引言

在串行通信幀中，為了保證數(shù)據(jù)在傳輸過程中的完整性，通常采用一種指定的算法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出的一個(gè)校驗(yàn)值。接收方接收到數(shù)據(jù)時(shí)，采用同樣的校驗(yàn)算法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，若計(jì)算結(jié)果和接收到的 校驗(yàn)值一致 ，說明數(shù)據(jù)校驗(yàn)正確，該幀數(shù)據(jù)可用，若不一致，說明傳輸過程中出現(xiàn)了差錯(cuò)，丟棄該幀數(shù)據(jù)，請求重發(fā)。常用的校驗(yàn)算法有奇偶校驗(yàn)、校驗(yàn)和、CRC，還有LRC、BCC等不常用的校驗(yàn)算法。

在諸多檢錯(cuò)手段中，CRC是最著名的一種。CRC的全稱是循環(huán)冗余校驗(yàn)，其特點(diǎn)是：檢錯(cuò)能力強(qiáng)，開銷小，易于用編碼器及檢測電路實(shí)現(xiàn)。從其檢錯(cuò)能力來看，它所不能發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤的幾率僅為0.0047%以下。從性能上和開銷上考慮，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于奇偶校驗(yàn)及算術(shù)和校驗(yàn)等方式。因而，在數(shù)據(jù)存儲和數(shù)據(jù)通訊領(lǐng)域，CRC無處不在：著名的通訊協(xié)議X.25的FCS（幀檢錯(cuò)序列）采用的是CRC-CCITT，WinRAR、NERO、ARJ、LHA等壓縮工具軟件采用的是CRC32，磁盤驅(qū)動(dòng)器的讀寫采用了CRC16，通用的圖像存儲格式GIF、TIFF等也都用CRC作為檢錯(cuò)手段。

YTM32B1ME微控制器中提供了硬件的CRC計(jì)算引擎，用以加速和簡化用戶程序中的CRC運(yùn)算。值得注意的是，YTM32B1ME微控制器中還集成了SENT通信外設(shè)，SENT通信協(xié)議中也用到了CRC校驗(yàn)。可以想見，在具體應(yīng)用中，CRC外設(shè)可以配合SENT外設(shè)，或者其他在協(xié)議中使用CRC校驗(yàn)算法的通信過程提供硬件計(jì)算引擎的支持。

YTM32的硬件CRC外設(shè)模塊，用戶通過AHB總線向CRC外設(shè)送數(shù)參與計(jì)算，然后通過AHB總線送出實(shí)時(shí)的計(jì)算結(jié)果。CRC外設(shè)內(nèi)部實(shí)現(xiàn)了CRC4（CRC-ITU）、CRC16（CRC-CCITT）、CRC32（CRC-ethernet）等多項(xiàng)算式的計(jì)算引擎，并可配置輸出和輸出數(shù)據(jù)的位交換，通過8b、16b、32b等帶寬方式，向CRC計(jì)算引擎送數(shù)。如圖x所示。

圖x CRC外設(shè)系統(tǒng)框圖

原理與機(jī)制

CRC算法簡介

CRC的全稱是循環(huán)冗余校驗(yàn)（Cyclic Redundancy Check），其目的是保證數(shù)據(jù)的完整性，具體應(yīng)用方法，是在發(fā)送數(shù)據(jù)的后面再補(bǔ)充若干位的數(shù)據(jù)，使得接收方使用同樣的CRC計(jì)算方法，檢查接收到的數(shù)據(jù)的CRC計(jì)算結(jié)果是否為0，從而判定接收數(shù)據(jù)的完整性。

CRC的核心算法，就是通過一串“發(fā)送數(shù)據(jù)”，來計(jì)算“需要補(bǔ)充的若干數(shù)據(jù)”。CRC的計(jì)算過程是用除法求余數(shù)。不同于十進(jìn)制的除法運(yùn)算，CRC用的是 2進(jìn)制的除法運(yùn)算 ，2進(jìn)制的除法運(yùn)算，屬于 模2運(yùn)算 ，模2運(yùn)算的特點(diǎn)是： 沒有進(jìn)位 。

• 模2加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0。
• 模2減法：0-0=0，0-1=1，1-0=1，1-1=0。模2加減法實(shí)際上就是異或操作，這也是CRC很容易在實(shí)際中應(yīng)用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
• 模2乘法：0x0=0，0x1=0，1x0=0，1x1=1。
• 模2除法：是模2乘法的逆運(yùn)算，參見下圖示例。

圖x 模2除法

通過除法算式可以形象地想見，當(dāng)將一串輸入數(shù)據(jù)，再在右側(cè)補(bǔ)入N個(gè)空位，作為被除數(shù)，除以CRC多項(xiàng)式所表示的N位除數(shù)時(shí)，若不能除盡，則在除法豎式的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，在最右邊產(chǎn)生一個(gè)同補(bǔ)入空位同位寬的余數(shù)，那這個(gè)余數(shù)就是CRC的計(jì)算結(jié)果。此處用一個(gè)例子說明CRC的計(jì)算過程。如圖x所示。

