1) 截止頻率的變換
一如既往,我們將從簡單的 6dB/octave 低通 RC 濾波器開始講起(圖 1)。
圖 1: 被動式 6dB/octave 低通 RC 濾波器
想想看如果我們將圖中上方的定格電阻器變換成可變式電阻(又稱分壓器或電位器)的話將會發生什么。經過上述改變,我們會得到圖 2 中的電路。
圖 2: 具有可變截止頻率的 RC 低通濾波器
我將盡量不在本文中引入太多的數學運算,但關于這一濾波器,你需要知道它的一個極其重要的特性:其截止頻率與電阻器和電容器的數值直接相關。它們之間具有一個十分簡單的關系,可以用下方的算式概括:
換句話說,如果你增加電阻器的數值,截止頻率將隨之降低。相反地,如果電阻降低,截止頻率將隨之升高。模擬合成器允許你通過旋鈕或者滑桿來控制濾波器的電阻值,從而控制其截止頻率。當然,我們這里介紹的是被動濾波器,幾乎所有模擬合成器使用的都是主動濾波器(也就是說它們的電路中包含某種形式的信號放大器)。但不管主動被動,其背后的原理是一致的:通過對特定濾波器電路中的一個或多個元件的屬性進行調整,從而實現對截止頻率的變更。
高通濾波器的原理也與此相同。高通濾波器削弱的不是高頻諧波,而是低頻諧波。圖 3 與圖 4 展示的是低通與高通濾波器的不同的頻率響應。
圖 3: 6dB/octave 低通濾波器的增益響應
圖 4: 6dB/octave 高通濾波器的增益響應
如圖 5 所示,高頻濾波器使用的兩個電子元件與可變式低通濾波器完全相同,只不過電路中的電容和電阻調換了位置。同樣的,截止頻率與 1/R 成比例關系。
圖 5: 一個簡單的 RC 高通濾波器
2) 更多濾波器類型
現在請各位發動想象力。如果我們將低通濾波器與高通濾波器組合起來,應該不難得到另一種許多合成器上常用的濾波器:帶通濾波器。帶通濾波器并不只是將頻譜任意一端的頻率進行削減,它同時削減兩端的諧波,只允許頻譜中的一帶頻率(相對來說)不受削減地自由通過。帶通濾波器在概念上十分簡單:只需將低通與高通濾波器串聯組合即可。經過這一處理我們可以得到圖 6 中的電路,其頻率響應如圖 7 所示。
圖 6: 理想情況下的 RC 帶通濾波器
圖 7: 低通與高通濾波器串聯得到的帶通濾波器的頻率響應
當然,現實情況遠遠不止這么簡單。這樣做得到的帶通濾波器存在兩個問題:第一,正如我們在上一篇文章中討論過,簡單將兩個 RC 濾波器進行疊加往往并不能得到理想的效果。第二,如果高通與低通濾波器截止頻率相同,信號的整個頻譜將會受到衰減,即使在信號最高的位置也會有 6dB 的衰減,其他位置將會衰減更多。這將使信號音量過低,難以進行其他處理。
幸運的是,電路設計師可以很簡單地克服上述問題。第一種解決方案需要將輸入與輸出阻抗設計成分割彼此重疊階段的樣式。第二種方案是將兩個濾波器的截止頻率分離,然后通過將兩個濾波器的響應數值提高至 12dB/oct 甚至 24dB/oct 以增添其斜度。經過這樣處理的濾波器將會得到與圖 8 類似的響應曲線。
圖 8:理想情況下的帶通濾波器響應
將上述原理進一步延伸,我們可以使用類似的手法創造一個「帶阻」濾波器。讓我們先拿一個截止頻率 1kHz 的低通濾波器,向其輸入一個信號。然后將同樣的信號輸入至平行電路中的 5kHz 的高通濾波器。接著將兩條經過處理的信號疊加起來,得到的結果是原始信號的 1kHz 與 5kHz 將幾乎原封不動,但 1kHz 與 5kHz 中間的頻率將會被削減。聽上去沒問題,對吧?唔,其實并不是。實際情況下兩個單獨的濾波器將會為兩條信號引入不同的相位偏移,在將兩條信號混合的時候,這樣的相位偏移將會造成各種音頻副作用。不過我們今天暫時不考慮這些問題,理想情況下帶阻濾波器及其響應如圖 9 與 圖 10 所示。
