本文是緊接著《深入理解SerDes系列之一》續(xù)篇。

2.3接收端均衡器( Rx Equalizer)

2.3.1線形均衡器(Linear Equalizer)

接收端均衡器的目標(biāo)和發(fā)送均衡器是一致的。對(duì)于低速(<5Gbps)SerDes，通常采用連續(xù)時(shí)間域，線性均衡器實(shí)現(xiàn)如尖峰放大器(peaking amplifier), 均衡器對(duì)高頻分量的增益大于對(duì)低頻分量的增益。圖2.8為一個(gè)線性均衡器的頻域特性。通常工廠會(huì)對(duì)均衡特性封裝為數(shù)種級(jí)別，可以動(dòng)態(tài)設(shè)置，以適應(yīng)不同的信道特性，如High/Med/Low等。

Figure 2.8 Frequency Response of A peaking Amplifier based Rx Equalizer

2.3.2 DFE均衡器(Decision Feedback Equalizer)

對(duì)于高速(>5Gbps)SerDes，由于信號(hào)的抖動(dòng)(如ISI相關(guān)的確定性抖動(dòng))可能會(huì)超過或接近一個(gè)符號(hào)間隔(UI, Unit Interval), 單單使用線性均衡器不再適用。線性均衡器對(duì)噪聲和信號(hào)一起放大，并沒有改善SNR或者說BER。對(duì)于高速SerDes，采用一種稱作DFE (Decision Feedback Equalizer)的非線性均衡器。DFE通過跟蹤過去多個(gè)UI的數(shù)據(jù)(history bits)來預(yù)測(cè)當(dāng)前bit的采樣門限。DFE只對(duì)信號(hào)放大，不對(duì)噪聲放大，可以有效改善SNR。

圖2.9演示了一個(gè)典型的5階DFE。接收的串行數(shù)據(jù)由比較器(slicer)來判決0或者1，然后數(shù)據(jù)流由一個(gè)濾波器來預(yù)測(cè)碼間干擾(ISI)，再?gòu)妮斎氲脑夹盘?hào)中減掉碼間干擾(ISI)，從而的到一個(gè)干凈的信號(hào)。為了讓DFE均衡器的電路工作在電路線形范圍內(nèi)，串行信號(hào)先經(jīng)過VGA自動(dòng)控制進(jìn)入DFE的信號(hào)幅度。

為了理解DFE的工作原理，先來看一個(gè)10Gbps背板的脈沖響應(yīng)，這個(gè)背板模型是matlab給出的一個(gè)基于實(shí)測(cè)的模型，具有典型特性。

圖2.10中,一橫格代表一個(gè)UI的時(shí)間。可以看出，一個(gè)UI( 0.1nS = 1/10GHz )的脈沖信號(hào)，通過背板后，泄漏到前后多個(gè)相鄰的UI里面，從而對(duì)其他UI的數(shù)據(jù)產(chǎn)生干擾。采樣點(diǎn)后面的干擾叫做post-cursor干擾，采樣點(diǎn)前面的叫做pre-cursor干擾。DFE的第一個(gè)系數(shù) h1(此例中0.175)矯正第一個(gè)post-cursor, 第二個(gè)系數(shù) h2(此例中0.075)矯正第二個(gè)post-cursor。DFE的階數(shù)越多，能夠校正的post-cursor也越多。

用上述的背板傳輸一個(gè)11011的碼流，由于post-cursor和pre-cursor的泄漏，如果沒有均衡，將會(huì)導(dǎo)致’0’不能識(shí)別，見圖2.11。假定有一個(gè)2階的DFE, 那么‘0’bit處的幅度應(yīng)該減去第一個(gè)’1’bit的h2, 第二個(gè)’1’bit的h1, 得到0.35-0.075-0.175 =0.1, 足夠被識(shí)別為0。

