Pound-Drever-Hall（PDH）技術是一種主動鎖頻技術，是目前激光穩頻系統中性能最好的手段之一，由 R.V. Pound，Ronald Drever 和 John L在1983年首次提出的。利用Fabry-Perot（F-P）腔穩頻的激光系統是最常見的一種穩頻方法。當激光被射入一個F-P腔中時，它會被反射、透射或吸收，腔的長度越接近激光器的精確波長的一半，激光器的能量就會被傳輸的越遠。不幸的是，激光的頻率和腔長的連續變化取決于一系列的因素，如環境溫度、注入電流和量子波動。PDH鎖定利用從諧振腔反射出來的光來產生一個誤差信號，來對諧振腔的長度或激光器的頻率進行微調，從而完成腔長和激光頻率的某種匹配，以達到最大限度地實現遠距離傳輸。

根據框圖簡單說一下PDH技術，激光器輸出頻率為ω的激光，然后經過EOM晶體（electric-optical modulator）電光調制器，對激光光場進行射頻電光相位調制，然后將調制后的激光信號經過偏振分束棱鏡（PBS）與四分之一波片（λ/4）進入光學腔，然后通過反射到達光電探測器，偏振分束棱鏡（PBS）與四分之一波片（λ/4）的作用就是讓腔反射光進入探測器。然后對反射光信號進行相位解調，得到反射光中的頻率失諧信息，產生誤差信號，然后通過低通濾波器和PID（比例積分電路）處理后，反饋到激光器的壓電陶瓷或者聲光調制器等其他響應器件，進行頻率補償，最終實現將普通激光鎖定在超穩光學腔上。關于PDH技術的理論細節可以在一些綜述論文和學位論文中找到。為了實現PDH鎖定，需要一些專用的和定制的電子儀器，包括信號發生器，混頻器和低通濾波器。Moku的激光鎖盒集成了全部的PDH電子儀器，在提供高精度的激光穩頻功能上實現了便捷易用。

圖1：PDH穩頻系統原理圖

實驗裝置

Moku的激光鎖盒集成了波形發生器、混頻器、低通濾波器和用于PDH鎖定的雙級聯PID控制器。通過調節激光腔的長度，可以監測反射光的振幅，并在屏幕上實時顯示PDH信號。用戶只需輕輕一敲就可以將激光鎖定在任何過零點。

圖2：主用戶界面Moku:Lab激光鎖盒

在一個示例設置中，Prometheus激光器（Innolight, 20NE）的出射光由電光調制器（EOM, iXBlue, NIR-MPX-LN-0.1）調制，照射到由三鏡環形腔（168 mm，即1.78 GHz的FSR），此腔體線寬為190 kHz。反射光被輸入耦合器即時反射捕獲。用兩個光電二極管（PD, Thorlabs, PDA05CF2）來檢測腔體的透射光和反射光。PD上檢測到的信號被輸入到Moku:Lab的輸入1（混頻器輸入，交流耦合電阻50 Ω）和輸入2（監視器，直流耦合電阻50 Ω）。利用Moku的激光鎖盒波形發生器，在3.0 MHz的頻率下產生了500 mVpp的本振（LO）信號。然后LO信號從Moku：Lab的輸出2輸出，通過偏置器（miniccircuits, ZFBT-6G+）驅動EOM。用LO數字信號波形解調來自光學腔的反射響應信號，這里我們用到了數字混頻器和角頻300.0 kHz的四階數字低通濾波器。通過掃描空腔共振的激光頻率，調整相位延遲，直到誤差信號峰-峰電壓（斜率）最大，從而調整混頻器處LO信號的相移。

快速PID控制器的積分器單位增益頻率（0 dB點）為5.8 kHz，初始積分器飽和角為100Hz。然后將快速PID的輸出1直接連接到激光器的壓電陶瓷上來驅動激光頻率。在掃描模式下，該輸出也會產生斜坡信號來發現空腔諧振。低頻PID控制器的比例增益為-32.2 dB，積分器交叉頻率為200 mHz。Moku：Lab的輸出2出來后通過Bias-Tee分成了兩路，一路到了EOM，一路到了激光的溫度控制BNC接口端。在該激光溫度致動器上放置了一個20dB的衰減（Minicircuits, HAT-20+），以降低其靈敏度。

圖3：利用Moku：Lab建立的PDH技術的實驗裝置

Moku系列產品參數

結果和討論

通過監控傳輸的光電探測器功率，并通過CCD相機（也可以使用紅外敏感觀察卡）查看傳輸過程中的激光模式形狀，來驗證激光對腔和TEM00模式的鎖定。這些監測信號的時域信息很容易在Moku:Lab的激光鎖盒功能內置的示波器中實時查看。

利用內置的示波器測量特性來捕捉誤差信號均方根RMS，對整個環路的增益進行了基本優化。增加增益使誤差信號的均方根最小；太多的增益會引起振蕩，太少的增益意味著激光頻率擾動仍然沒有得到充分的抑制。進一步的環路性能改進可以通過頻域優化來實現，這可以通過在Moku:Lab輸出1和激光壓電之間注入掃頻正弦擾動來實現，激光壓電使用了求和前置放大器，并可以測量回路中注入擾動的抑制。這樣的測量可以進行使用第二個Moku:Lab的功能：頻率響應分析儀。在這些高度優化的配置中，環路的單位增益頻率應該優化到30-60 kHz（高于這通常相對于激光的壓電響應速度快很多）。

在一次測試中，使用單腔雙激光測試驗證了控制回路的性能。第二個激光器被鎖定在腔內一個自由光譜范圍（FSR）上，第一個激光器的鎖與第二個具有相同的Moku:Lab激光鎖頻設置。在兩個獨立頻率的鎖定下，比較了兩種激光器在相同的普通腔的噪聲：獨立的電子噪聲和Moku數字化噪聲。這兩種鎖定激光器之間的剩余頻率變化與腔間隔噪聲、腔涂層的熱噪聲和來自實驗室環境的常見振動無關，這種噪聲僅由控制回路和傳感器產生，測量方法是將來自兩個激光路徑的光結合到一個高速光電探測器中，與一個穩定的GHz函數發生器混頻，并使用第三個Moku:Lab儀器，一個相位表，來跟蹤頻率偏差。Moku:Lab相位表通過產生相對頻率噪聲的ASD來讀出剩余頻率噪聲。我們得到了在每個環路10 Hz的情況下，控制回路的殘余噪聲是0.1 Hz/ Hz。腔激光鎖模的真實絕對性能最終受到基頻熱涂層噪聲的限制。

在以上的實驗論述中，我們發現我們需要三臺Moku：Lab來功能完成這個實驗。如果我們使用Moku：Pro的多儀器并行功能，即可同時在一臺儀器上運行多個功能，更加節省了實驗室空間以及實驗的便捷性。