至此，我們完整地分析了關(guān)斷瞬態(tài)過程中IGBT內(nèi)部的空穴濃度分布變化從而引起的電荷存儲變化，而電荷對時間的變化率即對應(yīng)電流。（6-47）是通過泰勒展開的一階近似得到的結(jié)果，而瞬態(tài)實際過程中需要更為精確的空穴濃度分布，才能獲得精確的電壓波形，下面我們對（6-47）進(jìn)行修正。

首先，根據(jù)電荷守恒原則，先寫出空穴的連續(xù)性方程如下（空穴的變化等于體外流入的電荷與體內(nèi)復(fù)合的電荷之和）：

將（6-6）對求導(dǎo)得到，并代入（6-51），同時考慮到

1.IGBT器件內(nèi)部電流處處相等，即，
2.大注入，化簡即可得到雙極型擴(kuò)散方程，

其中。將(6-47)對時間求導(dǎo)，然后將(6-48)代入其中可以得到，

將（6-47）和（6-53）代入（6-52）得到擴(kuò)散方程變形如下，

注，上述表達(dá)式中的變量。

將（6-54）對兩次求積分，即可得到修正表達(dá)式如下：

系數(shù)和可以通過邊界條件， 以及計算得到，如下，

若將（6-56）代入（6-55），并分離和后可以得到

對比（6-47），顯然（6-57）多了一些修正項。在某時刻，若對（6-57）從積分，再乘以，則可以得到瞬態(tài)過程中更為準(zhǔn)確的電荷總量，積分過程略去，結(jié)果如下，

對照（6-49），（6-58）多了一個修正項，一般情況下， ，那么（6-58）就趨近于（6-49）了。

由此可以看出，空穴電荷濃度分布既與基區(qū)寬度有關(guān)，也與基區(qū)寬度隨時間的變化率有關(guān)；而電荷總量則只與基區(qū)寬度有關(guān)。

更進(jìn)一步地，只要準(zhǔn)確得知與的時間維度表達(dá)式，那么就可以得知任意時刻的電荷濃度空間分布以及該時刻的電荷總量與時間的關(guān)系，當(dāng)然這就與外圍拓?fù)潆娐废嚓P(guān)，要得到具體的時間表達(dá)式，就需要針對不同的拓?fù)鋯为?dú)討論。