在邊緣檢測算法里面Sobel是比較簡單的一個算法，但是其檢測出來的邊緣往往是比較粗的，效果不是很好，因為我們最理想的邊緣肯定就是一個寬度為1的細線。

Canny算法在此基礎上進行了改進，通過使用邊緣的梯度信息進行非最大值抑制(NMS)和利用雙閾值，這些措施消除了假性邊緣，提高了邊緣檢測的效果。

Canny邊緣檢測分為以下幾個部分：

高斯濾波

Sobel邊緣檢測

非最大值抑制

雙閾值邊緣檢測

弱邊緣連接

高斯濾波和Sobel邊緣檢測在之前的文章里面介紹過，在這里不再贅述。

可以參見：FPGA圖像處理--Sobel邊緣檢測FPGA圖像處理--高斯模糊(一)FPGA圖像處理--高斯模糊(二)這三篇文章。

在本篇中為大家介紹Canny邊緣檢測中的NMS部分。

我們通過Sobel的計算可以獲得兩個信息，分別是梯度的幅值和方向。

梯度的幅值可以表示為：

因為我們想在FPGA中實現Canny算子，而根號對FPGA來說消耗的資源是比較多的，因此我們選擇另一種幅值的表示方式：

梯度的方向可以表示為：

接下來就可以通過梯度的幅值和方向來做NMS了。

我們在做完Sobel之后得到的幅值和方向也就是下面一幅示意圖

每一個點都有其方向和梯度的值。

假如我們Sobel檢測的閾值設置的為90，那么在上面示意圖中左上角的99，108，110，97這幾個點都會被看做邊緣部分，在Canny中會對這個做NMS，首先看到99他的梯度方向向下，然后梯度方向下一個值是110比99大，那么就認為99這個點不是邊緣，110比他更靠近邊緣部分，這樣99就被抑制掉了，邊緣也能夠被細化。對于108來說，他的梯度方向下一個值是77，比108小，那么108就不會被抑制。通過這種方式就能完成非最大值抑制。

在上圖里面展示的梯度方向只有0，45，90這些角度，然而在實際計算中不可能只有這些角度的，所以我們要進行插值計算，接下來就說明一下如何進行插值計算。

以任意一點為坐標原點，如上圖中的5這個點，他周圍有一個3*3的矩陣，然后他的梯度方向是紅色箭頭的方向。這個方向不在X和Y軸的45°方向(PS:我們規定圖像向下為Y軸正方向，向右為X軸正方向，象限為順時針方向)。

因為其不在45°方向，那么就不能直接將5的梯度和1，9的梯度進行比較來確定是否對5這點進行抑制，那么我們就需要使用插值的方式來生成兩個點（亞像素點）進而進行判斷。

在上圖里面可以看到GX和GY的方向相同并且GX大于GY，所以我們分別選取6 9和1 4這四個點來進行插值以生成兩個亞像素點。

在之前的介紹里面我們知道梯度的方向是用arctan來表示的，但是這個計算比較復雜，我們也僅僅是為了插值計算，所以并不需要進行arctan的計算，只需要拿到GX和GY的值即可。

因為GX大于GY，所以讓GY/GX這樣得到一個小于1的值，記作weight。那么我們就可以得到一個比例關系：

point1 = 9*weight +6 *(1 - weight)

point2 = 1*weight+4* (1 - weight)

這樣就能得到兩個亞元素點，通過比較5這個點和point1以及point2的大小就可以決定是否對其進行抑制。

通過將GX和GY的關系可以分為以下四種情況：

|GX| >|GY| 并且 GX和GY同號

|GX|>|GY|并且 GX和GY異號

|GX|

|GX|

其他幾個方向的分析就不贅述了，可以直接看代碼里面的實現：

代碼里面矩陣的坐標關系如下圖：

python實現的參考模型如下：

可以根據上面的坐標對應關系來分析剩下的幾種情況。

來看一下實現的效果：

可以明顯看到nms之后的結果相對于sobel之后的結果要細化很多。

Python的NMS參考模型介紹完了，之后就是Verilog的RTL怎么實現它，今天就寫到這里，休息。