米勒電容（Miller capacitance）通常用于運算放大器頻率補償的方法中。

在我之前的文章中，我們討論了運算放大器頻率補償和一種通過并聯電容的補償方法。

目前最廣泛使用的頻率補償技術稱為米勒頻率補償（Miller frequency compensation），我們將在本文中探討它。

什么是米勒補償（Miller Compensation）？

米勒補償（Miller Compensation）是一種通過在負反饋方式中跨越一個內部增益級（通常是第二級）連接的電容Cf來穩定運算放大器的技術。

利用米勒補償

使用前一篇關于頻率補償的文章中介紹的圖1的PSpice電路，我們得到了圖2的幅度/相位圖，表明C?的存在導致極點頻率分裂。具體地，C f的值越高，極點頻率越遠，因此中頻區域的相移越接近-90°。

圖1. 用來繪制的不同米勒補償量的開環增益幅度和相位的PSpice電路。

圖3提供了交叉頻率區域的擴展視圖，以便于相位裕度的估計視圖。

給定一個幅度曲線：

（1）我們確定其交叉頻率?x在0-dB軸上的位置；

（2）然后我們轉向下面的相應相位曲線；

（3）最后我們讀取相移的相位φx對。然后相位裕度為φm= 180°+φx。例如，對于C?= 8 pF，對應于C?= 0曲線后的第4條曲線，我們估計φx≈-120°，因此φm≈60°。

相反，我們可以在視覺上對給定φm所需的C?值進行粗略估計，然后通過PSpice使用試錯方法來細化C?。例如，對于φm≈65.5°，其標記AC峰值的開始，上述過程產生C f = 9.90pF。測得相應的極點頻率為63.4 Hz和12.2 MHz。

圖2

圖2.圖1電路中補償電容C f的不同值對應的幅度/相位圖：0,1 pF，2 pF，4 pF，8 pF，16 pF和32 pF。

圖3

圖3.圖2交叉頻率區域的擴展視圖。

使用圖4的PSpice電路，C?= 9.90 pF來提供米勒補償，我們得到圖5的圖，所有圖都沒有突起的峰值！

圖4

圖4.用于繪制由R4確定的20-dB步長的閉環增益的PSpice電路。

圖5

圖5.在Cf = 9.90pF的米勒補償（Miller compensation）之后圖4的PSpice電路的階躍響應。

米勒效應（Miller Effect）

在前一篇關于頻率補償的文章中，我們發現制作第一極點需要數十納法的并聯電容。而另一方面，米勒補償只需要皮法。

怎么會這樣？答案是由米勒效應（Miller Effect）提供的。

米勒效應（Miller Effect）是指當電容器從具有大負增益的放大器的輸入連接到輸出時發生的等效電容的增加。

這個概念如圖6所示。

圖6

圖6.說明米勒效應。

施加的電壓v的響應，如圖6（a）所示，電容器C以電流i = C*dv/dt響應;如果我們現在以反饋的方式將相同的電容器C連接到具有增益-av的反相電壓放大器，如圖6（b）所示，則電流變為:

等式1

米勒電容

等式1中的量CM被稱為米勒電容并且計算如下：

等式

換句話說，反射到輸入的反饋電容C乘以1 + av。這使得可以用相對小的物理電容器合成大電容。

參考圖4的PSpice電路，我們有：

CM =（1 + Gm2*R2）*Cf =（1 + 250）*9.90pF = 2.485nF

R1看到的總電容為Ctotal = CM + C1 = 2.51 nF，因此主極點頻率為1 /（2πR1*Ctotal）= 63.4 Hz，與上面通過PSpice測量的值一致。

對極點分裂的系統分析超出了本文的范圍，但是上面的分析表明通過米勒補償，新的極點頻率與原點?1和?2大致相關。

等式3

其中?1= 1 /（2πR1C1），?2= 1 /（2πR2C2）。由于?2（新）與第二級增益Gm2R2成正比，并且f1（新）與第二級增益Gm2R2成反比，很明顯，該增益越大，給定C?的極間距越寬。這是非常需要的，因為具有足夠高的增益，給定相位裕度所需的Cf可以保持足夠小（不超過幾十皮法），因此可以在芯片上制造。此外，較小的C?，運算放大器動態特性越快，因為開環帶寬，轉換速率和全功率帶寬都與Cf成反比。