短波長透明光學元件的缺乏限制了深紫外光刻中的可用波長，而晶片上所需的最小特征繼續向更深的亞波長尺度收縮。這對用入射場代替掩模開口上的場的基爾霍夫邊界條件造成了嚴重的限制，因為這種近似無法考慮光刻圖像計算中日益重要的地形效應（厚掩模效應）。在本文中，我們華林科納提出了一種復雜的基爾霍夫近似，它能夠模擬嚴格的近場效應，同時保持標量模型的簡單性。我們華林科納的模型是基于對晶片上的厚掩模和理想薄掩模產生的場的比較。偏振和邊緣衍射效應以及相位和透射誤差都包含在我們的模型中。

在過去的幾年里，光刻工藝首次進入亞波長操作模式。這意味著晶片上印刷電路的最小特征小于光源的波長，由于深紫外光刻（DUVL）中缺乏折射透鏡，因此限制為157nm。在過去的十年里，二進制掩模的一些復雜擴展被逐漸添加，例如相移掩模（PSM），以提高分辨率，同時減少可打印的臨界尺寸（CD）。然而，航空圖像形成的模擬完全依賴于基爾霍夫邊界條件，以使用等效標量二進制模型（薄掩模近似）來近似圖案化掩模正后方的fifield。Kirchhoff模型的優勢簡單性允許對遠大于源波長的特征尺寸進行快速但合理準確的計算，但在亞波長維度上卻非常不準確，因為在亞波長尺度上，由光的矢量性質引起的地形效應變得明顯。

其中一些厚掩模效應：由于電場和磁場的不同邊界條件引起的偏振依賴性、小開口中的傳輸誤差、衍射邊緣效應或電磁耦合，對于交替相移掩模（Alte.PSM）來說變得特別關鍵，因為它們基于通過它們傳播的em場的振幅和相位的調制。因此，在Alt-PSM掩模的航空圖像形成中，消耗資源的嚴格3D電磁場模擬變得必要，這提高了對精確但仍然簡單的物理模型的需求。

最后，模型的實部和虛部的疊加給出了最終的邊界層，如圖5（c）所示，寬度和透射系數參數如表1所示。對于每個蝕刻輪廓，在最小二乘意義上從最佳擬合直線到數據點的斜率獲得邊界層參數。

由于光刻行業使用具有與照明波長相當的特征的光掩模圖案設計，為了突破光學分辨率的極限，有必要對掩模地形效應進行嚴格的模擬。然而，在實踐中，即使在相對較小的掩模區域上評估麥克斯韋方程所需的數值努力也太高，并且這些厚掩模效應的可靠建模已被證明是具有挑戰性的。

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審核編輯 黃宇