中電流噪聲在R2和R1//Rf產(chǎn)生等效電壓噪聲un_i，需要注意的是，輸入噪聲經(jīng)過運(yùn)放后將被放大，因此輸出噪聲計(jì)算如下：

根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)，99.9%以內(nèi)的噪聲都在有效值的6.6倍以內(nèi)，因此認(rèn)為輸出噪聲的峰峰值為有效值的6.6倍。

06 噪聲計(jì)算軟件

上述的噪聲計(jì)算過程還是很復(fù)雜的，我們主要了解其原理就行，工程實(shí)踐中，我們直接使用計(jì)算工具即可。下面給大家介紹TI資深模擬工程師Bruce Trump開發(fā)的“FlickerNoise v1”，一款基于EXCEL的噪聲計(jì)算程序。

第一頁(yè)主要計(jì)算閃爍噪聲，根據(jù)datasheet的數(shù)值和帶寬，會(huì)自動(dòng)計(jì)算出閃爍噪聲。

第二頁(yè)主要計(jì)算運(yùn)放電路的輸出總噪聲，根據(jù)提示輸入電阻、溫度、噪聲密度等參數(shù)即可。需要注意的是最終得到的值仍是噪聲密度，單位為V/√Hz，因此需要乘以噪聲帶寬的根號(hào)，才得到輸出噪聲電壓。我們計(jì)算得到為78.16uV，和我們手動(dòng)計(jì)算的值基本一致了。

07）多級(jí)放大電路噪聲計(jì)算

針對(duì)多級(jí)放大電路的噪聲計(jì)算，可以將電路拆分成一個(gè)個(gè)獨(dú)立的單元，前一級(jí)運(yùn)放的輸出噪聲，作為后一級(jí)運(yùn)放的輸入噪聲的一部分。需要注意的是，在計(jì)算本級(jí)運(yùn)放的噪聲帶寬時(shí)，需要以后續(xù)所有單元中帶寬最小的，作為其等效帶寬。

因此，在一些多級(jí)聯(lián)的信號(hào)調(diào)理電路中，通常將濾波電路置后，目的就是為了降低整個(gè)鏈路的等效帶寬，從而降低總的輸出噪聲。

08）降低輸出噪聲的方法

對(duì)于信號(hào)或者電源干擾，這里就不贅述了，大家做好濾波和隔離基本就能避免，那如何降低運(yùn)放電路本身的噪聲呢？結(jié)合運(yùn)放噪聲的計(jì)算過程：

第一，盡量降低設(shè)計(jì)帶寬，這對(duì)于寬帶白噪聲的貢獻(xiàn)是巨大的；

第二，外部電阻盡量較小，降低電阻熱噪聲的影響（需要注意不能太小，通常百歐~幾K為佳）；

第三，選擇噪聲密度較小的運(yùn)放，可以從TI等官網(wǎng)的精密運(yùn)算放大器欄目中挑選；

第四，多級(jí)信號(hào)放大時(shí)，盡量使第一級(jí)增益較高，且使用噪聲較低的運(yùn)放，這是根本原則；

第五，濾波器通常置后，以降低所有單元的等效帶寬。

以上就是本期分享的所有內(nèi)容啦，放大器很難，但也很有趣，小編在大學(xué)期間和放大器打交道比較多，工作之后就很少碰到放大器相關(guān)應(yīng)用了，但一直保留著對(duì)放大器的熱愛，也希望各位同學(xué)能在這里有所學(xué)習(xí)。