可見，DFE計(jì)算歷史bits的post-cursor干擾，在當(dāng)前bit中把干擾減去，從而得到干凈的信號(hào)。由于DFE只能能夠校正post-cursor ISI, 所以DFE前面一般會(huì)帶有LE。只要DFE的系數(shù)接近信道(channel)的脈沖相應(yīng)，就可以到的比較理想的結(jié)果。但是信道是一個(gè)時(shí)變的媒介，比如溫度電壓工藝的慢變化等因素會(huì)改變信道channel的特性。因此DFE的系數(shù)需要自適應(yīng)算法，自動(dòng)撲獲和跟隨信道的變化。DFE系數(shù)自適應(yīng)算法非常學(xué)術(shù)，每個(gè)廠商的算法都是保密的，不對(duì)外公布。對(duì)于NRZ碼，典型的算法準(zhǔn)則是基于sign-error驅(qū)動(dòng)的算法。Sign-error是均衡后信號(hào)的幅度和期望值的誤差，算法以sign-error均方差最小為優(yōu)化目標(biāo)，逐次優(yōu)化h1/h2/h3…。因?yàn)閟ign-error和采樣位置是耦合在一起相互影響，因此也可以sign-error和眼圖寬度兩個(gè)準(zhǔn)則為目標(biāo)進(jìn)行DFE系數(shù)的預(yù)測(cè)。也因此，采用DFE結(jié)構(gòu)的SerDes通常都會(huì)帶有內(nèi)嵌眼圖測(cè)試電路，如圖2.9所示。眼圖測(cè)試電路通過垂直方向上平移信號(hào)的幅度，水平方向上平移采樣位置，計(jì)算每一個(gè)平移位置上的誤碼率BER,從而得到每一個(gè)偏移位置與誤碼率關(guān)系的”眼圖”，見圖2.12。

Figure 2.12 SerDes Embedded Eye-Diagram Test Function

2.4時(shí)鐘數(shù)據(jù)恢復(fù)(CDR)

CDR的目標(biāo)是找到最佳的采樣時(shí)刻,這需要數(shù)據(jù)有豐富的跳變。CDR有一個(gè)指標(biāo)叫做 最長(zhǎng)連0或連1長(zhǎng)度 容忍(Max Run Length或者Consecutive Identical Digits)能力。如果數(shù)據(jù)長(zhǎng)時(shí)間沒有跳變，CDR就無法得到精確的訓(xùn)練，CDR采樣時(shí)刻就會(huì)漂移，可能采到比真實(shí)數(shù)據(jù)更多的1或者0。而且當(dāng)數(shù)據(jù)重新恢復(fù)跳變的時(shí)，有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的采樣。比如有的CDR采用PLL實(shí)現(xiàn)，如果數(shù)據(jù)長(zhǎng)時(shí)間停止跳變，PLL的輸出頻率就會(huì)漂移。實(shí)際上，SerDes上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)要么利用加擾,要么利用編碼的方法來保證Max Run Length在一定的范圍內(nèi)。

l 8B/10B編碼的方法可以保證Max Run Length不超過5個(gè)UI。

l 64B/66B編碼的方法可以保證Max Run Length不超過66個(gè)UI

l SONET/SDH加擾得方法可以保證Max Run Length不超過80個(gè)UI(BER<10^-12)

在點(diǎn)到點(diǎn)的連接中，大部分SerDes協(xié)議采用連續(xù)模式(continuous-mode)，線路上數(shù)據(jù)流是持續(xù)而沒有中斷的。在點(diǎn)到多點(diǎn)的連接中，往往采用突發(fā)模式(burst-mode)如PON。很顯然Burst-Mode對(duì)SerDes鎖定時(shí)間有苛刻的要求。

Continuous-Mode的協(xié)議如SONET/SDH則要求容忍較長(zhǎng)的連0, 而且對(duì)CDR的抖動(dòng)傳輸性能也有嚴(yán)格的要求(因?yàn)閘oop timing)。

如果收(Rx)發(fā)(Tx)是異步模式(asynchronous mode),或者頻譜擴(kuò)展(SSC)應(yīng)用中，則要求CDR有較寬的相位跟蹤范圍以跟蹤Rx/Tx頻率差。

根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景的不同需求，CDR的實(shí)現(xiàn)也有非常多種架構(gòu)。FPGA SerDes常常采用的基于數(shù)字PLL的CDR，和基于相位插值器的CDR。這兩種CDR在環(huán)路中采用數(shù)字濾波器，相對(duì)模擬charge pump加模擬濾波器的結(jié)構(gòu)更節(jié)省面積。

圖2.13是基于相位插值器的CDR。鑒相器陣列對(duì)輸入的串行數(shù)據(jù)與M個(gè)等相位間隔的時(shí)鐘在多個(gè)UI的跨度上進(jìn)行相位比較，得到多個(gè)UI跨度上的相位誤差信號(hào)。相位誤差信號(hào)的頻率很高，寬度也很寬，經(jīng)過抽取器降速并平滑后，送給數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器的性能會(huì)影響環(huán)路的帶寬，穩(wěn)定性，反應(yīng)速度等。經(jīng)數(shù)字濾波器平滑后的誤差信號(hào)送給相位插值器(phase rotators)修正時(shí)鐘相位。最終環(huán)路鎖定時(shí)，理論上相位誤差為零，90度偏移的時(shí)鐘作為恢復(fù)時(shí)鐘采樣串行輸入。

