基于電化學阻抗時間尺度信息的

鋰離子電池健康狀態自適應估計方法

01 研究概述

精準估計健康狀態(state of health, SOH)是保證鋰離子電池安全、可靠、高效運行的關鍵之一。內部動力學過程的時間尺度信息與電池健康密切相關，可通過弛豫時間分布 (distribution of relaxation times, DRT) 有效地從寬頻阻抗中辨識出。

基于此，本研究提出了一種基于電化學阻抗時間尺度信息的SOH估計方法：通過DRT對采集的電池阻抗譜進行時間尺度辨識；從辨識結果中提取關鍵衰退特征；在此基礎上，結合集成學習方法對SOH進行估計。無需了解電池歷史運行工況或荷電狀態 (state of charge, SOC)，通過該方法即可實現寬SOC區間內自適應的SOH估計。

02 研究方法

本研究整體框架如圖1所示。具體地，通過DRT對所采集的不同循環工況、不同老化階段的電池阻抗譜進行時間尺度辨識，實現無模型化阻抗數據解析，避免先驗預估；根據辨識結果提取關鍵的電池衰退特征，構建了蘊含豐富時間尺度信息的數據集；基于阻抗時間尺度衰退特征組合，結合以回歸樹為基學習器的集成學習（圖2）在寬SOC區間內實現了自適應SOH估計，同時借助最小冗余最大相關算法對比研究了不同特征組合下SOH估計性能。

圖1 本研究整體框架

圖2 最小二乘提升回歸樹集成訓練示意圖

03 結果和討論

圖3展示的是各電芯在不同老化階段、不同SOC下電化學阻抗譜的時間尺度辨識結果。進一步地，如圖4所示，從DRT曲線中初步提取各個特征峰的中心時間常數、相應弛豫時間分布以及相應界面阻抗R作為備選衰退特征，并進行容量與上述備選衰退特征的相關度分析，依據相關系數最終篩選出5項關鍵衰退特征

。

圖3 各電芯在不同SOC下的電化學阻抗譜時間尺度辨識結果隨老化的演變情況

圖4 衰退特征提取示意圖

圖5呈現了各電芯在不同SOC下的SOH估計結果，圖中灰色虛線表示SOH估計無誤差。總體上，在不同循環工況下，各電芯的SOH估計結果均較好。觀察圖5 (b)和(c)中Cell 2和Cell 3的估計結果，所有數據點分別均勻分布在灰色虛線附近。而從圖5 (a)和(d)可看出，總體上，Cell 1的SOH估計值趨于偏大，Cell 4的SOH估計值趨于偏小，這兩個相似的情形可能是由測試電芯和訓練電芯的衰退軌跡不同引起的。此外，對于各個不同工況的電芯，在整個循環周期中均可觀察到：同一衰退點處，不同SOC下估計所得SOH數據點基本保持接近。

圖5 各電芯在不同SOC下的SOH估計結果

具體地，Cell 2估計效果最佳，不同SOC下估計的MAE均值最低(0.87%)，RMSE均值也為最低(1.06%)；而Cell 1的 MAE和RMSE均值分別為1.87%和2.08%，在所有電芯中估計誤差最大。總體而言，SOH估計精度在現有研究中相當具有競爭力，表明所提出的基于電化學阻抗時間尺度信息的SOH估計方法的有效性。此外，隨著SOC變化，估計的MAE在均值附近有不同程度波動，RMSE也是如此。其中，與Cell 2、Cell 3相比，Cell 1和Cell 4的MAE和RMSE分布范圍相對較寬些。對于不同SOC下的估計，所有電芯最大MAE和RMSE分別都在2.46%和2.65%以內，顯示出較高的估計精度。需強調的是，SOC在SOH估計模型中并未作為輸入變量，即在進行模型訓練或測試時無法獲取SOC信息。從上述結果可以看出，在不了解循環歷史或SOC的情況下，基于所提出的方法可在寬SOC區間內（30% ~ 90%）實現較好的自適應SOH估計。

特征降維不僅有利于降低模型復雜度，還有望通過不同的特征組合來提高SOH估計性能。為此，本研究采用最小冗余最大相關算法進行特征重要性分析，并在總特征數量固定的情況下進行最優特征子集搜索（如圖6所示），有助于不同特征組合的對比研究提速。

圖6 通過最小冗余最大相關算法進行特征子集搜索

圖7呈現的是基于不同衰退特征組合（子集1~ 5）在不同SOC下估計SOH的平均誤差(平均MAE和RMSE)。顯然，隨著所采用的特征子集維數增加，平均MAE和RMSE逐漸下降。基于子集1實現了最佳的估計精度，平均MAE和RMSE的最大降幅分別達到13.02%和11.49%，驗證了所采用的5項電化學阻抗時間尺度特征組合(即子集1)的有效性。

圖7 基于不同特征組合(即子集1~ 5)的SOH估計誤差對比

審核編輯：湯梓紅