之前有個網友私信我，關于P1dB的回退原因,周末的時候抽空搞了一下，供參考，如有錯誤煩請指正。

在射頻領域，我們通常會聽到功率回退機制，什么是功率回退呢？

功率回退法就是把功率放大器的輸入功率從1dB壓縮點(相當于放大器線性區和非線性區的臨界點）向后回退3-10dB(根據信號調制復雜度而定)，工作在遠小于1dB壓縮點的電平上，使功率放大器遠離飽和區，進入線性工作區，從而改善功率放大器的三階交調系數。

我們為什么要采用功率回退機制呢？

當我們信號調制比較復雜的時候（比如256QAM調制），又不想做額外的復雜的設計以保證信號不失真的時候，我們采用功率回退方法。

比如，現在有個項目，工作頻段是1.6GHz，但是這個頻段，市面上沒有專用的功放，只好選用通用的功放，但是通用的功放在這個頻段沒有做設計調試、測試，規格書上沒有對應的線性度參數（比如WIFI 類，LTE類功放，它們有對應的線性度參數，如EVM，ACLR/ACPR等），我們無法掌握其線性度參數如何，怎么辦？

這個時候，我們就可以根據功放的P1dB和IP3參數結合功率回退方法確定是否可以滿足需求。（關于如何確定在前面的一篇文章有講過一些些，大家可以回頭看看）。

1.飽和失真，截止失真

此處單講線性放大器類，我們知道線性放大器的放大倍數是在線性區域固定的，不在線性區域，放大倍數就會變化如圖一。

打個比方，放大器的增益是10dB，你輸入1dBm,輸出是11dBm，如果你輸入20，超過了放大器的P1dB,那么輸出就不是10+20=30dBm了，可能是10+15=25dBm了。

為什么呢？我們來看一下圖二，以單一正弦波為例，根據放大器特性，當輸入信號過大后，放大信號會同時進入飽和區和截止區，輸出信號波峰和波谷被削減了，信號沒有達到預期的放大倍數，且波峰/波谷信號有畸變，這就是我們常說的失真

針對調制信號來說，其輸出平均功率是在帶寬內的信號積分，如圖二，910MHz，帶寬是10MHz的頻譜，是由許許多多單頻點信號組成的，且每個頻點的功率不同，這些信號都失真了，那么最終的信號頻譜就完全失真了

汪二：我的功放就是線性功放啊，放大應該是線性的啊！我工作在P1臨界點不就可以了嗎？

理論上是沒錯的，但是實際上放大器是一個非線性器件。常用的線性器件很少，比如電阻是線性器件，只要不燒壞，它對應的電特性就基本上是線性的（ U=IR ），而放大器卻不是，我們常說的線性放大器是指其采用某種架構（比如常說的B類放大器等），使其工作在線性區域，而有些放大器是采用工作在飽和區的（為了得到最大輸出功率而犧牲線性參數性能，應用于對線性度要求不是很高，低數據量的調制信號—FSK，FFSK/MSK，GFSK等）。

而我們的調制信號是帶寬內的信號積分，它有波峰/波谷，通常說的功率是指平均功率，平均功率是積分功率，那么它就有對應的peak power，比如average power是20dBm, peak power有可能是27dBm，如果在p1臨界點上，就超出了P1dB,多了7dBm左右，如圖四，就有可能進入飽和區，從而飽和失真（參考圖二所示）

故此，針對調制信號，我們通常會根據信號調制的復雜度來保持輸出信號低于P1dB 3~12dB,從而保證信號不失真。

如果信號是脈沖信號，就不存在信號積分問題，只要功放不工作在飽和區，或截止區，就不用考慮失真的問題，即工作在P1點上也沒有太大問題。

2.三階交調失真

前面單從基波信號在放大器本體上的失做了闡述，下面講一下交調失真。

當兩個信號頻率f1和f2或多個信號頻率同時通過同一個無緣射頻傳輸系統時，由于傳輸系統的非線性影響，使基頻信號之間產生非線性頻率分量。這種現象被稱為交調，或稱互調.

