電感器和電容器的高頻特性基礎知識——阻抗和諧振（1）

2023/01/24

高頻

高頻電路用電感器

電源線用電感器

電感器 (線圈)

電容器

陶瓷電容器

電阻器

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INDEX

1. 連接了理想元件的直流電路和交流電路的電氣動作

1.1 連接到直流電源的電阻、電感器和電容器的電壓和電流

1.1.1 直流電路中的理想電阻特性

1.1.2 直流電路中的理想電感器/電容器特性

專欄——什么是高頻？

毫不夸張地說，當代的生活、商業和社會的運作和機制是建立在對智能手機和個人電腦等精密電子設備的使用之上的。在這類電子設備的進步過程中，先進的模擬電路技術，換句話說，就是使用高頻的交流電路技術——高頻技術實際上發揮著重要作用，高頻技術對于開發在高頻下動作的精密電子設備必不可缺。

然而，不可否認的是，掌握高頻技術存在一定的困難，因為除了需要掌握基本的電氣電路知識之外，還要掌握高頻特有的知識和約定事項。克服這一困難的一種方法是查看從各個方面進行說明的教材等，但在這些教材中很少能看到對作為電路基本元件的電感和電容的相關高頻特性所作的說明。因此，在本系列中，我們將重點關注這一方面，旨在提供有助于理解高頻技術的說明。希望能對想大致了解和理解高頻技術的人有所幫助。

本系列的內容

?以電氣初學者最初接觸的直流電路中的歐姆定律為起點，說明交流電路中的電感器和電容器的理想電氣特性和實際電氣特性——阻抗的差異［阻抗和諧振］

?這種差異在高頻范圍內尤其明顯，因此從已成為高頻測量標準的S參數導出包括高頻范圍的阻抗［S參數和阻抗］

?對用理想元件代替實際元件構成的本公司組件的等效電路模型進行說明［電感器和電容器的等效電路模型］

1. 連接了理想元件的直流電路和交流電路的電氣動作

我們身邊的電氣和電子設備的內部由使用電能工作的電路——電氣電路組成(*1)，對電路基礎知識進行全面說明的優秀教材有很多。在這里，我們從高頻的角度重點說明電路的基本元件——電阻、電感器和電容器的高頻特性相關內容。

首先，讓我們對電氣電路中的以下基本要素進行整理，以掌握它們之間的整體關系（表1）。

直流電路/交流電路：電源為直流/交流的電路

電阻/電感器/電容器：連接到電路的基本無源元件

電壓/電流/功率：電的基本物理量

歐姆定律：電氣現象的重要關系公式

表1 連接無源元件的直流電路和交流電路中的歐姆定律和功耗(*2)

表1的各項內容在1.1節之后進行說明，這里首先介紹要點。

電阻具有阻礙電流流動的特性，無論是直流電還是交流電。

電感器對直流電起短路作用，具有低頻交流電容易通過，高頻交流電難以通過的特性。

電容器對直流電是開路（絕緣）的，具有高頻交流電容易通過但低頻交流電難以通過的特性。

唯一消耗功率（發熱）的元件是電阻，電感器和電容器不消耗功率。

特別要說的是，如果關注交流電路，可以說電阻、電感器和電容器等這三種無源元件分別具有三種不同的功能和作用。通過組合這些無源元件和有源元件，可以產生電氣和電子設備所需的各種電路特性。

*1 這是本系列中與電相關的基本術語的示意圖。
- 電氣設備和電子設備內部的電路分別稱為電氣電路和電子電路，電子電路被認為是電氣電路的一部分。
- 連接到電路的元件稱為電路元件，具有開關和放大功能的晶體管和IC稱為有源元件，電阻/電感器/電容器稱為無源元件（或組件）。
- 可以認為電子電路是配備有源元件并在低電壓（例如幾十伏）下工作的電路。
- 僅連接無源元件（或組件）的電路稱為電氣電路。

*2 表1中的電阻/電感器/電容器以其是理想的電路元件——理想元件為前提。理想的意思大概是指以下內容。
?電阻具有僅含電阻成分的特性，電感器具有僅含電感成分的特性，電容器具有僅含電容成分的特性
?即使流過各元件的電流、施加的電壓、工作溫度等條件發生變化，各元件的特性也不會發生變化或劣化
?不考慮各元件的使用條件、限度等額定標準