圖2.14是基于DPLL的CDR, 分為兩個(gè)環(huán)路，對(duì)數(shù)據(jù)鎖相的環(huán)路(phase tracking loop)和圖2.13的CDR工作原理類似。鑒相器陣列對(duì)輸入的串行數(shù)據(jù)與M個(gè)等相位間隔的時(shí)鐘進(jìn)行相位比較(也可能是在多個(gè)UI的跨度上)，得到相位誤差信號(hào)。相位誤差信號(hào)送給數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器的性能會(huì)影響環(huán)路的帶寬，穩(wěn)定性，反應(yīng)速度等。經(jīng)數(shù)字濾波器平滑后的誤差信號(hào)送給VCO修正時(shí)鐘相位。最終環(huán)路鎖定時(shí)，理論上相位誤差為零，90度偏移的時(shí)鐘作為恢復(fù)時(shí)鐘采樣串行輸入。

基于DPLL的CDR多了一個(gè)頻率跟蹤環(huán)路(Frequency Tracking Loop)。這是為了減小CDR的鎖定時(shí)間，減少對(duì)環(huán)路濾波器的設(shè)計(jì)約束。只有當(dāng) 頻率跟蹤環(huán)路 鎖定后，才會(huì)切換到數(shù)據(jù)相位跟蹤環(huán)路。相位跟蹤環(huán)路失鎖時(shí)，再自動(dòng)切換到頻率跟蹤環(huán)路。N倍參考時(shí)鐘(Reference Clock)頻率 和線路速率接近相等，因此兩個(gè)環(huán)路的VCO穩(wěn)態(tài)控制電壓是接近相等的。借助 頻率跟蹤環(huán)路，減小了 相位跟蹤環(huán)路 的捕獲時(shí)間。

相位跟蹤環(huán)路鎖定時(shí)，頻率跟蹤環(huán)路不會(huì)影響相位環(huán)路。因此SerDes接收側(cè)對(duì)參考時(shí)鐘的抖動(dòng)沒有很高的要求。

基于相位插值器的CDR的參考時(shí)鐘可以是收發(fā)公用的PLL，也可以是每個(gè)通道獨(dú)立的PLL。這種結(jié)構(gòu)的參考時(shí)鐘抖動(dòng)會(huì)直接影響恢復(fù)時(shí)鐘的抖動(dòng)以及接收誤碼率。

l鑒相器(PD)

鑒相器用來比較相位誤差，相位誤差以UP或者DN的信號(hào)表示, UP/DN持續(xù)的時(shí)間正比于相位誤差。一個(gè)bang-bang結(jié)構(gòu)鑒相器的例子如圖2.15。例子中只用了四個(gè)相位的恢復(fù)時(shí)鐘作為例子。

l抽取器和濾波器

抽取器是為了讓濾波器在較低的頻率下工作。抽取的步長(zhǎng)，平滑的方法都會(huì)影響環(huán)路的性能。數(shù)字濾波器有比例分支(Proportion)和積分分支(Integral)構(gòu)成，分別跟蹤相位誤差和頻率誤差。另外數(shù)字濾波器的處理延時(shí)也不能太大，如果處理延時(shí)過大，就會(huì)導(dǎo)致環(huán)路不能跟蹤相位和頻率的快速變化，導(dǎo)致誤碼。

CDR的結(jié)構(gòu)不限于以上兩種，還有其他很多變種。基本上都是一個(gè)鎖相環(huán)路。環(huán)路的跟隨性能,穩(wěn)定性(STABILITY)，帶寬(bandwidth)/增益(gain)性能分析是一個(gè)非常學(xué)術(shù)的問題，用小信號(hào)線形模型分析,有非常多的書籍和資料解釋了環(huán)路的量化性能。CDR環(huán)路有一些的特點(diǎn)總結(jié)如下:

l 環(huán)路帶寬

1.頻率低于環(huán)路帶寬的相位抖動(dòng)會(huì)透過CDR轉(zhuǎn)移到恢復(fù)時(shí)鐘上。換句話說，頻率低于環(huán)路帶寬的抖動(dòng)可以被CDR跟蹤，不會(huì)引起誤碼。高頻的抖動(dòng)分量根據(jù)抖動(dòng)幅度的大小，可能會(huì)引起誤碼。

2.環(huán)路帶寬越大，鎖定時(shí)間越短，恢復(fù)時(shí)鐘的抖動(dòng)也越大。反之則鎖定時(shí)間越長(zhǎng)，恢復(fù)時(shí)鐘的抖動(dòng)也越小。作為CDR，我們希望環(huán)路帶寬大一點(diǎn)，這樣可以有更大的抖動(dòng)容忍能力，但是對(duì)于loop timing的應(yīng)用如SONET/SDH對(duì)恢復(fù)時(shí)鐘的抖動(dòng)有限制，又不能太大。