把非線性頻率分量稱為交調產物。這些交調產物如果落在接收頻帶內，且信號強度又較大的話，則形成對基波信號頻率的干擾，稱這種干擾為無源交調干擾，或無源交調失真。

交調產物用下式表示：

F_IM=mf1±nf2········ 式中：f1、f2為輸入基波頻率；F_IM為交調頻率或稱交調產物

m、n為包括1在內的正整數、m+n為交調的階數

例：當m+n=3時，則為三階交調。

從圖五可以看書部分三階交調距離主信號很近（f1），很難通過濾波器過濾，對實際有效信號影響很大，而二階交調距離就遠多了，這也是我們為什么強調三階交調，而不是二階交調

因功放為非線性器件，功放的非線性可以用三階冪級數表征，高階非線性可以忽略。

設輸入信號為Ui=Vcos(ωt)

根據表征函數，輸出為Uo=a1Ui+ a2Ui2 +a3 *Ui3 （式一）

當輸入單音信號時，帶入Ui計算

Uo=?a2V+(a1V+?a3V3)cos(ωt)+?a2V2cos(2ωt)+? a3*V3 *cos(3ωt) （式二）

從式二可以看出，由于功放的非線性原因，輸出信號除了有基頻信號（ω ）外，還有直流分量（ =?a2U ），二次諧波分量（2ω ），三次諧波分量（3ω ）

當輸入雙音信號時

Uo=a1[Vcos(ω1t)+Vcos(ω2t)]+a2[vcos(ω1t)+Vcos(ω2t)]2+a3[Vcos(ω1t)+Vcos(ω2t)] 3

即：

Uo=a2V2+（a1V+9/4a3V3）cos(ω1t)+a1V+9/4a3*V3）cos(ω2t)+ )

• ?a2V2cos(2ω1t)+ )+?a2V2cos(2ω2t)+ a2V2cos(ω1t± ω2t)

+3/4* a3V3 cos(2ω1t±ω2t)+ 3/4* a3V3 cos(2ω2t±ω1t)+ )+?* a3V3 cos(3ω1t) +?* a3V3 cos(3ω2t) (式三)

從式三可以看出，輸出信號中除了基頻（ω 1，ω 2）外，還有直流分量（ a2V2 ），二次諧波（?a2V2cos(2ω1t)+ )+?a2V2cos(2ω2t)），三次諧波（? a3V3 cos(3ω1t) +?* a3V3 cos(3ω2t) ），及二階交調分量(a2V2cos(ω1t± ω2t)),三階交調分量（3/4* a3V3 cos(2ω1t±ω2t)+ 3/4* a3V3 cos(2ω2t±ω1t)+ )）

故此，因功放的非線性，功放輸出必然會有諧波分量，交調分量.

如果這些諧波和交調分量也很小，小到忽略不計的話，將不會影響輸出主信號。

如果二次諧波分量和交調分量過大的話，就會導致主信號輸出有較大失真，如圖六，二次諧波疊加在主頻信號上，使得信號失真

所以，我我們選器件的時候，都希望OIP3，IM3絕對值越大越好。

而OIP3和Output P1dB之間一般差10dB,即P1dB+15≥OIP3≥P1dB+10，所以，我們直接通過P1dB參數來看線性度

交調分量之間的數學關系如下:

Pin：Input power
Pout：Output power
IM3：3rd order intermodulation product
IIP3：Input 3rd order intercept point
OIP3：Output 3rd order intercept point
G：Gain
P1dB：1dB compression point
IMD：The differences between output power and IM3

Pout (dBm) = Pin (dBm) + G (dB)
OIP3 (dBm) = IIP3 (dBm) + G (dB)
OIP3 (dBm) = Pout (dBm) +IMD/2 (dBc)
IIP3 (dBm) = Pin (dBm) +IMD/2 (dBc) （式四）

IM3 (dBm) = 3Pin (dBm) – 2IIP3 (dBm) + G (dB)

= 3Pout (dBm) – 2IIP3 (dBm) –2G (dB)
= 3Pout (dBm) – 2OIP3 (dBm)

根據上面數學式四，式三及經驗值

理論上：

輸入信號增加1dB,2次諧波，2階交調分量輸出信號增加2dB；

輸入信號增加1dB,3次諧波，3階交調分量輸出信號增加3dB左右(斜率為基波的3倍)；

換句話說，當輸入信號功率降低1dB時（即將輸出功率進行回退1dB），三階交調失真改善3dB。實際使用過程中，當輸入信號功率降低1dB時，三階交調失真將會改善2dB左右。

但是當功率回退到一定程度，三階交調制達到-50dBc以下時，繼續回退將不再改善放大器的線性度。因此，在線性度要求很高的場合，完全靠功率回退是不夠的。

以上為功率回退機制的用法，原理及實際使用經驗參考數據

功率回退法簡單且易實現，不需要增加任何附加設備，是改善放大器線性度行之有效的方法.