前面我們基本完成了穩態狀況下,電流(包含電子電流和空穴電流)與電荷分布之間的關系,下面我們來看看穩態下電壓與電荷分布之間的關系。
與之前分析邏輯相似,我們只需建立電壓與關系即可。
摘錄本章第2節截圖,顯然IGBT導通過程中的電壓構成為,
因為導通過程中,耗盡區(Depletion Area)很窄,所以近似認為0;在《IGBT的MOS結構》中已經詳細分析,只需將溝道電阻乘以溝道電流即可,而溝道電流即為,即
其中,A為芯片面積, 為導通情況下,MOS的溝道電阻,表達式如下,
因此,欲建立穩態下,與的關系,只需建立穩態下與的關系。下面重點對進行分析。
顯然,由兩個部分構成,即BJT發射極的PN結結電壓以及電流流經Base區域的歐姆電壓,定義這兩個電壓為和。在《IGBT中的若干PN結》中,我們對結電壓做過推演(也可參考本章(6-14)式),這里直接采用結論如下,
上式采用了大注入近似條件( ),(6-25)準確地建立了與之間的關系,接下來就只剩下建立與之間的關系。在推演它們之間的數理關系之前,有必要先澄清一個概念,即歐姆電壓的來源。
根據泊松方程,電壓是電場的積分,電場是電荷的積分,那么N-base區域為電中性區域,那么該區域中不存在凈電荷,那么就不應該存在電場,也就不應該有電勢差(電壓)那么為什么會有歐姆電壓呢?而且,在擴散方程的建立中,也采用了電中性原則,只計入了擴散電流,未計入電場相關的漂移電流。
事實上,上述物理描述只對電荷引起的電場和電勢差進行了描述,但還缺少對電荷周期排布所引入的能級電勢差。回顧《電荷變化》一章,我們分析了半導體中還有因電荷周期排布而存在的能級關系,以費米能級為特征能級,不同能級相對費米能級的距離(能量差),決定了被電荷占有的概率。
無論是擴散電流還是漂移電流,追溯到本質,都可以理解為因費米能級的變化而導致導帶和價帶被電子/空穴占有概率的變化,從而表現出電荷流動的現象。因此,歐姆電壓可理解為N-base區域的費米能級變化所引入的電勢差。
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