一．傳統(tǒng)差分天線及與之對(duì)應(yīng)的單端口天線的基本概念

1886 年至 1889 年間，赫茲進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)，其中最著名的實(shí)驗(yàn)是他用自己發(fā)明的偶極子與環(huán)天線發(fā)現(xiàn)了電磁波的存在，從而證明了麥克斯韋理論的正確性。偶極子與環(huán)天線成了最早的天線，它們均是差分天線1。

1895年馬可尼將地的概念引入到天線，發(fā)明了單極子天線，用于遠(yuǎn)距離無(wú)線電傳輸2。同期，波波夫也將地的概念引入到天線，獨(dú)立地發(fā)明了單極子天線，用于無(wú)線閃電探測(cè)3。單極子天線是最早的單端口天線4。

謝昆諾夫于1941年發(fā)表了任意尺寸和形狀的天線理論文章4。假設(shè)輻射體是理想導(dǎo)體以及地是無(wú)窮大的理想導(dǎo)體平面，謝昆諾夫基于鏡像原理建立了傳統(tǒng)差分天線及與之對(duì)應(yīng)的單端口天線的基本概念。我將以圖1所示的差分線天線以及與之對(duì)應(yīng)的單端口線天線為例來(lái)闡明這些經(jīng)典概念。

圖1 差分線天線及與之對(duì)應(yīng)的單端口線天線示意圖

概念1：謝昆諾夫給出如下阻抗關(guān)系

Zdif/Zsig = 2.

（1）

公式（1）表明差分線天線的阻抗是與之對(duì)應(yīng)的單端口線天線阻抗的二倍。

概念2：謝昆諾夫給出如下電尺度關(guān)系

Ldif/Lsig = 2.

（2）

公式（2）表明差分線天線的電尺度是與之對(duì)應(yīng)的單端口線天線電尺度的二倍。

概念3：謝昆諾夫沒有直接給出，但是基于謝昆諾夫的天線理論，我們可以推斷出如下方向性系數(shù)關(guān)系

Ddif/Dsig = 1/2.

（3）

公式（3）表明差分線天線的方向性系數(shù)是與之對(duì)應(yīng)的單端口線天線的方向性系數(shù)的二分之一。

概念4：謝昆諾夫沒有直接給出，但是基于謝昆諾夫的天線理論，我們可以推斷出如下輻射效率關(guān)系

Effdif/Effsig=1.

（4）

公式（4）表明差分線天線的輻射效率等同于與之對(duì)應(yīng)的單端口線天線的輻射效率。

由于傳統(tǒng)的差分天線相較與之對(duì)應(yīng)的單端口天線具有大的電尺度以及低的方向性系數(shù)，所以傳統(tǒng)的差分天線不像與之對(duì)應(yīng)的單端口天線那樣被廣泛應(yīng)用。這一點(diǎn)在由分離元器件構(gòu)造的或集成度低的無(wú)線電系統(tǒng)中尤其明顯。

二．現(xiàn)代差分天線及與之對(duì)應(yīng)的單端口天線的新概念

1970年代初發(fā)明的微帶天線開啟了現(xiàn)代天線的時(shí)代5。最早公開發(fā)表的微帶天線是我所推崇的差分微帶天線6。但是，很快差分微帶天線就被淹沒在浩瀚的單端口微帶天線海洋之中。

蒙森（R. E. Munson）與豪威爾（J. Q. Howell）分別在1972年至1974年間發(fā)表了微帶天線的開創(chuàng)性論文7-10 ，尤其是蒙森的論文奠定了微帶天線的基礎(chǔ)，推動(dòng)了微帶天線產(chǎn)業(yè)的興起，因而也為他贏得了微帶天線發(fā)明者的美譽(yù)5。

羅遠(yuǎn)祉教授與他的學(xué)生們于1979及1981年先后發(fā)表與完善了微帶天線的腔模理論11，12。該理論為深入理解微帶天線的工作機(jī)理及分析與設(shè)計(jì)微帶天線提供了強(qiáng)有力的支撐，是一項(xiàng)教科書級(jí)別的成果，我稱之為“道”層面上的不朽杰作4！

