如何解決數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題？
一、概述
當(dāng)處理數(shù)據(jù)時(shí)，常常會(huì)遇到缺失數(shù)據(jù)的情況。缺失數(shù)據(jù)可能由于各種原因引起，例如傳感器故障、人為錯(cuò)誤、數(shù)據(jù)采集問(wèn)題等。對(duì)于數(shù)據(jù)分析和建模任務(wù)來(lái)說(shuō)，缺失數(shù)據(jù)可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確或無(wú)法進(jìn)行有效分析。因此，重建缺失數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要步驟之一。
二、缺失數(shù)據(jù)的重建
缺失數(shù)據(jù)的重建是通過(guò)利用已有的數(shù)據(jù)信息來(lái)推斷和填補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)點(diǎn)。下面將介紹幾種常見(jiàn)的缺失數(shù)據(jù)重建方法：
刪除缺失數(shù)據(jù)：當(dāng)缺失數(shù)據(jù)量較大或缺失數(shù)據(jù)對(duì)分析結(jié)果影響較大時(shí)，可以選擇刪除缺失數(shù)據(jù)所在的樣本或特征。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單直接，但可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)集的減少和信息損失。
（1）均值、中位數(shù)或眾數(shù)填補(bǔ)：這是最簡(jiǎn)單的缺失數(shù)據(jù)重建方法之一。對(duì)于數(shù)值型數(shù)據(jù)，可以使用均值、中位數(shù)或其他統(tǒng)計(jì)量來(lái)填補(bǔ)缺失值；對(duì)于分類(lèi)型數(shù)據(jù)，可以使用眾數(shù)來(lái)填補(bǔ)缺失值。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單快速，但可能忽略了樣本間的差異性。
（2）插值法：插值法是一種常用的數(shù)據(jù)重建方法，它基于已有數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系來(lái)估計(jì)缺失數(shù)據(jù)點(diǎn)的值。常見(jiàn)的插值方法包括線性插值、多項(xiàng)式插值、樣條插值等。插值方法可以在一定程度上保留數(shù)據(jù)的趨勢(shì)和變化特征。
（3）回歸方法：回歸方法是利用已有數(shù)據(jù)的特征和標(biāo)簽信息來(lái)建立回歸模型，然后利用模型預(yù)測(cè)缺失數(shù)據(jù)點(diǎn)的值。常見(jiàn)的回歸方法包括線性回歸、嶺回歸、隨機(jī)森林回歸等?；貧w方法適用于有較多相關(guān)特征的數(shù)據(jù)集。
（4）使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法：機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以應(yīng)用于缺失數(shù)據(jù)的重建。可以使用監(jiān)督學(xué)習(xí)算法如決策樹(shù)、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等來(lái)預(yù)測(cè)缺失數(shù)據(jù)點(diǎn)的值；也可以使用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法如聚類(lèi)、主成分分析等來(lái)估計(jì)缺失數(shù)據(jù)點(diǎn)。
需要注意的是，選擇合適的缺失數(shù)據(jù)重建方法需要根據(jù)具體問(wèn)題和數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估。不同的方法可能適用于不同的數(shù)據(jù)集和任務(wù)。在進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)重建時(shí)，還要注意評(píng)估重建后數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和合理性，避免引入額外的偏差或誤差。
三、插值法Python示例
# coding utf-8
from scipy.io import loadmat
import numpy as np
from numpy import ndarray
from scipy.interpolate import interp1d
import matplotlib.pyplot as plt
def get_data(data_path, isplot=True):
data = loadmat(data_path)
t_true = data['tTrueSignal'].squeeze()
x_true = data['xTrueSignal'].squeeze()
t_resampled = data['tResampled'].squeeze()
# 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行抽取(間隔100抽樣)
t_sampled = t_true[::100]
x_sampled = x_true[::100]
if isplot:
# 繪制數(shù)據(jù)對(duì)比圖1
plt.figure(1)
plt.plot(t_true, x_true, '-', label='true signal')
plt.plot(t_sampled, x_sampled, 'o-', label='samples')
plt.legend()
plt.show()
return t_true, x_true, t_sampled, x_sampled, t_resampled
def data_interp(t, x, t_resampled, method_index):
if method_index == 1:
# 返回一個(gè)擬合的函數(shù)(線性插值)
fun = interp1d(t, x, kind='linear')
elif method_index == 2:
# 返回一個(gè)擬合的函數(shù)(三次樣條插值)
fun = interp1d(t, x, kind='cubic')
else:
raise Exception("未知的方法索引,請(qǐng)檢查!")
# 計(jì)算值
x_inter = fun(t_resampled)
return x_inter
def result_visiualize(x_inter_1, x_inter_2):
# 加載數(shù)據(jù)
t_true, x_true, t_sampled, x_sampled, t_resampled = get_data("./data.mat", isplot=False)
plt.figure(2)
plt.plot(t_true, x_true, '-', label='true signal')
plt.plot(t_sampled, x_sampled, 'o-', label='samples')
plt.plot(t_resampled, x_inter_1, 'o-', label='interp1 (linear)')
plt.plot(t_resampled, x_inter_2, '.-', label='interp1 (spline)')
plt.legend()
plt.show()
if __name__ == '__main__':
# 加載數(shù)據(jù)
t_true, x_true, t_sampled, x_sampled, t_resampled = get_data("./data.mat")
# 進(jìn)行插值
x_inter_1 = data_interp(t_sampled, x_sampled, t_resampled, method_index=1)
x_inter_2 = data_interp(t_sampled, x_sampled, t_resampled, method_index=2)
# 繪制圖片
result_visiualize(x_inter_1, x_inter_2)