Razavi教授在他的CMOS模擬IC設(shè)計(jì)教科書中介紹了米勒補(bǔ)償?shù)膬杉?a href="http://www.nxhydt.com/tags/放大器/" target="_blank">放大器，這是一個(gè)很經(jīng)典的結(jié)構(gòu)，里面有很多問題可以分析。可以毫不過分地說，看一個(gè)人對模擬IC設(shè)計(jì)的理解水平，首先就應(yīng)該問他對兩級放大器的細(xì)節(jié)理解程度。

一個(gè)初學(xué)者通常會有的疑惑是：如何直觀理解兩級放大器采用Rm電阻串接Cc后，零點(diǎn)從右半平面移動到左半平面？

本文旨在解決上述問題，接下來將會做如下兩件事：

①給出一種直觀地判斷兩級放大器零點(diǎn)位置的方法，具體講就是直觀看出零點(diǎn)是左半平面還是右半平面的方法；

②將我們發(fā)展出的零點(diǎn)判定方法使用在其它更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)上以進(jìn)一步驗(yàn)證這種方法。

先說明①

首先必須承認(rèn)一個(gè)事實(shí)：若在兩個(gè)電壓端點(diǎn)之間存在不止一條路徑，則該電壓傳遞函數(shù)中存在零點(diǎn)。在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中，“不止一條路徑”通常指的是兩條路徑。

如果考慮一個(gè)五管差分對，會發(fā)現(xiàn)鏡像零點(diǎn)帶來的是左半平面零點(diǎn)（LHPZ）。這是因?yàn)槲骞懿罘謱Φ牟罘州斎?a target="_blank">信號匯聚到輸出有兩條路徑，并且它們最終在輸出是同相疊加的。不可能反相疊加，因?yàn)檫@不符合放大器的定義。那么也就是說，同相疊加的信號路徑將會形成左半平面零點(diǎn)（LHPZ）。

圖1 一個(gè)五管差分對以及它的信號路徑

現(xiàn)在考慮米勒補(bǔ)償?shù)膬杉壏糯笃鳎瑔为?dú)看它的第二級就可以分析出零點(diǎn)是右半平面的
。這就是我們需要首先分析的問題：如何直觀理解這個(gè)右半平面零點(diǎn)？

圖2 一個(gè)米勒補(bǔ)償?shù)膬杉壏糯笃?/p>

直觀理解右半平面零點(diǎn)是容易的。考慮高頻下，Cc幾乎將第二級的輸入和輸出短接，原本在低頻下，他們的極性是相反的，但是現(xiàn)在由于短接極性似乎被強(qiáng)迫為同相，這就造成了右平面零點(diǎn)。或許這么講還是不太清楚，再考慮如下例子就會更加清楚：

將第二級的Cc替換成電阻Rm。當(dāng)Rm=0時(shí)，第二級的輸入和輸出被強(qiáng)迫為同相；當(dāng)Rm= ∞時(shí)，輸入輸出被隔離，維持反相。因此中間必然存在一個(gè)Rm，使得這種同相反相存在突變點(diǎn)（類似于高中所學(xué)的零點(diǎn)存在性定理）。稍微進(jìn)行電壓增益分析會發(fā)現(xiàn)這個(gè)分界點(diǎn)就是 直觀地判斷兩級放大器零點(diǎn)位置
。在這個(gè)分界點(diǎn)的左右，就分別對應(yīng)著左平面和右平面零點(diǎn)。

也就是說，高頻信號同相疊加，則零點(diǎn)為左平面；高頻信號反相疊加，則零點(diǎn)為右平面。目前為止，這個(gè)邏輯適合于五管差分對的電流鏡負(fù)載和兩級放大器的簡單米勒補(bǔ)償/串聯(lián)電阻補(bǔ)償。因此①的目的達(dá)到了。

然后說明②

上面的直觀判斷放大器零點(diǎn)位置的理論應(yīng)該被更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)驗(yàn)證。比如下面的NMC三級放大器，是一個(gè)常用的低效率補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，我們剛剛發(fā)展出來的的理論也應(yīng)該適用它。

圖3 一個(gè)NMC補(bǔ)償?shù)娜壏糯笃?/p>

根據(jù)我們的理論，首先判斷NMC結(jié)構(gòu)中的雙路結(jié)構(gòu)：分別有紅色和藍(lán)色兩組，這對應(yīng)了開環(huán)傳遞函數(shù)中的兩個(gè)零點(diǎn)。注意跨導(dǎo)的符號就是增益的符號，藍(lán)色在高頻處為反相疊加；紅色在高頻處為正向疊加。因此藍(lán)色代表右平面零點(diǎn)，紅色代表左平面零點(diǎn)，整個(gè)放大器的零點(diǎn)為一左一右。

圖4 一個(gè)NMC補(bǔ)償?shù)娜壏糯笃鞯男盘柫?/p>

根據(jù)嚴(yán)格的分析，三級放大器的傳遞函數(shù)為

可見分子是一個(gè)開口向下的二次函數(shù)，必然有實(shí)根，且一左一右，驗(yàn)證了我們的理論。那么，是否還能驗(yàn)證其它的結(jié)構(gòu)呢？