過(guò)去二十年我與我的學(xué)生們發(fā)展了現(xiàn)代差分天線及與之對(duì)應(yīng)的單端口天線的新概念 13-21。我將以圖2所示的差分平面天線以及與之對(duì)應(yīng)的單端口平面天線為例來(lái)闡明這些新概念。如圖2所示，現(xiàn)代差分天線有兩個(gè)單端口，并且兩個(gè)單端口需要同幅反相激勵(lì)。

圖2 差分平面天線及與之對(duì)應(yīng)的單端口平面天線示意圖

新概念1：2006年王珺珺博士與我發(fā)表了差分微帶天線的腔模理論。計(jì)算結(jié)果表明差分微帶天線的阻抗是與之對(duì)應(yīng)的單端口微帶天線阻抗的四倍14。而且，這四倍的關(guān)系可以很容易地用復(fù)功率計(jì)算驗(yàn)證21。2012年仝自強(qiáng)博士基于差分微帶天線的腔模理論顯性地表達(dá)出差分微帶天線的阻抗和與之對(duì)應(yīng)的單端口微帶天線阻抗存在四倍關(guān)系21。我審閱了仝自強(qiáng)博士的文章，在審稿意見欄內(nèi)向主編寫道，僅憑阻抗表達(dá)式，文章就值得發(fā)表。2022年我利用兩端口網(wǎng)絡(luò)理論擴(kuò)展了這一重要新概念所覆蓋的天線范圍，得到了如下公式19

Zdif/Zsig = 2 for Z12 =0,

Zdif/Zsig = 4 for Z12 = ?Z11,

Zdif/Zsig = 0 for Z12 = Z11.

（5）

公式（5）中Z11是端口自阻抗，Z12是端口間互阻抗。公式（5）中比率2就如同謝昆諾夫給出的阻抗關(guān)系一樣。比率 4 的發(fā)現(xiàn)對(duì)于阻抗匹配具有重要意義。例如，如果單端口天線和電路都設(shè)計(jì)為阻抗等于50歐姆，則它們相互匹配并且可以直接連接。但如果將它們鏡像成為差分天線和電路，則差分天線的阻抗為200歐姆，而差分電路的阻抗為100歐姆，則兩者不匹配。在這種情況下，差分天線的單端口阻抗應(yīng)設(shè)計(jì)為 25 歐姆，以便與 100 歐姆 差分電路自然集成。比率為 0表明差分天線發(fā)生短路。

新概念2：2006年王珺珺博士與我引入了差分微帶天線端口之間的電分離度的概念14。借鑒電薄與電厚基片的區(qū)分，我們將兩個(gè)端口之間的物理距離與自由空間波長(zhǎng)之比定義為差分微帶天線端口之間的電分離度。我們發(fā)現(xiàn)差分微帶天線諧振與電分離度緊密相關(guān)。如果電分離度不滿足，差分微帶天線就不會(huì)發(fā)生諧振。電分離度的概念也適用于其它類型的現(xiàn)代差分天線。

新概念3：2006年王珺珺博士與我提出了差分微帶天線可以同與之對(duì)應(yīng)的單端口微帶天線享有一樣的電尺寸14。2007年我發(fā)現(xiàn)差分微帶天線較之相同電尺寸的單端口微帶天線具有更好的電性能15。相同電尺寸的概念也適用于其它類型的現(xiàn)代差分與單端口天線。

新概念4：2019年邵子劍博士與我提出了現(xiàn)代差分天線可以比與之對(duì)應(yīng)的單端口天線享有較小的電尺寸18。我們以短路微帶天線為例給出了電尺寸縮小比率公式

Sr = (2/π) arccos [(Z0e?Z0o)/ (Z0e+Z0o)].

（6）

公式（6）中Z0e是偶模特性阻抗，Z0o是奇模特性阻抗。全波仿真與加工實(shí)物測(cè)試都驗(yàn)證了這一重要概念的正確性。此外，我們認(rèn)為凡是因差分激勵(lì)自然地在天線結(jié)構(gòu)中引入了額外的電感與電容此概念均成立。當(dāng)然，如果可以在改造后的差分天線中僅用一個(gè)端口激勵(lì)，那么此單端口天線和與之對(duì)應(yīng)的差分天線享有相同的電尺寸。

新概念5：一般情況下，差分激勵(lì)有助于改善天線輻射體上的電流分布均勻性，所以現(xiàn)代差分天線的方向性系數(shù)可以高于與之對(duì)應(yīng)的單端口天線的方向性系數(shù)

Ddif/Dsig ≥ 1.

