下面簡單推導一下反饋滿足振蕩的幅度條件|AF|=1時的相位裕量與時域的階躍響應定性關系,這個有較強的工程應用意義。
一般放大器工程應用的相位裕量最好大于45°,接近60°最好,再大基本沒有意義,反而影響階躍響應速度,而相位裕量低于30°時,就要注意排板和容性負載問題,在高增益時可能自激振蕩。特別注意下面的相對誤差函數|D(jw)|與相位裕量的公式:
相位裕量為45°時,在相位裕量角頻率出的實際響應比理想大31%,在階躍響應上會出現一個小尖峰,但電路可以穩定工作。
隨著相位裕量減小,尖峰越來越大,慢慢變成衰減振蕩,當相位裕量為0或負時就自激振蕩了。
相位裕量不為0或也不為負,而出現衰減振蕩時,理論上應該不會自激振蕩,但實際上往往自激振蕩,因為理論分析沒有考慮很多實際影響,比如器件的輸入電容、走線的分布電容、負載電容、器件模型的精度、溫度、電源電壓等等的作用與影響,這些都可能加大信號延遲相位,而導致電路實際工作時自激振蕩,所以一般理論分析或測試的相位裕量小于30°時就應該采取電路補償措施來避免自激振蕩了:比如引入相位超前網絡、零極點補償等。
簡單的方法就是看階躍響應的過沖情況,過沖有衰減振蕩或過沖幅度較大,就應該考慮防止振蕩的預防性措施了,最簡單的就是在反饋網絡上并聯小電容形成相位超前補償效果。
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