3. 開關(guān)電源的開關(guān)頻率一般小于環(huán)路帶寬，可以被CDR跟蹤。但是，一方面開關(guān)電源耦合到VCO(Digital to Multi-Phase Convertor)上的噪聲不能被環(huán)路跟蹤，低成本Ring VCO尤其對(duì)電源噪聲敏感。另一方面開關(guān)電源的諧波可能超出環(huán)路帶寬。

一些協(xié)議提供了CDR增益模板，如SDH/SONET。兼容這些協(xié)議需要計(jì)算輸入和輸出的抖動(dòng)預(yù)算。

2.5 公用鎖相環(huán)(PLL)

SerDes需要一個(gè)工作在數(shù)據(jù)波特率上的內(nèi)部時(shí)鐘，或者1/2數(shù)據(jù)波特率的內(nèi)部時(shí)鐘，工作在DDR模式。片外提供給SerDes的參考時(shí)鐘頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于數(shù)據(jù)波特率，PLL用來倍頻產(chǎn)生內(nèi)部高頻時(shí)鐘。FPGA的SerDes PLL一般有8x,16x,10x,20x,40x模式，以支持常用的SerDes接口協(xié)議。比如PCIExpress工作在5Gbps, 在40x模式下需要提供125MHz的片外參考時(shí)鐘，20x模式下需要提供250MHz的片外參考時(shí)鐘。

一個(gè)三階PLL電路如圖2.17，輸入信號(hào)的相位和VCO反饋信號(hào)的相位由鑒相器比較，相位誤差有charge pump轉(zhuǎn)化為電壓或電流信號(hào)，經(jīng)過Loop Filter平滑后產(chǎn)生控制電壓，修正VCO的相位，最終使相位誤差趨于零。

Figure 2.17 A 3-order Type II PLL

PLL的工作過程分為入鎖過程和跟蹤過程。在入鎖過程，環(huán)路的模型可以用一個(gè)非線性微分方程表示，可以評(píng)估捕獲時(shí)間，捕獲帶寬等指標(biāo)。入鎖后，在小信號(hào)范圍內(nèi)，PLL的模型是一個(gè)常系數(shù)線性方程，可以在拉普拉斯變換域研究PLL的帶寬，增益，穩(wěn)定性等性能, 圖2.18是小信號(hào)數(shù)學(xué)模型。

PLL以傳輸函數(shù)極點(diǎn)(分母的根)個(gè)數(shù)命名環(huán)路的階數(shù)。VCO對(duì)相位有積分作用(Kvco/s)，因此不帶濾波器的環(huán)路稱為一階環(huán)。帶一階濾波器的環(huán)路稱為二階環(huán)。一階環(huán)和二階環(huán)是無條件的穩(wěn)定系統(tǒng)。然而高階環(huán)路有更多的極點(diǎn)和零點(diǎn)可以獨(dú)立的調(diào)整帶款，增益，穩(wěn)定性，捕獲帶，捕捉時(shí)間等性能。

PLL的頻域傳輸函數(shù)特性主要有環(huán)路濾波器F(s)|s=jw決定, 一個(gè)通用的PLL頻域傳輸曲線如圖2.19所示。有兩個(gè)重要特征，環(huán)路帶款和jitter peaking。過大的peaking會(huì)放大jitter, 大的阻尼系數(shù)(damping factor)可以限制peaking, 但是會(huì)增加環(huán)路的如鎖時(shí)間, 影響滾降的速度和固有頻率(natural frequency)。

l 當(dāng)環(huán)路鎖定后，固定相位差:

Kdc為環(huán)路的直流開環(huán)增益，Δω為VCO中心頻率和受控頻率的差。對(duì)于charge pump + passive filter結(jié)構(gòu)的PLL相位誤差為零。

l 當(dāng)環(huán)路鎖定后，只有固定相位差，兩個(gè)輸入信號(hào)頻率相等。

fr/M = fo/N

l 對(duì)于輸入端的噪聲，環(huán)路是一個(gè)低通濾波器，可以抑制高于環(huán)路截止頻率的噪聲或干擾。作為SerDes的PLL, 希望帶寬的小一些，以抑制參考時(shí)鐘上的干擾和噪聲。

對(duì)于VCO噪聲，環(huán)路是一個(gè)高通濾波器的作用。只有低于環(huán)路截止頻率的VCO噪聲得到了抑制。過量的VCO高頻噪聲會(huì)惡化時(shí)鐘的抖動(dòng)。低速SerDes(<5Gbps)的VCO出于成本考慮采用Ring結(jié)構(gòu)的VCO，噪聲大且對(duì)電源敏感。高速SerDes的VCO采用噪聲小較小的LC結(jié)構(gòu)VCO。

審核編輯：湯梓紅