（7）

新概念6：差分激勵(lì)可以抑制偶次高階模廣為人知，2021年方玉林博士與我提出并驗(yàn)證了差分激勵(lì)可以在一定程度上抑制表面波的新概念20。

新概念7：假設(shè)現(xiàn)代差分天線和與之對(duì)應(yīng)的單端口天線具有相同的材料損耗，因?yàn)椴罘旨?lì)可以在一定程度上抑制表面波，所以現(xiàn)代差分天線的輻射效率可以高于與之對(duì)應(yīng)的單端口天線的輻射效率

Effdif/Effsig ≥ 1.

（8）

我們?cè)诎l(fā)展現(xiàn)代差分天線及與之對(duì)應(yīng)的單端口天線新概念的同時(shí)，也將許多典型的單端口天線進(jìn)行了差分化改造。圖3示意了如何將美國(guó)人發(fā)明的單端口短路微帶天線（a），通過(guò)縫隙加載(b)，改造成差分短路微帶天線(c) 的過(guò)程18。我們發(fā)現(xiàn)縫隙加載（b）僅對(duì)單端口短路微帶天線（a）的工作模式TM0, 1/2產(chǎn)生稍微擾動(dòng)，但是差分短路微帶天線(c)卻創(chuàng)造了具有容性耦合兩個(gè)TM0, 1/2模式同時(shí)工作的機(jī)會(huì)。因此，差分短路微帶天線(c)的電尺寸要比單端口短路微帶天線（a）的電尺寸小。圖4示意了半波長(zhǎng)與全波長(zhǎng)差分微帶槽天線的結(jié)構(gòu)19。它們是在日本人發(fā)明的半波長(zhǎng)與全波長(zhǎng)單端口微帶槽天線結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)增加另外一條微帶饋線實(shí)現(xiàn)的19。圖4使用了短路微帶饋線，當(dāng)然，也可以使用開路微帶饋線。在設(shè)計(jì)差分槽天線時(shí)，要注意饋線的走向及與槽的連接位置。

圖3 單端口短路微帶天線差分化改造示意圖

圖4 單端口微帶槽天線差分化改造示意圖

三．結(jié)論

基于謝昆諾夫的天線理論，傳統(tǒng)差分天線及與之對(duì)應(yīng)的單端口天線的基本概念已經(jīng)完整確立。但是，基本概念一旦成為根深蒂固、不假思索的傳統(tǒng)觀念，就會(huì)阻礙天線理論與技術(shù)的發(fā)展。我們不能想當(dāng)然地認(rèn)為差分天線與之對(duì)應(yīng)的單端口天線相比總是具有較大的電尺度以及較低的增益。

順應(yīng)天線發(fā)展的潮流，我定義了現(xiàn)代差分天線及與之對(duì)應(yīng)的單端口天線，并與學(xué)生們一道提出了相關(guān)的新概念、新理論、新設(shè)計(jì)。我們首次發(fā)現(xiàn)并證明了現(xiàn)代差分天線及與之對(duì)應(yīng)的單端口天線阻抗比率為4的新關(guān)系式。我需要特別強(qiáng)調(diào)新概念3，4與5的重要性。這是因?yàn)樗鼈儾粌H僅是新概念，而且也是需要建立起來(lái)的新觀念，即現(xiàn)代差分天線與對(duì)應(yīng)的單端口天線相比，可以享有相同或較小的電尺寸與較高的方向性系數(shù)。

表1列出了差分天線及與之對(duì)應(yīng)的單端口天線的關(guān)系。

作者希望讀者通過(guò)閱讀本文，可以加深對(duì)差分與單端口天線之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，更新對(duì)差分天線的概（觀）念，避免發(fā)生因基本概念不清楚所引發(fā)的尷尬23，24。

表1 差分天線及與之對(duì)應(yīng)的單端口天線的關(guān)系

審核編輯：劉清