圖 9:理想狀態下的帶阻濾波器電路
圖10:理想狀態下的帶阻濾波器頻率響應
3) 濾波器掃頻
所以,經過上面的長篇大論,我們終于要制作各位等候多時的有趣的濾波器掃頻聲了嗎?不好意思,還請再等等。到這里為止我們討論了你會在傳統模擬合成器上見到的各種類型的濾波器:低通、高通、帶通和帶阻以及梳狀濾波器。我們甚至研究了怎樣調節其衰減速率以及截止頻率。但仍然有兩個十分重要的因素需要我們討論。
第一個因素非常簡單:「電壓控制」。如果你回過頭閱讀本系列的第三篇文章,你會發現一整篇文章都在討論使用非人為介入的手段對聲音進行變換。很顯然,你可以將圖 2、圖 5 以及圖 6 中的電位器替換成對外部電壓產生響應的裝置。這樣我們即可使用包絡生成器或 LFO 等調制器來制造濾波器掃頻效果,見圖 11。
圖 11: 對 CV 輸入施加外部電壓以對濾波器進行控制
第二個重要因素又是什么呢?唔,第二個因素說起來就復雜了…
4) 共振
自然界中的所有物體,幾乎無一例外都具有共振。換句話說,幾乎所有物體都會在特定頻率下自然震動。對于緊繃的琴弦來說,當其被撥動時,其最低的震動頻率就是就是它的基頻音高。但如果你不碰琴弦的話呢?
想象在一個正在播放音樂的揚聲器前面擺放一條琴弦。觀察這條琴弦,你會發現有時候該琴弦會隨音樂震動,但又有時候它卻處于靜止狀態。這一現象就是共振。如果音樂中的頻率與琴弦的共振頻率一致,琴弦就會隨著音樂產生震動,即共振。如果音樂中不含任何琴弦的共振頻率,則琴弦則會保持靜止。不光是上述的琴弦,提琴的琴體、管樂器中的空氣等等物體均具有共振的性質。實際上,樂器共振頻率的位置與共振頻率彼此間的關系對于樂器的音色具有決定性的作用。橋梁建筑師在設計吊橋時要保證橋梁不會在風中產生共振。但這又和模擬合成器有什么關系呢?
某些情況下,可以說共振與模擬合成器完全無關。被動 RC 濾波器并沒有共振頻率。你可以將任何信號輸入至被動 RC 濾波器中,不管該濾波器電路有多復雜,它只會讓信號原封不動地通過或者根據其響應對信號進行削減。
但在另外一些情況下,共振又與合成器又息息相關。如果你將電容器和電阻器與一個叫做「電感器」的元件結合,或者將它們用在兩個或更多電極的主動電路中,你將得到一個在某一特定頻率擁有巨大峰值響應的電路(見圖 12)。
圖 12: 一個簡單的共振「LCR」濾波器電路
經過被動濾波器處理之后的信號強度往往會被削減,但主動共振電路會對特定頻率進行放大,經過處理的信號中,位于這些位置的諧波反而要比原始信號更響。我很希望能夠告訴你這一現象為什么會產生,但其背后的數學原理過于復雜,我只能說,位于截止頻率附近的諧波將會被主動共振濾波器放大。
圖 13: 典型的低通共振濾波器的頻率響應
圖 13 展示的是一個低通共振濾波器在理想狀態下的頻率響應。如圖所示,該濾波器仍會削減高于截止頻率的諧波,但位于截止頻率附近的一帶諧波反而會被放大。另外,低于截止頻率的諧波也多多少少會被減弱。共振峰的寬度由叫做「Q 值」的參數決定,Q 值越低,共振峰會越寬,隨著 Q 值升高,濾波器的共振峰將越來越明顯,并對信號造成明顯的變化。參見圖 14 與 圖 15。
圖 14: 低 Q 值的低通共振濾波器
圖 15: 高 Q 值的低通共振濾波器
如果使用電壓控制器對截止頻率進行調制,使其在頻譜中上下運動,其放大的諧波頻率也會隨之上下掃動。這也就是或許是模擬合成器史上最經典的掃頻音色的制作原理。
5) 自共振