1.1 連接到直流電源的電阻、電感器和電容器的電壓和電流

本項簡要介紹表1中的直流電路的項目，即在直流電路中作為理想電路元件的電阻、電感器和電容器的動作。

1.1.1 直流電路中的理想電阻特性

說明將理想的電阻連接到直流電源上的的直流電路的動作，這是電氣初學者首次學習的內容。

假設直流電源的電壓Vdc的值為V0(V)，流過電路的電流Idc的值為I0(A)，只含電阻成分的理想電阻的電阻值為R(Ω)，則它們之間存在以下關系（歐姆定律）（圖1-1）。

V0＝I0×R

如果直流電源是理想電源，始終提供恒定的電壓V0，不隨時間而變化，那么電流I0也將是恒定值（圖1-2）。此外

I0＝V0/R

因此，增加電阻R的值會導致電流I0的值變小，反之，降低電阻R的值會導致電流I0的值變大。

如果功率是Pdc(W)，則

Pdc＝V0×I0

即可通過電壓和電流的乘積計算出來。此外，適用歐姆定律后，還可以推導出以下關系。

Pdc＝V02/R

Pdc＝I02R

該電路中的功率由電阻消耗（轉換為熱）。如果施加到電阻上的電壓或流過電阻的電流增加，例如增加為原來的3倍，則變成熱的功率將以2次方增加，因此它將增加為原來的3×3＝9倍。

［附錄］

由于高頻特有的現象，很難準確測量配備在手機等設備中的高頻電路中的電壓和電流。因此，在這樣的高頻電路中，通常通過能夠穩定且準確地測量的功率進行測量。這一點將在另行說明的S參數部分涉及。

圖1-1 連接了理想電阻的直流電路

圖1-2 左側直流電路中時間軸上的電壓和電流

1.1.2 直流電路中的理想電感器/電容器特性

將電感器連接到直流電源，同樣，將電容器連接到直流電源后會發生什么呢（圖 1-3）。
首先，考慮連接了理想電感器的直流電路。
直流電路中的電感器只是一根導線。而且不含電感之外的其他成分，其電阻值為零。因此，電路為短路狀態，如果電源試圖將電壓保持恒定，則流過電路的電流（IL）將為無窮大。（如果不加考慮就實際搭建這種電路是很危險的。）

接下來，考慮連接了理想電容器的直流電路。
直流電路中的電容器在內部電極之間夾有介質，它是一種絕緣體，因此電線被切斷，處于絕緣狀態。電路為開放狀態（開路），如果電源試圖將電流保持恒定，由于流過的電流(IC)為零，所以施加的電壓需要無窮大。
（與上面相同，不加考慮就搭建這種電路是很危險的。）

圖1-3 連接了理想的電感器/電容器的直流電路的動作

專欄——什么是高頻？

由于在本頁的開頭多處使用了“高頻”，因此，我想在這里做一些說明。
“高頻”跟它的字面意思一樣，是高頻率的意思，但并沒有說清楚。實際上，多高的頻率才被稱為“高頻”并沒有明確的定義。但是，似乎一般認為如下所示。

（1）它可能只是單純地指高頻率。例如，手機的電波頻率sub-GHz（頻率低于1GHz的頻率）和毫米波雷達（60 GHz）常常被稱為高頻。

（2）在某些應用領域，即使對于低于上述（1）的頻率，在相對意義上也可能使用術語“高頻”。例如，在電力領域，50Hz/60Hz的商用頻率被稱為低頻，從幾kHz到幾十MHz的頻率被稱為高頻。

另一方面，RF（Radio Frequency）通常也被用作表示高頻的術語。這個RF也沒有明確的定義。作為RF的使用示例，在無線工程方面有上文所說的手機，在美容和醫學領域有電動手術刀（300kHz - 5MHz）以及用于工業的RF噴射成膜裝置（13.56MHz），它被用于較寬的頻率范圍，例如將上述（1）和（2）組合后的頻率范圍（本公司的組件模塊——RFID/RF電感器/毫米波RF模塊/RF開關也是RF的使用示例）。
雖然本文開頭的句子中的“高頻”的意思是（1），但本系列中的“高頻”與RF一樣，涵蓋了很寬的頻率范圍。

＜下期＞簡要說明交流電路中電阻、電感器和電容器的電氣特性。

審核編輯 黃宇