圖x CRC8計(jì)算用例

在這個(gè)算例中：

• CRC8的多項(xiàng)式是x8+x2+x+1，對應(yīng)的除數(shù)就是二進(jìn)制數(shù)100000111
• 被除數(shù)是0x1C，轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制就是00011100
• CRC8為8位，被除數(shù)后面補(bǔ)8個(gè)0，也同時(shí)對應(yīng)CRC計(jì)算的結(jié)果也是8位
• 最后的計(jì)算結(jié)果是0x54

在CRC解算時(shí)，若將CRC計(jì)算的結(jié)果換入補(bǔ)充的空位，在進(jìn)行CRC計(jì)算，相當(dāng)于是將之前CRC計(jì)算的余數(shù)同自己相加，根據(jù)CRC計(jì)算的加法中0+0=1和1+1=0的規(guī)則，剛好可以得到0的計(jì)算結(jié)果，從而驗(yàn)證數(shù)據(jù)在傳輸過程的完整性。

使用在線的計(jì)算器，也能算得同樣的結(jié)果。如圖x所示。

圖x 使用在線CRC計(jì)算器

細(xì)心的讀者可能看到了，這里面還有 初始值 ， 結(jié)果異或值 ，輸入數(shù)據(jù)反轉(zhuǎn)和 輸出數(shù)據(jù)反轉(zhuǎn) ，這些名詞都是指什么呢？

• 初始值，是給CRC計(jì)算前提供一個(gè)初始值（Offset，預(yù)計(jì)算值），大部分情況下設(shè)定為0，也可以根據(jù)選定的特定算法指定其他值，有時(shí)也被稱為CRC計(jì)算的種子（Seed）。結(jié)果異或值，是把計(jì)算結(jié)果再異或某一個(gè)值。使用初始值和結(jié)果異或值，的目的是防止在某個(gè)計(jì)算環(huán)節(jié)中，算得全0的中間結(jié)果，導(dǎo)致后續(xù)的CRC余數(shù)一直為0。
• 輸入數(shù)據(jù)反轉(zhuǎn)，是指輸入數(shù)據(jù)以字節(jié)為單位按位逆序處理；輸出數(shù)據(jù)反轉(zhuǎn)，是指CRC計(jì)算結(jié)果整體按位逆序處理；這么做的目的（一個(gè)合理的解釋）是右移比左移更容易計(jì)算，效率高，它跟大小端無關(guān)。

特別注意，最基本的計(jì)算過程大多不需要額外設(shè)定這些參數(shù)（配置成false或者0即可），但有些面向典型應(yīng)用的場景，會(huì)對應(yīng)一些特別配置組合（典型配置），產(chǎn)生了不同的算法。如圖x所示。

圖x 多種不同的CRC計(jì)算配置

從CRC算法到CRC硬件外設(shè)

示例CRC計(jì)算的過程中，使用的是1個(gè)8位的數(shù)作為被除數(shù)，但實(shí)際計(jì)算數(shù)據(jù)幀的數(shù)據(jù)大多是一個(gè)數(shù)組，這個(gè)擴(kuò)展過程，可以理解為將整個(gè)數(shù)據(jù)幀的一串?dāng)?shù)據(jù)并排放在一起，當(dāng)成一個(gè)大數(shù)進(jìn)行計(jì)算。實(shí)際上，CRC的除法計(jì)算，也是一個(gè)串行移位的計(jì)算過程，可以從左邊算到右邊。在使用CRC硬件外設(shè)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，對應(yīng)可以逐個(gè)向CRC_DATA寄存器中送數(shù)，CRC會(huì)使用上次計(jì)算結(jié)果和新送入的數(shù)據(jù)位，得到本次計(jì)算的結(jié)果，并繼續(xù)參與后續(xù)的計(jì)算。CRC硬件外設(shè)的CRC_DATA寄存器，支持用戶已8位、16位、32位的位寬向CRC計(jì)算引擎送數(shù)。

YTM32的硬件CRC支持三種算式：

CRC硬件外設(shè)可以配置初始值（種子，寄存器CRC_INIT），支持輸入和數(shù)據(jù)的位序反轉(zhuǎn)，不支結(jié)果持異或計(jì)算，但支持結(jié)果位翻轉(zhuǎn)。通過結(jié)果寄存器CRC_RESULT可以讀取實(shí)時(shí)計(jì)算的結(jié)果。

需要注意的是，YTM32手冊上列寫的支持CRC多項(xiàng)式的名字，主要還是描述算子，硬件還是使用基本算法執(zhí)行計(jì)算。若需要使用某些具體算法配套特定的位序反轉(zhuǎn)、初始值等，還是需要用戶自行配置CRC硬件外設(shè)。

應(yīng)用要點(diǎn)（軟件）

在arm-mcu-sdk軟件倉庫中，為ytm_crc_0驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)的樣例工程crc_basic中，設(shè)計(jì)了計(jì)算CRC-16和CRC-32的演示用例。

