作者：Kerry Herbert | Ansys產品營銷經理

在航空航天行業中，立方體衛星已成為一種適用于太空光學系統的低成本、易于制造的解決方案。它們通過一系列更小、更經濟的系統，為基于太空的產品開發生產線方法，為我們帶來了獨特的機遇。

立方體衛星光學系統制造商需要一種準確可靠的方法來開發光學設計，實現系統的光機械封裝，以及對進入軌道的系統所面臨的結構和熱影響進行建模。本系列文章將介紹如何使用Ansys軟件套件實現立方體衛星系統的高級開發。我們將詳細說明集成的軟件工具集如何簡化設計和分析工作流程。

幾十年來，光學系統一直被開發用于低軌道、中軌道和高軌道的應用。對于許多光學系統而言，封裝尺寸和基于此的光機械的設計根據各系統而各不相同。立方體衛星是一類輕型微納衛星，可以容納從激光通信到地球成像等應用的光學系統。其獨特之處在于它們使用了標準化的尺寸和外形。

在本系列文章中，“Optical Design of a Reflecting Telescope for CubeSat”這篇論文被作為開發立方體衛星光學設計的參考資料。1

在本系列的第一部分中，我們將介紹標準化立方體衛星的外形尺寸，并詳細介紹在Ansys Zemax OpticStudio序列模式中構建立方體衛星光學系統的背景知識。

立方體衛星設計背景

該立方體衛星的外形尺寸基于最初由加州州立理工大學和斯坦福大學空間系統開發實驗室（SSDL）合作開發的標準。2

標準立方體衛星系統采用邊長為10厘米的立方體構建塊（1U，即一個單位）。雖然1U是立方體衛星的基本尺寸，但立方體衛星可以通過添加更多的1U構建塊來實現更大的外形尺寸。下圖是NASA提供的標準化立方體衛星尺寸示意圖。3

圖1：NASA提供的標準化立方體衛星尺寸

本系列文章中引用的立方體衛星光學設計，是一種Ritchy-Chretian類型的離軸分段反射式望遠鏡。該設計旨在滿足標準化的3U立方體衛星外形尺寸，即10 x 10 x 30厘米。為了最大限度地擴大視場，該設計由兩個矩形的雙曲面鏡組成。主反射鏡和副反射鏡的尺寸分別為80 x 80毫米和41 x 24毫米。

該設計是為了在離地700千米的近地軌道（LEO）上充當高分辨率地球成像儀。其有效焦距為685毫米，可用于在可見光譜中工作。在主波長條件下，該設計的地面分辨距離為9.11毫米，使系統工程師能夠對間距大于該距離的兩個不同物體進行成像。地面分辨距離可使用以下公式進行計算：

根據OpticStudio的設計，立方體衛星是假定在室溫下運行的，但在軌道上，光學元件預計在15℃（±3℃）的工作溫度下運行。該系統的探測器包含一個1280 x 800像素的有源陣列，每個像素為3 x 3微米（μm）。這使得總成像面積為3.84 x 2.4毫米。

該設計的主要性能指標是在每個視場點實現衍射極限光斑尺寸，并在每毫米80個周期時實現值為0.25的調制傳遞函數（MTF）。這些指標與本設計均引用自同一篇論文。

在序列模式中設計光學元件

根據設計的規格數據，在系統選項（System Explorer）中已設置了全局系統參數，并在鏡頭數據編輯器中插入了具有正確規格的光學元件。

圖2：初始光學結構指標

盡管最終設計中包含具有矩形孔徑的反射鏡，但在設計的第一個階段，需讓反射鏡保持圓形形狀。這樣做可防止反射鏡從流程開始時就受到過度約束。為了將兩個反射鏡定位在離軸位置，需要讓兩個反射鏡相對于全局光軸偏心。因此，即使光線能夠聚焦在正確的位置，像平面也會偏離光線。在這個階段，像平面在主反射鏡的頂部附近浮動，并與坐標系的全局光軸對齊。

圖 3.錯誤的像面位置

為了能夠定位到正確的位置，像平面需要使用坐標斷點來實現偏心。使用主光線來求解Y偏心測量值，而且像面與實際主光線對齊。現在，像平面已正確定位。

圖4：主光線求解

完成基本布局后，現在可以開始進行優化了。為了保持系統的F/#為12.455，在評價函數中使用有效焦距（EFFL）操作數，以實現685毫米的目標，并結合使用均方根（RMS）光斑尺寸默認評價函數。在進行了多次優化運行后，其中每個表面的半徑和厚度都經過了迭代優化。

由于立方體衛星系統中的空間有限，因此必須密切關注系統的總長度和光線漸暈的區域。該設計的總長度為19.5厘米，其中有2U的空間用于光學元件。剩余的1U空間用于系統電子設備。通過使用光闌和像平面之間的厚度（TTHI）操作數，可以使用評價函數來監測總長度。

在驗證了設計符合3U立方體衛星的尺寸限制要求、并確保優化后的性能符合預期之后，將反射鏡調整為矩形。通過應用矩形孔徑將反射鏡調整到合適的形狀。

圖5：矩形孔徑

在調整了孔徑設置后，結果發現副反射鏡對入射光線束進行了部分遮擋。隨著進一步調整副反射鏡孔徑的偏心，結果令人滿意。調整后，使用光跡圖來驗證整個光跡圖是否覆蓋系統的每個臨界表面。

圖6：光束遮擋

圖7：反射鏡1（左圖）和反射鏡2（右圖）上的光跡圖

在這個階段，在OpticStudio中對設計進行了布局、優化和調整，使其適合3U立方體衛星外形尺寸的要求。

光斑尺寸在所有視場點都會受到衍射限制，并且MTF在每毫米80個周期時滿足0.25的規范要求。在光學性能滿足要求的情況下，由于基礎模型的最終更新，需要增加反射鏡厚度。如果反射鏡保持5毫米的厚度，那么在光學元件上應用溫度條件時，可能會導致后續產生問題。在物體屬性（Object Properties）菜單的繪圖（Draw）選項卡中，主反射鏡和副反射鏡的厚度分別被調整為18毫米和15毫米。

參考資料

1. Jin H, Lim J, Kim Y, Kim S. Optical Design of a Reflecting Telescope for CubeSat.J Opt Soc Korea.2013;17(6):533-537. doi:10.3807/josk.2013.17.6.533

2. About — CubeSat.CubeSat. https://www.cubesat.org/about.Accessed February 13, 2022.

3. Mabrouk E. Cubesat Form Factors.; 2015. https://www.nasa.gov/content/what-are-smallsats-and-cubesats.Accessed February 13, 2022.

編輯：黃飛