但我們的故事還遠沒有結束。如果你不斷增添 Q 值,共振頻率會達到一個極其顯著的狀態,以至于位于截止頻率之下和之上的頻率將從信號中消失,并造成另外一些音頻效果:濾波器在其截止頻率位置開始自我震蕩(見圖 16)。濾波器自共振會產生十分強大的音頻效果,位于自共振邊緣的濾波器將會制造出電子合成器特有的非自然音色。
圖 16: 低通共振濾波器 Q 值最高時即成為振蕩器
6) 濾波器的創意運用
低通共振濾波器對與減法合成的音色塑造起著至關重要的作用。事實上,因為只對濾波器進行調節就可以對音色造成顯著的影響,許多合成器演奏者甚至無視合成器的許多其他參數。本文的剩余部分我們將對濾波器的用法與技巧進行簡單討論,關于濾波器的更多知識,我們會在今后的文章中進一步延伸。
- 你可以使用靜態濾波器來強調特定頻率,以便為聲音賦予一定的個性或者使其在混音中突出。
- 你可以使用兩個或多個靜態濾波器為音色創建共振波,通過調整這些濾波器的參數,你可以模擬人類的嗓音或者其他傳統樂器的聲音。
- 如果使用高 Q 值的共振濾波器并使其截止頻率追蹤音符的音高,你可以創造經典的「強調音」特性,并且無論你在鍵盤上演奏什么音符,該特性都將保持一致。
- 繼續增高 Q 值,可以使濾波器處于自共振的邊緣(許多合成器都可以實現這一效果,但有部分合成器不行)。輸入信號中的特定頻率將會被放大。這一特性可以被用來創建獨特的失真效果,十分適合用來制作古怪的聲音。
- 將 Q 值調至最大,濾波器將會變成一個正弦波生成器。如果濾波器能夠準確追蹤鍵盤 CV,那么你可以通過鍵盤將濾波器當作額外的振蕩器進行演奏。你甚至可以使用濾波器調制 CV 對其添加顫音效果。理論上,處于自共振狀態下的濾波器會完全將原始信號移除,但實際上大多數濾波器都允許部分信號在自共振時通過,這樣的結果是你將得到現代音樂中經常使用的尖銳音色。
如果你并不熟悉上述濾波器技巧,別擔心,我會在今后的文章中詳細介紹它們。之所以在本文中提到上述技巧是因為我想讓你了解濾波器可以使音頻信號產生多么巨大的變化。而且,別忘了剛才提到的所有技巧都只是使用低通濾波器,同樣的原理可以適用于高通濾波器、梳狀濾波器以及帶通及帶阻濾波器中。
所以本文的知識對我們音樂人意味著什么?你可以這樣想:一個強大的模擬合成器通常會具備多個濾波器。其中大多數將會是主動濾波器,除了無所不在的低通濾波器之外,許多合成器允許你自由選擇與組合另外四種濾波器類型。這些濾波器的大多數將支持電壓控制,允許你使用各種調制器對截止頻率進行調制。許多濾波器還支持共振,給你更多方式對信號進行修整與塑造。部分合成器還允許你調整濾波器的頻率衰減斜度,并且支持自共振,以便創造更廣泛的聲音,甚至允許你將濾波器作為額外的振蕩器使用。更高端的濾波器還允許你通過 CV 對 Q 值進行調節,以便制造壓控共振音色。一小部分合成器甚至允許你將外部信號插入至反饋循環中來制造共振效果,從而幫助你得到更有趣的音色。
現在你應該知道濾波器對于模擬合成器來說是多么重要了。事實上如果你將一個 Moog 合成器的音色輸入至 Korg 濾波器中,得到的聲音聽起來將與 Korg 合成器十分相似。相反,如果你將 Korg 合成器的波形使用 Moog 濾波器處理,得到的聲音就像是你在演奏 Moog 合成器。你或許已經聽厭了合成器發燒友整天喋喋不休地討論各種濾波器,但這些人確實有他們的道理。濾波器對于合成器音色來說至關重要,你的音色將大幅取決于你使用什么濾波器,以及你如何使用它們。這也是合成器世界中眾所周知的秘密。
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