CRC16 用例

在crc16_test用例中，實(shí)現(xiàn)計(jì)算數(shù)列{0x1234, 0x5678, 0x5A5A, 0xA5A5}的CRC16值，有源碼如下 ：

CRC_Init_Type crc16_ccitt =   
{  
    .EnableOutputBitInv = false,  
    .EnableOutputBitSwap = false,  
    .EnableInputBitSwap = false,  
    .CalcMode = CRC_CalcMode_Crc16,  
    .InitData = 0x0000  
};  
  
#define CRC_DATA_LEN  4u  
const uint16_t crc16_data_arr[CRC_DATA_LEN] = {0x1234, 0x5678, 0x5A5A, 0xA5A5};  
#define CRC16_RESULT 0x4BDCu  /* The result CRC calculator with CCITT 32 bits standard. */  
  
void crc16_test(void)  
{  
    /* setup the crc calculator. */  
 CRC_Init(BOARD_CRC_PORT, &crc16_ccitt);  
   
 for (uint32_t i = 0u; i < CRC_DATA_LEN; i++)  
 {  
     CRC_SetData16b(BOARD_CRC_PORT, crc16_data_arr[i]);  
 }  
   
 printf("crc16_test ... ");  
 if (CRC16_RESULT == CRC_GetResult(BOARD_CRC_PORT))  
 {  
  printf("succ.");  
 }  
 else  
 {  
  printf("fail.");  
 }  
 printf("rn");  
}

使用在線的CRC計(jì)算器計(jì)算，可以得到相同的計(jì)算結(jié)果。如圖x所示。

圖x CRC在線計(jì)算器計(jì)算CRC16

這里要注意，CRC在線計(jì)算器中定義的CRC-16/CCITT是輸入數(shù)據(jù)反轉(zhuǎn)和輸出數(shù)據(jù)反轉(zhuǎn)的，而樣例代碼中指定的crc16_ccitt配置參數(shù)，實(shí)際對應(yīng)CRC在線計(jì)算器的CRC-16/XMODEM計(jì)算配置。如果在樣例代碼中，設(shè)定配置參數(shù).EnableOutputBitSwap = true和.EnableInputBitSwap = true，也可以得到同CRC在線計(jì)算器定義的CRC-16/CCITT算式相同的計(jì)算結(jié)果。

這里顯然對算式的名字存在了誤解。開發(fā)者如果不確定各名字預(yù)設(shè)的配置，也可以使用“自定義”的參數(shù)模型，此時(shí)可人為指定各參數(shù)。如圖x所示。

圖x 配置CRC在線計(jì)算式使用自定義的參數(shù)模型

CRC32 用例

在crc32_test用例中，實(shí)現(xiàn)計(jì)算數(shù)列{0x12345678, 0x56781234, 0x55AA55AA, 0xA5A5A5A5}的CRC32值，有源碼如下 ：

CRC_Init_Type crc32_enet  =  
{  
    .EnableOutputBitInv = false,  
    .EnableOutputBitSwap = false,  
    .EnableInputBitSwap = false,  
    .CalcMode = CRC_CalcMode_Crc32,  
    .InitData = 0xffffffff  
};  
  
#define CRC_DATA_LEN  4u  
const uint32_t crc32_data_arr[CRC_DATA_LEN] = {0x12345678, 0x56781234, 0x55AA55AA, 0xA5A5A5A5};  
#define CRC32_RESULT   (0x57738169U) /* The result CRC calculator with CRC-32 standard. */  
  
void crc32_test(void)  
{  
    /* setup the crc calculator. */  
 CRC_Init(BOARD_CRC_PORT, &crc32_enet);  
   
 for (uint32_t i = 0u; i < CRC_DATA_LEN; i++)  
 {  
     CRC_SetData(BOARD_CRC_PORT, crc32_data_arr[i]);  
 }  
   
 printf("crc32_test ... ");  
 if (CRC32_RESULT == CRC_GetResult(BOARD_CRC_PORT))  
 {  
  printf("succ.");  
 }  
 else  
 {  
  printf("fail.");  
 }  
 printf("rn");  
}

使用在線的CRC計(jì)算器計(jì)算，可以得到相同的計(jì)算結(jié)果。如圖x所示。

圖x CRC在線計(jì)算器計(jì)算CRC16

總結(jié)

YTM32的CRC硬件外設(shè)模塊能夠執(zhí)行CRC計(jì)算，同在線CRC計(jì)算器的結(jié)果能夠?qū)?yīng)上。

YTM32的手冊中描述的CRC16-CCITT和CRC32-ENET等對CRC計(jì)算典型配置的別稱，實(shí)際可不必參考。CRC硬件外設(shè)的中CRC計(jì)算引擎還是執(zhí)行基本CRC計(jì)算，典型配置實(shí)際可通過配置相關(guān)計(jì)算寄存器位的實(shí)現(xiàn)，最終可以支持各種各樣的CRC典型算式。